第六章 流体力学流动阻力与水头损失.doc
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1、 第6章 流动阻力与水头损失教学要点一、 教学目的与任务1、 本章教学目的(1) 使学生掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系; (2) 使学生切实掌握计算阻力损失的知识,为管路计算打基础。2、 本章教学任务(1)了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点,熟练掌握流态判别标准;(2)掌握圆管层流基本规律,了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论;(3)了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用,掌握阻力系数的确定方法;(4)理解流动阻力的两种形式,掌握管路沿程损失和局部损失的计算。二、 重点、难点重点:雷诺数及流态判别,圆管层流运动规律,沿程阻力系数的确定,沿程损失和局部损失计算。难点:紊流流速分布和
2、紊流阻力分析。三、 教学方法用对比的方法讲清什么是均匀流动,什么是不均匀流动。讲清什么是沿程损失、什么是局部损失,以及绝对粗糙度、相对粗糙度等概念,进而通过实验法讲清楚上下临界速度、流动状态与雷诺数之间的关系、流速与沿程损失的关系,讲清楚在什么样的前提条件下得出什么样的结论,进而解决什么样的问题。第11次课年 月 日 章 题目第6章流动阻力与水头损失方式课堂模块流体流动阻力方法重点内容学习法单元基本概念、均匀流动、流动状态、层流手段板书+多媒体基本要求使学生了解流体运动与流动阻力的两种型式,了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点,熟练掌握流态判别标准;掌握雷诺数与组力损失之间的关系,掌握层流运
3、动规律。重点两种流动状态与雷诺数的关系、圆管层流运动规律,难点流动状态的判别内容拓展利用长管仪设计测量流体粘性的实验素质综合训练参考教材1、张也影. 流体力学. 北京:高等教育出版社,19992、徐文娟. 工程流体力学3、禹华谦. 工程流体力学(水利学). 成都:西南交通大学出版社,19994、莫乃榕,工程流体力学,华中科技大学出版社,20005、程 军、赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导. 上海:同济大学出版社,2004作业习题:61、63 思考题:61、62、63、64、65本次课内容导入形成流动阻力的主要因素:1、粘性大小;2、流体的流动状态;3、流体与固体壁面的接触情况。实验资料和经
4、验公式。6-1 流动阻力与水头损失的分类一、 水头损失在工程上的意义 图4-1 水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量的确定,因而关系到工程的可靠和经济性。如图4-1,水泵供水示意图。据供水要求,水泵将水池中水从断面提升到断面。静扬高:断面和的高程差。扬程:静扬高加水头损失。即: 当水泵提供的为定值时,若增大则减小,因而不能满足生产需要:则需一定,则需增大,即增大动力设备容量,可见动力设备的容量,与管路系统的能量损失有关,所以只有正确计算水头损失,才能合理的选用动力设备。二、 水头损失的两种形式液体的粘滞性是液体能量损失的根本原因,据边界形状和大小是否沿程变化和主流是否脱离固体边界壁或形成漩
5、涡,把水头损失分为沿程水头损失和局部水头损失两大类。当固体边界的形状和大小沿程不变,液流在长直流段中的水头损失称为沿程水头损失。在产生沿程损失的流段中,流线彼此平行,主流不脱离边壁,也无漩涡发生,一般,在均匀流和渐变流情况下产生的水头损失只有沿程损失。当固体边界的形状、大小或两者之一沿流程急剧变化所产生的水头损失称为局部水头损失()。在局部损失发生的局部范围内,主流与边界往往分离并发生漩涡,如水流在管道突然收缩或流经阀门和突然扩大处。三、水头损失叠加原理水流在全过程中,如有若干段直流段及边界有若干处突然改变,而各个局部损失又 互不影响时,水流流经整个流程的水头损失是各沿程损失和各个局部损失的代
6、数和,即:沿程水头损失和局部水头损失从本质上讲都是液体质点之间相互摩擦和碰撞,或者说,都是液流阻力做功消耗的机械能。产生沿程损失的阻力是内摩擦力,称这种阻力为沿程阻力。在产生局部损失的地方,由于主流与边界分离和漩涡的存在,质点间的摩擦和 撞加剧,因而引起的能量损失比同样长度而没有漩涡时的损失要大得多,称这种阻力为局部阻力。6-2粘性流体的两种流态一、 雷诺实验动画演示。 实验表明:在不同条件下,流体有层流和紊流两种运动状态,并且形成不同的水头损失。实验时如记录流速,当v时,层流紊流,反向进行实验,当v时,紊流层流。远小于 。上临界速度, 下临界速度。 水在毛细管和岩石缝隙中的流动,重油在管道中
7、的流动,多处于层流运动状态,而实际工程中,水在管道(或水渠)中的流动,空气在管道中的流动,大多是紊流运动。二、流动状态与水头损失的关系水头损失与流速的关系可表示为 即 实验表明:当时流动处于层流状态,,, 图5.3.1 水头损失与流速的关系直线OB;当时,流动处于紊流状态, ,,曲线CD。图为水头损失与流速的关系。 三、流动状态判别准则雷诺数 雷诺数雷诺根据大量实验归纳出的一个无因次综合量,即=对应临界速度有 = 上临界雷诺数 = 下临界雷诺数实验结果表明,对几何形状相似的一切流体其下临界雷诺数基本上相等,即=2320;上临界雷诺数可达12000或更大,并且随实验环境、流动起始状态的不同而有所
8、不同。当Re时流动为紊流;当Re时流动可能是层流,也可能是紊流,处于极不稳定的状态。上临界雷诺数在工程上无实用意义,通常用判别层流与紊流。实际工程中,圆管内流体流动=2000,即, Re2000为紊流当流体的过水断面为非圆形时,用dR,则 =500 水利、矿山等工程中常见的明渠流更不稳定,其下临界雷诺数更低,工程计算时一般取为 =300 当流体绕过固体物而流动时,其常用的雷诺数表达式为 式中 流体的绕流速度; 流体的运动粘性系数; 固体物的特征长度。 大量实验得出流体绕球形物体流动时下临界雷诺数为 =这一数据对于选矿、水力输送等工程计算,具有重大的意义。思考题:1、在直径相同的管中流过相同的流
9、体,当流速相等时,它们的雷诺数是否相等?当流过不同的流体时,它们的临界雷诺数相等吗? 2、同一种流体分别在直径为的圆管和水力直径为的矩形管中做有压流动,当=,且速度相等时,它们的流态是否相同?例52 在大气压力下,15C水的运动粘性系数=1.44210m/s。如果水在内径为mm的圆管中流动,从紊流逐渐降低流速,问降到多大速度时才能变为层流?工程中某些很细的圆管流动,或者低速、高粘流体的圆管流动,如阻尼管、润滑油管、原油输油管道内的流动多属层流。层流运动规律也是流体粘度测量和研究紊流运动的基础。因此,本节主要研究流体在圆管中层流的运动规律。一、 均匀流动中内摩擦力的分布规律 设过水断面的半径为,
10、则相应的水力半径=,由得 在其中取出半径为的圆柱形流段,设其表面上的切向应力为,则,与上式相比可得 6-4 圆管中的层流运动 一、圆管层流运动中流体内摩擦切应力的分布规律。它表明:其中的内摩擦切应力是沿着半径按直线规律分布的。当=0时,=0;当=时,=为最大值。二、 圆管层流中的速度分布规律 在半径为处,由层流牛顿内摩擦定律 有 积分并考虑=时,的边界条件,可得 斯托克斯公式,它表明:圆管层流过水断面上流速分布图形是一个旋转抛物面,最大流速在圆管中心,即=0处,其大小为 三、圆管层流中的平均速度和流量 1、平均速度为 对于圆形管道 比较可得 上式说明:圆管层流中平均速度等于管轴处流速的一半。如
11、用毕托管测出管轴的点速度即可以 算出圆管层流中的平均速度和流量。 流量为哈根泊肃叶定律。由于、等量是已知或可测量出的,因此,可求出流体的动力粘性系数。许多测量流体粘性系数的实验就是根据这一原理进行的。安排学生利用长管仪设计测量流体粘性的实验素质综合训练四、圆管层流中的沿程损失 圆管层流沿程损失计算公式,称为达西公式。式中,称为沿程阻力系数,该式表明只与雷诺数有关,与其它因素无关。 拓展:流体以层流状态在长度为的管中运动时,所消耗的功率为 从上式可知,一定时,适当地降低或适当增大d都可降低功率损耗。不过应保证Re2000,否则该流动可能变成紊流。 例43 在长度m,直径mm的管路中输送重度为9.
12、31kN/m的重油,其重量流量kN/h,求油温分别为10C(运动粘度为25cm/s)和40C (运动粘度为cm/s)时的水头损失。 解 体积流量m/s 平均速度1m/s 10C时的雷诺数 40C时的雷诺数Recr时,管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的,不但u瞬息变化,而且,一点上流体p等参数都存在类似的变化,这种瞬息变化的现象称脉动。层流破坏以后,在紊流中形成许多大大小小方向不同的旋涡,这些旋涡是造成速度脉动的原因。 特征:紊流的u、p等运动要素,在空间、时间上均具有随机性质,是一种非定常流动。二、紊流运动要素的时均化 紊流的分析方法统计时均法。如图所示。观测时间足够长,可得出各运动参量对时间
13、的平均值,故称为时均值,如时均速度、时均压强。 图5.5.1 紊流运动图 图5.5.2 时均速度 通过时均化处理,紊流运动与t无关的假想的准定常流动。这样,前面基于定常流所建立的连续性方程、运动方程、能量方程等,都可以用来分析紊流运动。因此,紊流运动中的符号u、p都具有时均化的含义。三、紊流中的摩擦阻力1、牛顿内摩擦阻力2、附加内摩擦阻力由质点相互混杂、能量交换而引起。四、紊流运动中的速度分布 速度按对数曲线分布: 根据实测,圆管紊流过水断面上=()。而由上节知道,在圆管层流过水断面上,平均速度为管轴处最大流速的倍。 此外,也有学者认为,紊流运动中的速度分布曲线是指数曲线。五、 紊流核心与层流
14、边层 紊流的结构由层流边层、过渡区及紊流区三个部分组成。紧贴管壁一层厚度为的流体层作层流运动层流边层。层流边层的厚度,可用如下经验公式计算 紊流区(紊流核心或流核)紊流的主体。过渡区紊流核心与层流边层之间的区域。 由实验得知,即使粘性很大的流体(例如石油),其值也只有几毫米。一般流体,其值通常只有十分之几毫米。随着,。虽然很薄,但是在有些问题中影响很大。例如在计算能量损失时,的厚度越大能量损失越小;但在热传导性能上,愈厚,放热效果愈差。六、 水力光滑管和水力粗糙管 任何管道,其壁面总是凸凹不平的,如图5.5.3()所示。 (a) (b) (c) 图5.5.3 水力光滑和水力粗糙 表面峰谷之间的
15、平均距离为管壁的绝对粗糙度。 当时,层流边层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分“水力光滑管”。 当5时为水力光滑; 0.3时为完全粗糙; 5七、 圆管紊流中的水头损失 紊流中的水头损失 区别: 层流 紊流,是一个只能由实验确定的系数。 所以,计算紊流的关键是确定。,对确定的流动,是已知的,只要知道既可求出,但取决于流动状态,对于层流,(理论分析式并为实验所证实),对于紊流只能由实验来确定(提出假设实验修正经验或半径验公式)。因此本节重点是确定。 第13次课年 月 日章 题目第6章 流动阻力与水头损失方式课堂模块流体流动阻力方法重点内容学习法单元管流水头损失的计算手段多媒体基本要求掌握尼古拉兹实验,会
16、计算沿程水头损失和局部水头损失重点沿程阻力分析与计算难点沿程损失系数的计算内容拓展Flash动画演示参考教材1、张也影. 流体力学. 北京:高等教育出版社,19992、徐文娟. 工程流体力学3、禹华谦. 工程流体力学(水利学). 成都:西南交通大学出版社,19994、莫乃榕,工程流体力学,华中科技大学出版社,20005、程 军、赵毅山. 流体力学学习方法及解题指导. 上海:同济大学出版社,20046-6 紊流沿程水头损失一、 尼古拉茨实验 确定阻力系数是雷诺数及相对粗糙度之间的关系,具体关系要由实验确定,最著名的是尼古拉茨于19321933年间做的实验。实验曲线见图。 图5.6.1 尼古拉茨实
17、验曲线由图可以看出与及的关系可以分成五个区间,在不同的区间,流动状态不同,的规律也不同。 第区间层流区,2320(即3.36)。与的关系点都集中在直线上, 即只与有关而与无关,符合。 第区间层流到紊流的过渡区, 23204000(即3.363.6)。在此区间内, 急剧,所有实验点几乎都集中在线上,该区无实用意义。 第区间光滑管紊流区, 4000。对某一的管流来说,在一定的Re下,如果,即为水力光滑管,则实验点就都集中在直线上,表明与仍然无关,只与Re有关。的管流,其实验点愈早 (即Re愈小的情况下) 离开直线。 第区间水力光滑管到水力粗糙管的过渡区, 。到达这一区间后,每一的管流的实验点连线,
18、几乎都是与轴平行的,即与无关。,称此区间为完全粗糙区或阻力平方区。二、计算的经验或半经验公式 要求:会用三、莫迪图 1940年美国普林斯登大学的莫迪对天然粗糙管(指工业用管)作了大量实验,绘制出与及的关系图,即著名的莫迪图,供实际计算使用。要求:会查例如:=902866,=0.00052,查莫迪图,得=0.017 =902866,=0.0016,查莫迪图,得=0.022 =4986,=0.00125,查莫迪图,得=0.0387根据不同专业特点选讲下面各题,重点是解题思路和方法 例5.6.1 长度m,内径mm的普通镀锌钢管,用来输送粘性系数cm/s的重油,测得其流量l/s,求其沿程阻力损失。 解
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