反比例函数测试题目.doc
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1、例题讲解:【例题1】(2010年安徽省B卷)3若,则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是( )yxOCyxOAyxODyxOB【例题2】(2009湖北荆州年)若,点M(,)在反比例函数的图象上,则反比例函数的解析式为ABCD【例题3】(2009年恩施市)一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20,若,则与的函数图象是()2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A B C D12 【例题4】. (2009年宜宾)已知:如图,在平面直角坐标系O中,RtOCD的一边OC在轴上,C=9
2、0,点D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函数的图象经过OD的中点A(1)求该反比例函数的解析式;(2)若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式【例题5】如图,点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点,直线与x轴、y轴的交点分别为A、C,过P作PB垂直于x轴,若ABPB9(1)求k的值;(2)求PBC的面积【例题6】(2009年兰州)如图14,已知,是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积;(3)求方程的解(请直接写出答案);(4)求不等式的解集.yxOoADMCB【例题
3、7】(2009年济南)已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;(2)根据图象回答,在第一象限内,当取何值时,反比例函数的值大于正比例函数的值?(3)是反比例函数图象上的一动点,其中过点作直线轴,交轴于点;过点作直线轴交轴于点,交直线于点当四边形的面积为6时,请判断线段与的大小关系,并说明理由【例题8】(2009河池)为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成正比例;药物释放完毕后,与成反比例,如图9所示根据图中提供的信息,解答下列问题:O9(毫克)12(
4、分钟)图8(1)写出从药物释放开始,与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室?【例题9】、直角三角形ABC的顶点A是一次函数YXm和反比例函数Y的图象在第一象限的交点,且AOB的面积为3, 求两个函数的解析式;如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点,过D作DEX轴于E点,则ODE的面积和AOB的面积大小关系能否确定; 试判断AOD的形状。【例题10】、如图,已知直线与双曲线交于A,B两点,且点A的横坐标为4. (1)求k的值;(
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