初中数学九年级上导学案青岛泰山版.doc
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1、初中数学九年级上导学案第1章 特殊四边形1.1 平行四边形及其性质学习目标:1、知道平行四边形的概念;2、掌握平行四边形边和角之间的位置关系和数量关系3、通过操作、观察、培养动手和归纳能力,在观察、操作、推理、归纳的过程中发展合情推理能力。重点、难点:平行四边形的性质及推理。 导学过程:一、情境导入1、想一想我们实际生活中,哪些物体的形状是平行四边形?2、在小学时,我们已经学习了平行四边形,哪位同学说一说,什么叫做平行四边形?二、自主学习自学课本第4也内容,完成下列问题:1、怎样用符号表示平行四边形?2、看下图,我们知道平行四边形是由边和角组成,找一找 ABCD中的对边、对角、邻边、邻角、对角
2、线。BACD三、合作交流根据平行四边形定义很容易得到两组对边平行,那么根据图形、平行四边形还有什么特征呢?进一步启发学生平行四边形的特征与边、角、对角线有什么关系?归纳并证明: 四、随堂练习1、已知ABCD,根据下列条件填空:已知A=50,则B= _, C= _,D= _。已知A+C=200,则A= _,B= _。已知AB=3,BC=5,则ABCD的周长= _。2、已知ABCD中,AC、BD为两条对角线,图中有哪些相等的线段,哪些相等的角。3、完成课本中例1、例2.五、课堂小结:六:课外拓展1、把两个完全重合且三边都不相等的三角形按不同的方法拼成平行四边形,你能拼成几个平行四边形?(看谁拼的又
3、快又多又好)2、有一张平行四边形的纸片你能把它剪成面积相等的两块三角形纸片吗?你能把它剪成面积相等的4块三角形纸片吗?七、巩固检测:(A) 教材P6中1、P7中练习1、习题1.1中1(B) 教材P6中2、P7中练习2、习题1.1中5 1.2 平行四边形的判定学习目标1经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证的能力。2能运用综合法证明平行四边形判定定理。导学过程复习巩固1平行四边形的性质:(1)从边看:_; (2)从角看:_(3)从对角线看:_。2说出上述命题的逆命题: (1)_(定义)(2)_(3)_(4)_三、 自主探究:上述命题的逆命题是否正确。四、合作交流:归纳得出平行四边形的判定
4、方法:1、(定义);符号表示:_2、 符号表示:_3、 符号表示:_4、 符号表示:_ 5、 符号表示:_五、当堂练习1、四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,OA= OC=3,OB=5,补充条件_ ,使四边形ABCD为平行四边形。 2、A、B、C、D在同一个平面内,从(1)ABCD,(2)AB=CD,(3)BCAD,(4)BC=AD,这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的选法有( )A、2种 B、3种 C、4种 D、5种讨论:若选两个条件是(1)(2)或(3)(4)能使四边形ABCD是平行四边形吗?若选(1)(4)或(2)(3)呢?总结归纳:3、不能判定四边形ABCD是
5、平行四边形的是( )A、ABCD,AB=CD B、AB=CD,AD=BCC、AD=BC,A=C D、ABCD,B=D引导总结:六、拓展运用在ABCD中,点E, F分别为OA, OC的中点,四边形BEDF为平行四边形吗?请说明理由。引导反思:(1) 用到了哪个判别方法?你还有其它办法吗?(2) 变式1:由例题中特殊点E, F推广到较一般的,若AE=CF,结论有改变吗?为什么?(3) 变式2:若E, F,G,H分别为AO, CO, , BO, DO的中点,四边形EGFH为平行四边形吗?为什么?启发:此题还可以怎么变式练习?七、课堂小结:1、平行四边形的判定方法有哪些?2、平行四边形判定方法中的注意
6、点。八、巩固检测(A)P11 中1T、P12中习题1.2A第1T(B)P12练习2T、习题1.2A第4T1.3 特殊的平行四边形第一课时 矩形学习目标:1动手探索矩形的定义、性质及判定,以及和平行四边形的联系与区别;2会用矩形的性质和判定进行有关的论证和计算;3经历探索、猜想、证明的过程,进一步发展推理论证能力和深化对证明必要性的理解。重点、难点: 矩形的判定方法的掌握和灵活运用。教学准备:活动的平行四边形木框导学流程:一、提出问题,创设情境问题1: 一个平行四边形满足什么条件时为矩形?问题2: 矩形具有那些性质?二、自主探究(一)探索:用木制的平行四边形,将其直立在地面上轻轻的推动顶点B,你
7、会发现什么?BBDACDAC你知道为什么还是平行四边形吗?当改变平行四边形的内角时,使其一个内角恰好为直角,此时是什么图形?结合课本得出矩形的定义: 。自主探究(二)矩形除具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些特殊的性质呢?从哪些方面来探索呢?归纳矩形的性质:具有平行四边形的一切性质; ; ;合作交流:议一议:如图,矩形ABCD的对角线AC与BD的交点为E。在直角三角形ABC中BE与AC有怎样的大小关系?由此你能得出什么结论?BCAED结论: 。自主探究(三)运用定义可以判断一个平行四边形是不是矩形,此外,还有其他的判定方法吗? 归纳矩形的判定方法:1、(定义);符号表示:_2、 符号表示:_
8、3、 符号表示:_三、巩固新知 完成课本例1、例2四、课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么?2. 反思一下你所获成功的经验 ,与同学交流!五、课堂检测(A)课本P16 练习1、2;P17练习2、3;(B)课本P21习题1.3A组第3、4;六、拓展提升证明:如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形。第二课时 菱形学习目标:1探索并掌握菱形的概念及其性质和判定;2了解菱形与平行四边形、矩形之间的关系3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展合情推理能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力。重点、难点:菱形性质和判定的探索过程教学准备:活动的平
9、行四边形木框导学流程:一、提出问题,创设情境问题1: 一个平行四边形满足什么条件时为菱形?问题2: 菱形具有那些性质?二、自主探究(一)探索:将木制活动的平行四边形BC边,向左慢慢推动,你会发现什么?BBDACDAC你知道为什么还是平行四边形吗?当CD等于BC时,此时平行四边形ABCD是什么图形?结合课本得出菱形的定义: 。自主探究(二)菱形除具有平行四边形的所有性质外,还具有哪些特殊的性质呢?从哪些方面来探索呢?归纳菱形的性质:具有平行四边形的一切性质; ; ;自主探究(三)运用定义可以判断一个平行四边形是不是菱形,此外,还有其他的判定方法吗? 归纳菱形的判定方法:1、(定义);符号表示:_
10、2、 符号表示:_3、 符号表示:_试一下,你能行用你认为最简洁的方法画一个菱形(简要叙述一下步骤)三、合作交流:平行四边形、矩形、菱形之间的区别与联系。四、课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么?2. 反思一下你所获成功的经验 ,与同学交流!五、课堂检测(A)课本19页 练习 1 、 2(B)课本21页 习题1.3第5、6题六、拓展提升 将宽度相同的两张纸条交叉重叠在一起,重叠部分形成的四边形是菱形吗?为什么? 第三课时 正方形学习目标: 1探索并掌握正方形的概念及其性质和判定;2了解正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系3在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展
11、合情推理能力,进一步培养学生数学说理的习惯与能力。重点、难点:正方形性质和判定的探索过程导学流程:一、提出问题,创设情境 你能从一张矩形纸片上剪出一个正方形吗? 结合课本得出正方形的定义: 。二、自主探究(一) 正方形与矩形、菱形和平行四边形之间有什么关系?在下图的适当位置上填入这四种图形的名称。精讲点拨:正方形是特殊的矩形,也是特殊的菱形,所以正方形具有举行和菱形的一切性质。三、合作交流:正方形的性质:具有矩形、菱形的一切性质; ; ;自主探究(二)运用定义可以判断一个平行四边形是不是正方形,此外,还有其它的判定方法吗? 归纳正方形的判定方法:1、(定义);符号表示:_2、 符号表示:_3、
12、 符号表示:_4、符号表示:_5、符号表示:_四、应用完成课本例3五、课堂小结1.通过本堂课的探索,你有何收获?最想说的一句话是什么?2. 反思一下你所获成功的经验 ,与同学交流!六、课堂检测1正方形的四条边_ _,四个角_ _,两条对角线_ _2下列说法是否正确,并说明理由ABCDEF对角线相等的菱形是正方形;( )对角线互相垂直的矩形是正方形;( )对角线垂直且相等的四边形是正方形;( )四条边都相等的四边形是正方形;( )四个角相等的四边形是正方形( )1 已知:如图,四边形ABCD为正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,且DEBF求证:AFEAEF4如图,E为正方形ABCD内一点
13、,且EBC是等边三角形,求EAD与ECD的度数七、拓展提升 下图是两个拼在一起的正方形,你能设计一种简单的切割方案,把它拼成一个正方形吗? 1.4 图形的中心对称学习目标:1、经历探索中心对称图形和两个图形成中心对称概念的过程,了解其概念。2、探索、理解两个图形成中心对称的基本性质,并能作出与已知图形成中心对称的图形。3、能判断一个几何图形是中心对称图形,认识和欣赏自然界与现实生活中的中心对称图案。学习重点、难点:1、掌握中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征,熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。2、探索图形之间变换关系,发展图形的分析能力。课前准备 学生:平行四边形、矩形、菱
14、形、正方形纸板.教师:正三角形、正五边形、正六边形、圆形纸板.导学流程:一、复习回顾1、什么是轴对称图形和成轴对称的两个图形?2、平行四边形有哪些性质?所有平行四边形都是轴对称图形吗?二、课上探究(一)自主学习:自学课本第23页至第24页“观察与思考”上方所有内容,解决下列问题:(1)说出中心对称及其相关的定义。(2)完成第23页的“观察与思考”中的问题(3)你能再举出生活中的一些中心对称图形的例子吗?(二)自学反馈:(1)自学成果展现与校正。(2)课本24页练习第1、2题。(三)合作交流:(1)针对自学情况和自学反馈情况进行交流,把收获(包括学习方法方面的)记下来,把有疑惑的问题标出来。(2
15、)小组同学合作完成课本第24页下半部分至第25页上半部分的教材内容完成以下要求:掌握成中心对称的相关概念;合作完成相关探索;交流收获,记下所得。(四)精讲点拨 (1)中心对称与中心对称图形的区别与联系。(2)画出已知图形关于某一点成中心对称的图形地方法。(3)第25页挑战自我(五)巩固检测A组课本26页练习1、2,习题A组B组课本27页1、2(六)课堂小结这节课,我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步探究的问题是三、拓展提升如图,是一块正方形的土地,要修建两条笔直的、互相垂直的小路,把这块土地分成面积相等的四部分,你能有多少种设计方案?1.5 梯形学习目标:1、理解梯形及特殊梯形的有关概念。2
16、、探索并掌握等腰梯形的性质与判定方法。3、培养学生化归的思想方法和添加辅助线进行解题的数学能力。学习重点难点:1、等腰梯形的性质与判定方法;2、添加辅助线将梯形问题转化为三角形或平行四边形加以解决。导学流程:一、课前热身1、平行四边形在边上具有哪些特点?2、梯形的面积公式是怎样表述的?3、你所了解的特殊梯形有哪些,分别是哪几种?二、课上探究(一)自主探究自学课本第27页至第29页例题1上方所有内容,解决下列问题:1、了解梯形及其特殊梯形的相关概念;2、探索、理解等腰梯形的性质,并作出初步的证明。(二)自学展示1、等腰梯形是( )对称图形,它有( )条对称轴。2、等腰梯形的性质:3、我的证明方法
17、是:(三)合作交流1、小组同学相互帮助解决你所疑惑的问题。2、利用等腰梯形的性质解决问题,完成例题1及第30页“挑战自我”、练习题。3、写出你的所得与所惑。(四)精讲点拨1、等腰梯形的判定定理。2、解决梯形问题常见的辅助线。(五)巩固练习A组1、利用刚学过的添加辅助线的方法解决第31页例题2。2、第32页练习1、2,第33页习题A组1、2、3。B组求证:等腰梯形一底的中点到另一底两个端点的距离相等。(六)课堂小结这节课,我的收获是我最感兴趣的地方是我想进一步探究的问题是三、课后延伸如图,ABCD是一张平行四边形的纸片。利用折叠的方法,在CD边上找到一点E,连结BE,使四边形ABED是等腰梯形,
18、你能找到这个点吗?请你设计出折叠方案。1.6 中位线定理学习目标:1、经历三角形中位线定理的证明过程,会证明中位线定理。2、会运用三角形中位线定理进行有关的计算和证明,探索并了解梯形的中位线定理。3、体会证明过程中辅助线的作用以及转化等数学思想。学习重点、难点:1、三角形中位线定理的证明与运用。2、转化等数学思想的培养。导学流程:一、课前探究1、如右图,若D、E分别是边AB 、AD的中点,你能得出DE与BC的关系吗?2、若过D作DEBC,交AC于点E,则E与E有何关系?二、课上探究(一)自主学习自学课本第34页至第35页例题1上方所有内容,解决下列问题:(1)说出三角形中位线的定义。(2)探索
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