初中数学综合题目.doc
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1、 如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧), 已知点坐标为(,)。(1)求此抛物线的解析式;(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系,并给出证明;(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积. 如图,在平面直角坐标系中,直线L:y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,点P(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作P。(1)连结PA,若PA=PB,试判断P与X轴的位置关系,并说明理由;(
2、2)当K为何值时,以P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形? 如图,抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线上求点M,使MOB的面积是AOB面积的3倍;(3)连结OA,AB,在x轴下方的抛物线上是否存在点N,使OBN与OAB相似?若存在,求出N点的坐标;若不存在,说明理由 如图,已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C,直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2,m),且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.(1)求m的值及该抛物线对应的函数关系式;(2)求证: CB=CE ; D是BE的中
3、点;(3)若P(x,y)是该抛物线上的一个动点,是否存在这样的点P,使得PB=PE,若存在,试求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由. 已知:二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,线段OB、OC的长(OBOC)是方程x210x160的两个根,且A点坐标为(6,0)(1)求此二次函数的表达式;(2)若点E是线段AB上的一个动点(与点A、点B不重合),过点E作EFAC交BC于点F,连接CE,设AE的长为m,CEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;(3)在(2)的基础上试说明S是否存在最大值,若存
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