传感器的基本特性.ppt
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1、2,第二章 传感器的基本特性,传感器的静态特性 传感器的动态特性 传感器的动态响应 传感器的误差,传感器的特性,传感器转换信息的能力和性质。通常用输入和输出的关系来表示 根据输入量的性质可以将传感器的特性分为静态特性和动态特性,第一节 传感器的静态特性,当被测信息处于稳定状态时输入与输出的关系。 这种关系应是一一对应的 通常由传感器的物理、化学和生物的性质来决定,传感器理想的静态特性曲线为一条过原点的直线 Y = a1X a1:传感器的灵敏度,1.1 静态特性,没有蠕变和迟滞效应传感器,其静态特性的数学表达式为: a0:传感器的零偏 a1:传感器的灵敏度 a2、a3、an:传感器的非线性项系数
2、,仅包含偶次项非线性因素,仅包含奇次项非线性因素,如 差动式传感,1.2 静态特性指标,Dynamic Range 动态范围 Sensitivity 灵敏度 Linearity 线性度 Hysteresis 迟滞 Repeatability 重复性,1. 动态范围(Dynamic Range),可以由传感器转换为有效电信号的输入物理信号的范围。在该范围之外的物理信号通过传感器后将会产生较大的误差,2. 灵敏度(Sensitivity),传感器达到稳定状态后 输出量变化y与输入 量变化x的比值,对线性传感器,其灵敏度就是它的静态特性的斜率非线性传感器灵敏度是一个变量,只能表示传感器在某一工作点的
3、灵敏度,3. 线性度(Linearity),规定条件下,传感器特性曲 线与拟合直线之间最大偏差 Lmax与传感器满量程(Fs) 输出值YFs的百分比,也可以 叫做非线性误差(线性度)。,拟合直线可以选择理论直线(即理想的静态特性曲线) 也可以采用最小二乘法得到拟合直线,4. 迟滞(Hysteresis),传感器正向和反向行程的输 出信号间的最大偏差与满量 程输出的百分数来表示,各种传感元件材料的物理性质是产生迟滞现象的原因,5.重复性(Repeatability),在相同的情况下,输入量按 照同一个方向作全程连续多 次变化时所得特性曲线不一 致的程度,重复性指标可用最大偏差值来表示,也可用标准
4、偏差来计算,分辨率:传感器可以检测到的最小输入信号增量变化.在实际应用中,分辨力的定义通常要根据测量的性质来定义 偏置:传感器理想输出与真实输出之间的差值 漂移:传感器在输入量保持一定的情况下,输出朝某个方向偏移的现象,漂移包括零点漂移和灵敏度漂移 。零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移和温度漂移 时间漂移是指在规定的条件下,零点或灵敏度随时间的缓慢变化 温度漂移为环境温度变化而引起的零点或灵敏度漂移,6. 环境特性,温度 湿度 气压,振动 电源电压 频率,传感器的运动描述,大多数物理传感器在性质上是机电传感器,一般是由受机械激励的简单机械系统和对机械运动敏感的电传感元件组成的,因此可以用微分
5、方程来描述它们的机械部分,通过解微分方程来得到描述传感器性能的各种参数,微分方程示例,一阶运动微分方程,根据力平衡原理得:,微分方程示例,二阶运动微分方程,根据力平衡原理得:,第二节 传感器的动态特性,传感器的动态特性指的是传 感器的输出对随时间变化的 输入量的响应特性,动态特性可以用零阶、一阶和二阶微分方程来 表示,对应的传感器分别叫做零阶、一阶和二 阶传感器,2.1 传感器动态特性的数学模型,1. 电位器式传感器 设电阻值沿长度L 为线性分布,2. 温度传感器 假设温度传感器初始温度为 T oC,在时刻t=0放入TF oC 的液体中,零阶传感器实例,电位器式传感器,若电阻值沿长度L 为线性
6、分布,则输 出电压Usr与位移x 的关系为:,若y(t)和x(t)表示输入输出随 时间的变化,则,一阶传感器实例,温度传感器,假设温度传感器初始温度为 T oC,在时刻t=0放入TF oC 的液体中,则根据热平衡方程,2.1 传感器动态特性的数学模型,传感器动态特性可用常系数微分方程描述 微分方程的最高阶数通常为二阶,更高的阶数的微分方程在实际中很少应用 传感器的动态特性模型通常适用拉普拉斯变换来分析。拉普拉斯变换可以将微分方程转化为多项式的形式,2.2 传感器的传递函数,传递函数:输出量的拉氏变换和输入量的拉氏变换的比值 传递函数的求解:,分析传感器 工作机理并 建立物理模型,根据物理模型
7、得出数学模型,设系统初始状 态为零,由微 分方程求拉式 变换,求传递函数,传递函数以代数形式表征了系统的动态特性,详细描述 了一个动态变化的被测信号通过传感器后产生怎样的变 化。由传递函数可以进一步分析传感器的误差。,G(s)即为传感器的传递函数,求解传感器的传递函数,传感器动态响应的数学模型,对上式进行拉氏变换后,见教材P11-12,求解传感器微分方程,使用经典的D算子方法得到微分方程的拉普拉斯变换形式 结合基本函数的拉普拉斯变换表求出以s为变量的微分方程的解,即传递函数 求拉普拉斯逆变换得到微分方程的解,即传感器的动态响应,2.3 传感器的动态响应,任何传感器,输入量是时间的函数,输出量也
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