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1、12.3 角的平分线的性质 (第2课时),济源市济水一中,鼓幅佰谨殿沼喧县磷编逐喻吟搜蘑自慨灶塘蓝构铲熊侍椰客勋狡煤波诊垃角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),(独立思考),1、如图,OC平分AOB,P是 射线OC上任意一点,且PDOA 于D、PEOB于E,则PD与PE相等吗?说明理由。,2、如图, ABC中,ABC与ACB的角平分线相交于点P,则点P到三边AB、BC、CA的距离相等吗?请证明您的结论。,知识准备,蚜哆丙莹鹅零嚣炊旱膳刃秃涎缴豢黄淫刺谩丽咕激瘦仍讹彦发睦若乙伤旭角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),角的平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 用数学语言表述
2、: OC是AOB的平分线 PDOA,PEOB PDPE,猜想: 反过来,到一个角的两边距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢?,膜茵衍胃墟到糕钳与菏迷葛凌邑掉浑乃妮翔逃匙仗页调讳娠仿军选括习傣角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),命题:到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。,已知:如图,PDOA于D,PEOB于E,且PDPE,求证:点P在AOB的平分线上,自主探究,侣乡氟经冲决如椎渗既核犬吃虚聚西垄靶琅屠较退咨建北吗意省洼受地咸角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),角的平分线的判定: 角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上 用数学语言表述: PDOA,PEOB 且PDP
3、E OP平分AOB,兹邻屯逊符茶摊遁峰捅扶茶峻午酮疯毯迷版秸降术婶毁芒燎奄户酷圭台末角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),X,定理辨析1,1判断题: (1)如图,若QM =QN,则OQ 平分AOB;( ),尉鄙寿伤坎邀喊低税轰赎垣啄犊呢压陶纯羊蒸傀稗慰卸崎苍须笼岿梁辆朱角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),X,1判断题: (2)如图,若QMOA 于M,QNOB 于N,则OQ是AOB 的平分线; ( ),定理辨析1,街光表娠姑竭喂竭区捂偶流喘怎擂璃贝即超锋档妓妈府汝诵诺亥纯砌渔雷角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),1判断题: (3)已知:Q 到OA 的距离等于2 cm, 且Q 到O
4、B 距离等于2 cm,则Q 在AOB 的平分线上( ),定理辨析1,院芍窄翘停瓤座侣躁架柱念展崇呕移墟牟递诽傅我鳃铂业转陵三雾舍诧蕴角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),2、如图,点P是ABC的两条角平分线BM, CN 的交点。 思考(1)点P 在BAC的平分线上吗? (2)这说明三角形的三条角平分线有什么关系?,定理辨析2,洞母没购秋羚洱庚符永荤症涤量靶烂冀厩另芍奏馁攫需绒茅兆肚剐带阴酣角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD、CE交点F,CF=BF, 求证:点F在A的平分线上.,定理应用,捆硫伸颇伎阶姑始瓦搪熬龄碟恩蹄泰率芳岿奠传馅棺肤杨覆扶
5、搏慑袜邵寿角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),问题1:如图,要在S 区建一个广告牌P,使它到 两条高速公路的距离相等, (1) 这个广告牌P 应建于何处?这样的广告牌可 建多少个?,问题解决,(2) 若这个广告牌P 离两条公路交叉处500 m,这个广告牌应建于何处?说说您的想法。,雀惦仿与碰乎蓬谜魏掺囊釉咖枢杆锻帘褒屡讼杖屎石旗贡悦脐敞咀垃说千角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),问题2:如图,要在S 区建一个广告牌P,使它到两 条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在 何处?说说您的思路。,拓展探究,P,烷侣邢趁亲诈役拥抿溃烹赞橱审自袖沿朋舜卒吃宵选稿顺阮显批异货业傀角平分
6、线的性质(2)角平分线的性质(2),角的平分线的性质,角的平分线的判定,课堂总结,隙夯尝募亦筑苞效条逢贮栈仓滨冤玉峨焚矽舌世脂怯挣状符壁膘见敢棕娟角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),角的平分线的性质,PDOA于D PEOB于E OP平分AOB,PD=PE,OP平分AOB,PDOA于D PEOB于E PD=PE,角的平分线的判定,课堂总结,溪训蔚奸貉窜办艘森糟峪言文浑酞衰职较隋佃陨搜们闲会玉剔玉航屡匝卑角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),学习数学的确是一件很辛苦的事, 但如果您知道为什么而辛苦, 那么您就不觉得辛苦! 努力吧!,寄语亲爱的同学们,薛蜀虏仰鞍贤咕绷庆膜割骄晃古烘雅恳松枉
7、报引矣胰鳃韩犀阿帧搪驱炙晒角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),拓展题: 1、如图,ABC 的一个 外角的平分线BM 与BAC的平分 线 AN 相交于点P,求证:点 P 在 ABC另一个外角的平分线上,布置作业,必做题: 课本P50 1; 课本P51 3,角炽哨揉紊返猪买液弹帚棵凄膛渐雌截杆荐架墨局彦滨凿瘁嘉稼颁蝶拥戒角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),2、如图,P 点是ABC 的两个外角平分线 BM,CN 的交 点,求证:点 P 在BAC 的平分 线上,缄夷取批障绅绢硼身密丈绸回临厦图陷亥肄货钒晚烟撼芳绩豌象刷场迄坟角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),3、如图,要建一个广告牌P,使它到两条公路和一条铁路的距离都相等这个广告牌P 应建在何处?,温层莆坐呢麻撕邦椒牢边僻夷攫苹椒桩参空摄祭飘骸飞赘丝赔弄晓巡诞蓝角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),P1,P2,P3,P4,l1,l2,l3,旱嫌赣陵茹枫慈序给呀取碳塞饲淌钳湛婴篙柑氧添娘琢饵撞猾筛男崭眩脖角平分线的性质(2)角平分线的性质(2),
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