【2015年全国青年教师优质课比赛】高中数学人教A版必修2):3.3.3点到直线的距离课件.ppt
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1、福建师大附中,点到直线的距离,x,O,引例,在平面直角坐标系中,求点 到直线 的距离。,y,P,l,x,O,问题一般化,在平面直角坐标系中,求点 到 直线 的距离。,y,P,l,垂线段法,解直角三角形法,等面积法,目标函数法,x,O,问题一般化,在平面直角坐标系中,求点 到 直线 的距离。,y,P,l,垂线段法,解直角三角形法,等面积法,目标函数法,垂线段法,x,O,y,Q,点Q坐标难求,计算繁杂。,目标函数法,x,O,y,M,对于直线l上任一点,又由 得,,代入消元得,,抛物线开口向上,定义域为R,有最小值。,特殊情形,x,O,y,P,l,(1)当 A=0,B 0 时,,即,Q,则,(2)当
2、B=0,A 0时,,即,则,x,O,y,P,l,Q,特殊情形,点到直线的距离公式,点 到直线 的距离公式为,公式的应用,例1:求点 到下列直线的距离。,(1),(2),(3),答案: (1)3 ; (2) ; (3)0 .,公式的应用,例2:已知点 ,求 三角形ABC的面积。,x,O,y,C,B,A,课堂小结,1、学习了点到直线距离的定义及其公式。,3、在公式的推导过程中,领悟特殊到一般、转化与化归、分类与整合以及数形结合等思想。,2、学习了点到直线距离公式的多种推导方法。,向量法,参数法,不等式法,坐标平移法,垂线段法,解直角三角形法,等面积法,目标函数法,作业,1、上网查阅点到直线距离公式的推导方法; 感受数学知识的广博与统一。,2、书面作业:P110 /A9,10; B4,5.,谢谢大家! 请多指正! 欢迎到福建做客!,
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