车道被占用对城市道路通行能力的影响[1].doc
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1、车道被占用对城市道路通行能力的影响摘要本文通过研究交通事故视频录像,建立横断面实际通行能力模型,分析事故所占不同车道对于通行能力影响的差异,建立排队长度与横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的回归模型,求得车辆排队长度到达上游路口时所需要的时间。针对问题一,首先求得道路理想状态下的基本道路通行能力,建立横断面实际通行能力模型。然后在视频1中从事故发生至撤离期间,每隔一分钟提取一组(共18组)相关数据指标(车流量,交通密度等),用来确定道路宽度修正系数、驾驶员对于实际通行能力的修正系数、不同车型转换标准车的转换系数、车辆变道转换系数 、交通密度修正系数的取值,求解得出不同时间段的横断
2、面实际通行能力,使用处理这18组数据绘出折线图,直观反映了不同时间段的横断面实际通行能力大小。 针对问题二在视频1和视频2中选取18组数据指标,分别为公交车交通量所占百分比、中型车交通量所占百分比、小型车交通量所占百分比和变道转换系数。将这些数据指标进行配对样品检验,检验结果说明事故所处的不同车道会对横断面实际通行能力造成显著性差异。沿用第一问建立的横断面实际通行能力模型,求解得出视频2中横断面实际通行能力的大小,分析不同车道对于同一横断面实际通行能力影响的差异,得出了视频1中横断面实际通行能力大于视频2横断面实际通行能力。 针对问题三,分析排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段
3、上游车流量间的关系。首先建立基于排队长度的灰色关联分析模型,在特征序列为排队长度,因素序列为横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量的分析下,求得各项指标的相对关联度大小,见下表:0.8115340.9578210.886216影响程度:事故持续时间路段上游车流量横断面实际通行能力。然后建立了排队长度的多元线性回归模型,考虑到指标间可能存在的量纲影响,将数据进行了标准化处理,进而通过相关性分析,得出事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的相关性水平较低,得出了回归方程: 经计算,通过了检验,说明回归模型的效果是显著的。针对问题四,为了求解得出当排队长度到达上游路口时经
4、历的时间,沿用问题三中多元回归模型的结论,本问中确定了排队长度值以及路段上游流量值,因此还需求出横断面实际通行能力的大小,因此根据问题一中横断面实际能力变化趋势而拟合出了关于时间的多项式,与问题三中多元回归函数联立方程组。选取视频1中的4个时间段,分析实际持续时间与拟合得到的时间存在一定关系,定义修正系数(介于2.0至2.5)来表示这一关系。最终确定所求时间区间为852至1065。关键词: 通行能力模型 配对样品检验 灰色关联分析 多元线性回归 修正系数 1、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素,导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密
5、度大、连续性强等特点,一条车道被占用,也可能降低路段所有车道的通行能力,即使时间短,也可能引起车辆排队,出现交通阻塞。如处理不当,甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂,正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1(附件1)和视频2(附件2)中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面,且完全占用两条车道。请研究以下问题:1、根据视频1(附件1),描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。2、根据问题1所得结论,结合视频2(附件2
6、),分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。3、构建数学模型,分析视频1(附件1)中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4、假如视频1(附件1)中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米,路段下游方向需求不变,路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且事故持续不撤离。请估算,从事故发生开始,经过多长时间,车辆排队长度将到达上游路口。2、问题的背景和分析2.1 问题的背景在城市交通系统中,发生事故后往往会引起该路段的车辆排队,出现交通阻塞,甚至会波及相邻路段。交通事故对道路
7、行车造成的影响,不仅跟事故本身的严重程度有关,而且与事故发生的地点与时间有密切关系。2.2 问题分析问题一分析:根据交通知识可知,基本道路通行能力是指在特定的交通条件、道路条件及人为度量标准下该路段单位时间能通过的最大交通量。由视频1可知,车祸发生在车道二和车道三,要求建立此时车道一的通行能力模型。以标准化条件下,该时段道路的基本通行能力为修正目标,引入多个修正系数,建立断面实际通行能力的模型。问题二分析:通过视频1和视频2得出不同车型的交通流量所占百分比以及车辆变道转换系数,对数据进行多组配对样品的检验,而这四项数据指标直接决定了横断面实际通行能力大小,视频1和视频2区别主要在于事故所处车道
8、的不同,因此可以看作是不同车道对横断面实际通行能力影响的差异。再根据问题一所得结论,先求出视频2中该时段道路基本通行能力,确定道路宽度修正系数,驾驶员对于实际通行能力的修正系数,不同车型转换标准车的转换系数,车辆变道转换系数,交通密度修正系数,进而计算得出视频2的实际通行能力,绘画折线图较为直观的反映出横断面实际通行能力影响的差异。问题三分析:交通事故引发的道路堵塞是一种随机事件,其本身具有偶然性和模糊性。把道路交通作为一个系统,则该系统中存在着确定因素,如道路状况、信号、标志等,同时也存在一些不确定因素,如车流量、车辆变道转换、驾驶员心理状态等,具有明显的灰色特征。把道路交通当做一个灰色系统
9、,通过观看视频1,采集相关数据,应用灰色关联分析对排队长度与横断面通行能力、事故持续时间、上游车流量进行分析,得到三项指标的相对关联度大小,我们再利用采集的数据进行多元线性回归分析,对三种影响因素与排队长度之间的数量关系进行研究,从而得出精确的函数关系式。问题四分析:本问题定量给出了最大排队长度以及路段上游车流量,因此考虑到问题三车辆排队长度与横断面通行能力、事故持续时间、上游车流量的回归关系,但是仍然还存在未知的横断面通行能力以及事故持续时间,因此需要借助问题一中求解的横断面通行能力的趋势,拟合得到关于时间的多项式表达式,这样就能够确定经过多长时间车辆排队长度将到达上游路口。3、模型假设1、
10、假设本文所采样数据时的偶然误差可以忽略不记,即数据真实可靠;2、假设每个驾驶员对于实际通行能力的影响相同;3、假设问题三中小区的出入车辆对车流量的影响可以忽略;4、假设问题四中横断面道路实际通行能力与问题一实际通行能力相同;5、假设不发生交通情况下,双向车道两边的基本通行能力相同。4、名词解释与符号说明4.1名词解释1、通行能力:指在一定的时段和正常的道路、交通、管制以及运行质量要求下,道路设施通过交通流质点的能力。2、车辆折算系数:用于将混合交通流中的各车型转化成标准小客车的当量值。3、基本通行能力:在一定时间段和通常道路、交通及管制条件下,基本路段上某一断面所容许通过的单向单车道最大持续交
11、通流。4、车道占用率:指在某一瞬间,已知路段上所有车辆的长度总和与该路段长度之比值。5、车头时距:支路排队车辆连续通过交叉口时相邻两车之间的时间间隙。6、有效绿灯时间:给定的相位中获得通行权的车流所能有效利用的时间。4.2符号说明:基本通行能力:交通密度(以120米为单位长度):道路宽度修正系数:车道变换行为发生率:驾驶员对于实际通行能力的修正系数:标准化后的排队长度特征序列:不同车型转换标准车的转换系数:标准化后的通行能力相关因素序列:车辆变道转换系数:标准化的事故持续时间相关因素序列:交通密度修正系数:标准化后的路段上游车流量因素序列:不同车转换标准车的换算系数:对的灰关联度:不同车型单位
12、时间交通量所占百分比:实际道路通行能力5、问题一模型建立与求解5.1问题一横断面实际通行能力模型的建立在道路与交通都处于理想情况下,基本道路通行能力仅与行车速度和车头最小时距有关,建立的车流计算模式得出的最大交通量就是基本通行能力1,其公式如下: 其中:行车平均速度;车头最小时距;车头最小间距;车辆平均长度;车辆间的安全间距;车辆的制动距离; 实际通行能力是以基本道路通行能力为基础考虑到实际的道路和交通状况,本文中只考虑交通事故对通行能力的影响。通过确定其修正系数,再以此修正系数乘以前述的基本通行能力,即得实际道路在一定环境下的实际通行能力。影响实际通行能力不同因素的修正系数为:1.道路宽度修
13、正系数 ;2.驾驶员对于实际通行能力的修正系数 ;3.不同车型转换标准车的转换系数 ;4.车辆变道转换系数 ;5.交通密度修正系数。因此,实际道路通行能力为: 从附件一可以观察到,车祸发生时间区间为16:42:32至17:01:22,由于17分以后视频数据丢失,为了方便量化时间,每分钟记录一次数据,结果如下说明。表5-1 时间段的量化表示时间段16:42:32-16:43:0016:43:00-16:44:0016:44:00-16:45:00时间单位123时间段16:45:00-16:46:0016:46:00-16:47:0016:47:00-16:48:00时间单位456时间段16:48
14、:00-16:49:0016:49:00-16:50:0016:50:00-16:51:00时间单位789时间段16:51:00-16:52:0016:52:00-16:53:0016:53:00-16:54:00时间单位101112时间段16:54:00-16:55:0016:55:00-16:56:0016:56:00-16:57:00时间单位131415时间段16:57:00-16:58:0016:58:00-16:59:0016:59:00-17:00:00时间单位1617185.2模型求解5.2.1基本通行能力的求解查阅数据,司机的反映时间 为0.3s至1s之间,取其均值为0.6s。
15、车辆间的安全距离为20m,而一辆标准车(本题中的出租车)的长度约为3.5m。分析视频1,车道是双向六道制,两个方向的车道形成很好的对比,我们可以根据没发生交通事故的车道,计算出一辆标准车的平均速度(即自由流速度)。选取视频中不断出现的120m为间距(恰为五个路灯之间的间距),记录一辆标准车经过这120m间距所用的时间,约为7秒,求出其正常行驶的平均速度约为16m/s。结合视频和查阅的相关资料,我们得到基本通行能力为1740。5.2.2修正系数的确定为了从视频中收集相关数据,我们首先要将红绿灯的周期与视频中时间对应起来,观看视频,交通事故是在16:42:32时刻发生的,而事故后的第一个绿灯通行时
16、刻为16:43:00,事故撤离时间为17:01:22,则事故持续时间18分钟10秒。由于信号周期为60s,我们取一个周期为时间段来统计相关数据,则统计的时段为:(16:42:32,16:43:00),(16:43:00,16:44:00)(16:59:00,17:00:00).由于视频的缺失我们统计的数据只进行到了17:00:00.1、道路宽度修正系数查阅资料2,道路的实际通行能力受车道宽度影响,其影响系数如下表所示:表5-2 车道宽度对道路实际通行能力影响系数 车道宽度2.7533.253.75影响系数0.780.890.961因此视频1中道路宽度的修正系数。2、驾驶员对于实际通行能力的修正
17、系数驾驶员因素是影响道路通行能力的重要因素,它不仅与道路交通环境有关,还受交通流水平的影响。在驾车行驶中,若交通状况良好,适合正常驾车,驾驶员就不用对于实际通行能力进行修正了。对于视频1中出现的交通状况事件,可能会对司机的正常驾驶造成影响。 通过查阅资料2知此修正系数。3、不同车型通行能力的转换系数,根据查阅相关资料3知: 其中 是不同车型转换标准车型的换算系数, 是不同车型单位时间内交通量所占总交通量的百分比(见附录1表1)。不同车型成转换标准车型的换算系数如下表所示:表5-3 视频1车型转换标准车的换算系数车型大型车(公交车)中型车(面包车)小型车换算系数21.51通过视频1可以记录大型车
18、在横断面单位时间内交通量以及总交通量(见附录1),因此可以得到每辆车的换算系数以及不同车型单位时间内交通量所占总交通量的百分比。根据公式(5.3)求得该时间段内的通行能力系数,如下表所示:表5-4 视频1不同时间段不同车型对于实际通行能力的转换系数时间段1234560.650.871.000.910.940.92时间段7891011120.901.000.920.900.790.78时间段1314151617180.960.940.930.800.710.804、车辆变道转换系数一般情况下,发生交通事故后,司机发生变道行为概率越大,查阅资料4可以知道,车辆变道转换系数与车道变换行为发生率()、
19、单位时间车辆在自由流速度下的运行距离()、执行车道变换车辆的速度与自由流速度的差值()、自由流速度()和车道数()有关。其中,车道变换行为发生率可以定义为: 为换道车数,为一个周期内120m区间内所有汽车数目。车辆变道转换系数满足的关系为: 我们假设换道车辆从开始换道到车辆全部进入另一车道为一次换道,车辆在车道方向的行进距离约为一个车长,通过计时得到换道一次的平均时间约为3s。则换道车速约为,|=,=,=,=3.观看视频,统计的数据如下:表5-5 车道变换行为发生率与车辆变道转换系数 时间段1234568/1716/267/1613/1912/2012/250.810.770.790.760.
20、770.79时间段78910111216/2977/17411/3311/3811/358/400.780.790.810.830.720.86时间段1314151617189/404/346/380.850.850.860.870.880.88观察视频,我们发现(16:49:00,16:50:00),(16:56:00,16:57:00),(16:57:00,16:58:00),(16:58:00,16:59:00)这些时段视频是缺失的,对于(16:49:00,16:50:00)这个时段的视频缺失,我们用上下时段统计数据的均值来代替。观察系数在缺失时段前后基本趋于稳定,通过曲线拟合,求出的缺
21、失数据,填入表格如上(带有的数据为拟合值 )。5、交通密度修正系数交通密度是指在单位长度车道上,某一瞬间所存在的车辆数。在事故发生后,交通严重、车流处于停滞状态,道路上车流接近饱和度时,交通量几乎等于零。这时用交通量就难以表示横断面通行能力的特性,这就需要引用交通密度的概念。从交通密度的定义可以看出,它既能反映某一区间内的车辆多少,又能反映在这一区间实现横穿的困难程度。针对视频1中数据,我们采用出入量法的方法进行统计调查。 其中,表示时刻的车辆密度,表示车辆密度的最小值,表示在正常状态下60的车流量。这里为了方便起见,我们对交通密度的单位长度定义为120米,根据视频1采集到的数据计算得出交通密
22、度,如下表所示:表5-6 不同时间段的交通密度时间段123456交通密度15178121014时间段789101112交通密度131021252627时间段131415161718交通密度282124252627把得出的数据代入式(5.8)得出各时段的值(见附录1表2)。结合视频1我们发现,在交通密度特别大的时候,横断面的通行能力相对较弱,交通密度大,导致了车辆排队,车辆经过横断面时,为了安全起见会将车速减小。5.2.3实际通行能力的求解视频1中通行能力为: 将上述系数指标代入可以求得各个时间断的通行能力,如下表所示:表5-6 视频1不同时间段的通行能力(单位)时间段123456747.559
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