2013高考数学复习课件4.4三角函数的应用及三角函数模型的简单应用理新人教版.ppt
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1、1函数ysin(x),xR(其中0)的图象,可以看成是把正弦曲线上所有的点_(当0时)或_(当0时)平行移动|个单位长度而得到的,向左,向右,缩短,伸长,3函数yAsin x,xR(A0且A1)的图象,可以看成是把正弦曲线上所有点的纵坐标_(当A1时)或_(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的函数yAsin x的值域为_,最大值为_,最小值为_.,伸长,缩短,A,A,A,A,缩短,伸长,伸长,缩短,向左,向右,答案 C,答案:,4如图所示,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)B.,(1)求这段时间的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式,解:(1)由题
2、中图所示,这段时间的最大温差是301020() (2)图中从6时到14时的图象是函数yAsin(x)B的半个周期的图象,,作三角函数图象的方法有五点作图法和图象变换法以及三角函数线法,其中以五点作图法和图象变换法为主,的五个点;再用平滑的曲线将五个点连起来,然后向两端延伸即可得到函数在整个定义域上的图象 (2)用图象变换法作三角函数的图象,要明确哪个是平移前的图象(函数),哪个是平移后的图象(函数),将函数解析式整理成yAsin(x)的形式一个一般的三角函数图象变换包括相位变换、周期变换、振幅变换,还有可能涉及上下平移变换这些变换在顺序上是不确定的一般来说,我们常采用先相位(左右平移)变换,再
3、周期变换,最后振幅变换的顺序如果有特殊要求,则按要求进行变换,考点一 三角函数图象的变换,(即时巩固详解为教师用书独有),关键提示:首先将f(x)与g(x)化为同名的三角函数,再进行平移变换,答案 A,解析:要注意先平移再伸缩和先伸缩再平移的区别,代入各选项验证即可得正确答案为D. 答案:D,考点二 求三角函数yAsin(x)的解析式 【案例2】 已知函数ysin(x)(0,)的图象如图所示,则_.,(1) (2),分析:观察图象,从振幅、周期、所过定点(尤其是最高点、最低点)等方面入手,考点三 用已知的三角函数模型解决问题,【案例3】如图所示,某地夏天从8时到14时用电量变化曲线近似满足函数
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