《直线和圆的位置关系》第一课时参考课件.ppt
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1、24.2.2 直线与圆的位置关系(一),直线和圆的位置关系,.O,l,特点:,.O,叫做直线和圆相离。,直线和圆没有公共点,,l,特点:,直线和圆有唯一的公共点,,叫做直线和圆相切。,这时的直线叫切线, 唯一的公共点叫切点。,.O,l,特点:,直线和圆有两个公共点,,叫直线和圆相交,,这时的直线叫做圆的割线。,1、直线与圆的位置关系 (图形特征-用公共点的个数来区分),.A,.A,.B,切点,思考,即直线与圆是否有第三个交点?,直线与圆有第四种关系吗?,小问题:,如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系?,根据直线与圆的公共点的个数,练习1 :快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O
2、2,l,L,.,、直线与圆最多有两个公共点 。 ( ),3 、若A是O上一点, 则直线AB与O相切 。( ),.A,.O,、若直线与圆相交,则直线上的点都在圆内。( ),4 、若C为O外的一点,则过点C的直线CD与 O 相交或相离。( ),.C,判断,新的问题:,除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系?,d,r,相离,A,d,r,相切,H,1、直线与圆相离 dr,2、直线与圆相切 d=r,3、直线与圆相交 dr,2.直线与圆的位置关系 (数量特征),.D,.O,r,d,相交,. C,.O,B,直线与圆的位置关系的判定与性
3、质,. E,. F,O,总结:,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种:,(1)根据定义,由 _ 的个数来判断;,(2)根据性质,由_ 的关系来判断。,在实际应用中,常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,圆的直径是13cm,如果直线与圆心的距离分别是 (1)4.5cm ; (2) 6.5cm ; (3) 8cm, 那么直线与圆分别是什么位置关系? 有几个公共点?,练习1,(3)圆心距 d=8cmr = 6.5cm 所以直线与圆相离,,有两个公共点;,有一个公共点;,没有公共点.,(2)圆心距 d=6.5cm = r = 6.5cm 所以直线与圆相切,,解:
4、(1) 圆心距 d=4.5cm r = 6.5cm 所以直线与圆相交,,(1)、已知O的直径是11cm,点O到直线a的距离 是5.5cm,则O与直线a的位置关系是 _ _; 直线a与O的公共点个数是_.,相切,(2)、已知O的直径为10cm,点O到直线a的距离 为7cm,则O与直线a的位置关系是 _ _; 直线a与O的公共点个数是_。,零,相离,一个,利用圆心到直线的距离与半径的大小关系来判定直线与圆的位置关系,(3)、直线m上一点A到圆心O的距离等于O的半径, 则直线m与O的位置关系是 。,相切,或相交,做一做,思考:求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少?,A.(-3,-4),O,已知A的直
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