人教版最大公因数.ppt
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1、最大公因数,人教版五年级数学下册第四单元,公因数只有 1 的两个数,,互质数,特点:两组数的公因数都只有 1 。,叫做,2和3是互质数,5和7也是互质数。,例如:,只有 1,公因数只有 1 的两个数,叫做互质数。,1个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。,1个数,什么叫做质数?,质数是对一个数来说,互质数是对两个数的关系来说的。,质数与互质数的区别,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数(0除外)。,3、两个不相同的质数。,6、1和任何一个自然数(0除外)。,4、小的数是质数,大的数不是它的 倍数的两个数。,2、相邻的两个奇数。,5、大的数是质数的两个数。,7、2和
2、任何奇数。,当堂训练,必做题: 判 断 ()互质的两个数没有最大公因数。 ()两个数的公因数的个数是有限的。 ()1和任意非零自然数的最大公因数是1. (4)最小的质数和最小的合数的最大公因数 是。 ()两个合数的最大公因数不能是。,利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最大公因数。 例如: 24 = 2223 36 = 2233 24和36的最大公因数 = 223 = 12。,12,6,3,3,2,把所有的除数连乘,得到12和18的最大公因数是 23 = 6,先同时除以质因数2,再同时除以质因数3,除到两个商只有公因数1为止.,2,18,9,用短除法求最大公因数,求12与18的最大
3、公因数,用短除法求最大公因数,18 27,用短除法求最大公因数,27 6 9 2 3,3,3,1、用两个数的质因数去 除,除到商为互质数为止。,2、再将每一步的除数相乘,18和27的最大公因数是33 =9,练习,1、求18和30的最大公因数。,2、求15和18的最大公因数。,2. 求出下面每组数的最大公因数。 6 和 9 15 和 12 42 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 17 16 和 48 15 和 16,3,3,6,15,1,17,16,1,1. 填空。 (1) 10 和 15 的公因数有 _。 (2) 14 和 49 的公因数有 _。,1,5,1,7,求出 4和8、1
4、6和32、17和34的最大公因数 .,4和8的最大公因数:4 16和32的最大公因数:16 17和34的最大公因数:17,当两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。,求出 1和7、8和9、9和16的最大公因数 .,1和7的最大公因数:1 8和9的最大公因数:1 9和16的最大公因数:1,当两个数为互质数时,它们的最大公因数也是1。,请你选择适当的方法求出每组数的最大公因数,5和11 8和9 5和8,4和8 9和3 28和7,9和6 8和10 20和25,3. 选出正确答案的编号填在横线上。 (1) 9 和 16 的最大公因数是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 (2) 16
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