直线的倾斜角与斜率.ppt
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1、直线的倾斜角与斜率,咸誓芹楞气秦效酣陡卖舀赂震稼挂真阜鸵蕉戚果颐支慎企呕穴摄灼伶检楼直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率,目的要求: 1、初步了解“直线的方程”和“方程的直线”概念; 2、了解直线的倾斜角概念,理解直线的斜率概念,并能准确表述直线的倾斜角的定义; 3、已知直线倾斜角(或斜率)会求直线的斜率(或倾斜角); 4、培养和提高学生的联想、对应、转化等辨证思维。 教学重点、难点: 本节的重点是直线的倾斜角斜率的概念; 难点是斜率存在与不存在的讨论及用反三角函数表示直线的倾斜角。,教学过程:,螟内鲤逐然滦芝膛少瓢月巫杀袒龟瓤科狠呻固吗聪偶渭稚赛泵拉恩址碘丘直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜
2、率,1、“直线的方程”和“方程的直线”,o,B(1,3),x,y,A(0,1),y=2x+1,(1)有序数对(0,1)满足函数y=2x+1, 则直线上就有一点A,它的坐标是(0,1)。,(2)反过来,直线上点B(1,3),则有序实数对(1,3)就满足y=2x+1。,一般地,满足函数式y=kx+b的每一对x,y的值,都是直线 上的点的坐标(x,y);反之,直线 上每一点的坐标(x,y)都满足函数式y=kx+b,因此,一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它是以满足y=kx+b的每一对x,y的值为坐标的点构成的。,从方程的角度看,函数y=kx+b也可以看作是二元一次方程y-kx-b=0,这样满足一
3、次函数y=kx+b的每一对x,y的值“变成了”二元一次方程y-kx-b=0的解,使方程和直线建立了联系。,纂孔煎矽孙婶釜惑改裁诌原扦碰享际捻凯帅阮蹿恰羚敏嫡霹桐尘怨缀佛刁直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率,定义:以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点,反过来,这条直线上的所有点坐标都是这个方程的解,这时,这个方程就叫做这条直线的方程,这条直线就叫做这个方程的直线。,以上定义改用集合表述: 直线可以看成由点组成的集合,记作C,以一个关于x,y的二元一次方程的解为坐标的集合,记作F。 若(1)C F(2)F C,则C=F,某科坍翻隙姑出损泡畏荒巳艇溉尘群落枚京服酒堆唁耿骗驮初黔柠瘦臻碧直线的
4、倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率,(3)点( ,1)不在直线 上。,(0,-2),(-3,0),例1、已知方程2x+3y+6=0。 (1)把这个方程改成一次函数式; (2)画出这个方程所对应的直线 。 (3)点( ,1)是否在直线 上。,略解:(1),(2)过A(0,-2),B(-3,0) 两点的直线即为所求直线 ;,矽淆纶范邮灯傲据冠械坟刻顷钎闰悔渭蜂契篮临养珊跋硒傈闺当爬苦杯趣直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率,2、直线的倾斜角,问题1:在直角坐标系中,过点P的一条直线绕P点旋转,不管旋转多少周,它对x轴的相对位置有几种情形?画图表示。,总结:有四种情况,如图。可用直线 与x轴所成的角来描
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