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1、北师大版数学八年级(下)第四章相似图形训练一、选择题1.厨房角柜的台面是三角形(如图所示),如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分),其余部分铺成白色大理石,那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是( )(A) (B) (C) (D) 2.如图,在ABC中,BAC=90,D是BC中点,AEAD交CB的延长线于E,则下列结论正确的是( )(A)AEDACB (B) AEBACD (C) BAE ACE (D) AECDAC3.在梯形ABCD中,ADBC.AC,BD相交于O ,如果AD:BC=1:3, 那么下列结论正确的是( ) (A) SCOD =9 SAOD (B) S
2、ABC =9 SACD (C) SBOC =9 SAOD (D) SDBC =9 SAOD4.如图,在平行四边形ABCD中,E为CD中点, AE交BD于O,SDOE =122,则SAOB等于( )(A)242 (B) 362 (C) 482 (D) 6025. 如果线段AB=10,点C是AB上靠近点B的黄金分割点,则AC的值为( )(A) 0.168 (B)6.18 (C) 3.82 (D) 6.18或3.82 6.如果mn=ab,则下列比列式中错误的是( )(A) (B) (C) (D)7.如图,在大小为44的正方形网格中,是相似三角形的是( ) (A)和 (B) 和 (C) 和 (D) 和
3、8.如图,若1=2=B,则图中相似三角形有( ) (A) 1对 (B)2对 (C)3对 (D) 4对 9.如果,且a+b+c.则k的值为( )(A) (B) (C) 或-1 (D) -110.如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )(A) (B) (C) (D)二、填空题:11,一竹竿高1.5米,影长1米,同一时刻,某塔影长20米,则塔高为 米。12,已知ABCDEF,且ABC的三边长分别为DEF的两边长分别为1,则第三边长为 13.在ABC中,DE为平行BC的截线,若,则= .14.如图,AD=DF=FB,DEFGBC,则SSS= .15
4、.如图,正方形ABCD的边长为2,AE=EB,MN=1,线段MN的两端在CB、CD上滑动,当CM= 时,AED与N,M,C为顶点的三角形相似.16.如图,ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时,ADE与ABC相似. 班 姓名 座号 (第16题图) (第14题图) (第15题图)三、解答题17. 一条河的两岸有一段是平行的,在该河岸的这一段每隔5米有一颗树,河对岸每隔50米有一根电线杆。在这岸离开岸边25米处看对岸,看到对岸相邻d两根电线杆恰好被这岸的两颗树遮住,且这两颗树之间还有3克棵树,求河的宽度。18.如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD
5、=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE.(2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗?请说明理由.19.在ABC中有一内接矩形,矩形的一边EF在BC上,两顶点H、G分别在AB、AC上,若HE:HG3:4,BC=20cm,三角形的高AD=15cm,求矩形的两邻边长。四、探索题20.已知:如图,ABC中,B=C=30.请你设计三种不同的分法,将ABC分割成四个三角形,使得其中两个是全等三角形,而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段,标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号,并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限,不要求写出画法,不要求说明理由). 分法一 分法二 分法三分法一:分割后所得的四个三角形中, ,Rt Rt .分法二:分割后所得的四个三角形中, ,Rt Rt .分法三:分割后所得的四个三角形中, ,Rt Rt .3
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