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1、XXX 模拟考试 http:/ xxx 学校学校 2009-2010 学年度第二学期第学年度第二学期第 二次月考二次月考 数学试卷数学试卷 注意事项: 1.本卷共 100 分,考试时间 100 分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题 (共 小题,每小题 分) 1. 已知等差数列,则使得取得最大值的 n 值是( )5 7 2 4 , 7 4 3 n S (A)15 (B)7 (C)8 和 9 (D) 7 和 8 2. 已知为等差数列,则等于( ) n a105 531 aaa99 642 aaa 20 a (A)-1 (B)1 (C)3 (D) 7 3. 等差数列中, ,那么的值是(
2、) n a120 10 S 29 aa (A) 12 (B) 24 (C) 16 (D) 48 4. 如果等差数列 n a中, 345 12aaa,那么 127 .aaa( ) (A)14 (B)21 (C)28 (D)35 5. 在等差数列中,若是 964 1272 aaa ,则 153 2aa 等于 ( )A 12 ( )B 96 ( )C 24 ()D 48 6. 若等差数列的前三项和且,则等于( ) n a9 3 S1 1 a 2 a A3 B4 C5 D6 7. 在等差数列中,若则( ) n a, 4 951 aaa)tan( 64 aa XXX 模拟考试 http:/ A B C
3、D高考资源网31 3 3 1 8. 已知数列 n a为等差数列,数列bn是各项均为正数的等比数列,且公比 q1,若 11 ab, 20112011 ab,则 1006 a与 1006 b的大小关系是( ) A 10061006 ab B 10061006 ab C 10061006 ab D 10061006 ab 9. 在ABC 中,三内角 A、B、C 成等差数列,则角 B 等于 ( ) A 0 30 B 0 60 C 0 90 D 0 120 10. 在等差数列中,则的值为 A. 14B. 15C. 16D. 17 11. 等差数列前 17 项和,则 n a 17 51S 5791113
4、aaaaa A. 3 B. 6 C.17 D. 51 12. 设数列的前项和为,关于数列有下列三个命题: n an n S n a 若数列既是等差数列,又是等比数列,则; n a 1 nn aa 若,则数列是等差数列;RbabnanSn, 2 n a 若,则数列是等比数列. n n S11 n a 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D. 3 13. B 略 14. 已知数列为等差数列,且等于( ) n a 123456 2,13,aaaaaa则 A40B42C43D45 XXX 模拟考试 http:/ 15. 已知为等差数列,则等于( ) n a105 531 aaa99 64
5、2 aaa 20 a (A)-1 (B)1 (C)3 (D) 7 16. 第一届世界杯足球赛于 1930 年在乌拉圭举办,每隔 4 年举办一次,曾因二战影响于 1942 年、1946 年停办两届(1938 年举办第三届,1950 年举办第四届) ,下表列出了 1974 年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地: 年份 1974197819822006 举办地联邦德国阿根廷西班牙 德国 则 2010 年南非世界杯应是第( )届 A. 18 B. 19 C.20 D.21 17. 在等差数列中,a1+ a5 = 16,则 a3 等于 A.8 B. 4 C. -4D. -8 18. 已知等
6、差数列中,的值是 n a 12497 , 1,16aaaa则 A . 15 B. 30 C. 31 D. 64 19. 已知不等式 x22x30 的整数解构成等差数列an,则数列an的第四项为 A3 B1C2 D3 或1 20. 已知数列 12463579 1(),18,log () nnn aaanNaaaaaa 满足且则的值为( ) A3B3C2D2 21. 若等差数列的前 3 项和,且,则( ) n a33 3 S9 1 a 7 a A18 B19 C20 D21 22. 已知等差数列中,则的值是( ) n a1,16 497 aaa 12 a A15B30C31D64 23. 已知数列
7、为等差数列,且,则 n a 1713 4aaa 7 tana ( ) XXX 模拟考试 http:/ ABCD333 3 3 24. 在等差数列中,若,则 n a 159 4 aaa 46 tan()aa A B C1 D1 3 3 3 25. 等差数列的首项,它的前 11 项的平均值为 5,若从中抽去一项,余下的 n a 1 5a 10 项的平均值为 4.6,则抽去的是( ) A. B. C. D. 6 a 8 a 9 a 10 a 26. 已知等差数列中,公差为 1,前 7 项的和,则的值为( ) n a28 7 S 5 a A 5 B 4 C 3 D2 27. 等差数列 n a 的前 n
8、 项和为 2410 713 , 42 n SaSa则 =( ) A 1 2 B 1 2 C 1 4 D 1 4 28. 等差数列 n a前n项和为 n S,若 79 16aa, 7 7S ,则 12 a( ) A15B30C31D64 29. 已知数列 n a为等差数列,且 1581 aaa,则)cos( 124 aa 的值为 ( ) (A) 2 1 (B) 2 3 (C) 2 1 (D) 2 3 30. 在数列中,则该数列中相邻两项的乘积是负数的( n a*)( 233,15 11 Nnaaa nn ) A B C D 2221 aa 2322 aa 2423 aa 2524 aa XXX
9、模拟考试 http:/ 31. 为正实数,的等差中项为A;的等差中项为;的等比中项为ba,ba, ba 1 , 1 H 1 ba, ,则( ))0(GG A B C D AHGAGHHAGGAH 32. 在等差数列中,已知则等于( ) n a 123 2,13,aaa 456 aaa A40 B42 C43 D45 33. 在等差数列an中,则 ( ), 2, 4 1 da 3 a A.B.C.D.46810 34. 在等差数列an中,a1,且 3a8=5a13,则Sn中最大的是 ( ) 12 A. S20 B. S21 C. S10 D. S11 35. 等差数列中,若为方程的两根,则 n
10、a 12011 ,a a 2 10160xx ( ) 210062010 aaa A 15 B10 C20 D40 36. 已知a、b、m、n、x、y均为正数,且ab,若a、m、b、x成等差数列, a、n、b、y成等比数列,则有( ) Amn, xy Bm n, x y 37. 已知等差数列的前 n 项和为,且满足,则数列的公差( n a n S 32 1 32 SS n a ) AB1C2D3 1 2 38. 已知数列是等差数列,若它的前项和有最小值,且,则使 n an n S 11 10 1 a a 成立的最小自然数的值为( )0 n S n A、18 B、 19 C、 20 D、 21
11、39. 在等差数列中,若,则( ) n a 3456 12,2aaaa 28 aa XXX 模拟考试 http:/ A.8B.6C.10D.7 40. 如果等差数列 n a中, 345 12aaa,那么 127 .aaa( ) A. 14 B. 21 C. 28 D. 35 41. 已知等差数列满足,则有( ) n a0 11321 aaaa A B C D 0 111 aa0 102 aa0 93 aa6 6 a 42. 已知等差数列中,则 n a9 51 aa3 2 a 4 a A B C或 D或373337 43. 在等差数列an中,a2a312,2a6a515,则 a4等于( ) A7
12、 B8 C9 D10 44. 由确定的等差数列,当时,序号等于( ) 1 1,3ad n a298 n a n A. 99B.100C.96D.101 45. 把 100 个面包分给 5 个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小 1 7 的两份 之和,则最小 1 份是( ) A. B.C. D. 5 3 10 3 5 6 11 6 46. 在等差数列 n a 中,若 964 1272 aaa ,则 153 2aa 等于( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 47. 已知等差数列 n a 中, 1,16 497 aaa ,则 12 a 的值是( ) A15B30 C
13、31 D64 48. 由确定的等差数列中,当时,序号等于 1 1,3ad n a298 n a n A99 B.100 C.96 D.101 49. 在递减等差数列中,若,则取最大值时等于( ) n a 15 0aa n sn 2 3 4 2 或 3 50. 已知关于x的方程(x22x+m)(x22x+n)=0 的四个根组成一个首项为的等差数列, 1 4 则|mn|( ) XXX 模拟考试 http:/ ABCD1 1 2 3 8 3 4 51. 已知等差数列满足,则有 ( ) n a 123101 0aaaa A、 B、 C、 D、 1101 0aa 1101 0aa 1101 0aa 51
14、 51a 52. 首项为24 的等差数列,从第 10 项开始为正,则公差的取值范围是d A. B. C. D. 3 3 8 d3d 3 8 3dd 3 8 53. 等比数列中,已知,则 n a4, 2 42 aa 6 a A. 6 B. 8 C. 10 D. 16 54. 已知 n a 是等差数列, 2457 10,22aaaa ,则 62 SS 等于( ) A26 B30 C32 D36 55. 已知 n S 是公差不为0的等差数列 n a 的前项和,且 421 ,SSS 成等比数列,则 23 1 aa a ( ) (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 56. 数列 n a满足 * 12
15、46 3(),9 nn aanNaaa 且,则 1579 6 log ()aaa的值是 A-2B 1 2 C2D 1 2 57. 设是公差为正数的等差数列,若,则 n a80,15 321321 aaaaaa ( ) 131211 aaa A. 120 B105 C90 D75 58. 已知数列 n a 是等差数列,且 135 2aaa ,则 3 cosa ( ) A. 3 2 B. 3 2 C 1 2 D. 1 2 XXX 模拟考试 http:/ 59. 设数列 n a 1 是等差数列,且1 266442 aaaaaa, 6 1 642 aaa,则 10 a( ) A.1 B.-1 C. 5
16、 1 D.-1 或 5 1 60. 已知为等差数列,则等于( ) n a105 531 aaa99 642 aaa 20 a A. B. 1 C. 3 D. 71 61. 在等差数列中,则 ( ) n a 3 4a 101 36a 95295 aaa A、48 B、50 C、60 D、80 62. 若等差数列 n a 中, 2616 aaa 为一个确定的常数,其前 n 项和为 n S ,则下面各数 中也为确定的常数的是( ) A 17 S B 16 S C 15 S D 14 S 63. 在等差数列中,若,则( ) n a 23 2aa 45 6aa 56 aa A B C D 8101214
17、 64. 设等差数列的前 n 项和为,已知前 6 项和为 36,324,最后 6 项和为 n S n S 180, (n6) , 则该数列的项数 n 的值是( ) A18 B20 C36 D180 65. 在等差数列中,已知则等于( ) n a 123 2,13,aaa 456 aaa A40 B42 C43 D45 66. 已知数列为等差数列,若,则 n a 357 9aaa 5 a A B C D1234 67. C 前面已有“毫无保留” ,后面没有必要再用“知无不言” 。 68. 已知等差数列的公差为 2,若成等比数列, 则= ( ) n a 431 ,aaa 2 a A 4 B6 C8
18、 D10 XXX 模拟考试 http:/ 69. 已知等差数列 n a 满足 0 9921 aaa ,则 ( ) A.0 991 aa B. 0 982 aa C. 0 973 aa D.50 50 a 70. 15. 若函数满足且时, yf xxR 2f xf x1,1x ,函数,则函数在区间 2 1f xx lg 0 1 0 xx g x x x h xf xg x 内的零点的个数为 5,5 A B C D57810 71. 设是公差为正数的等差数列,若=80,则 n a 321321 ,15aaaaaa = 131211 aaa (A)120(B)105(C)90(D)75 72. 等差
19、数列中,前项,则的值为 n an 2 3 1 22 n a Snn 3 a A. B. C. D. 3456 73. 已知是定义域在上的奇函数,且周期为 2,数列是首项为 1,公差为 2 的( )f xR n a 等差数列,则 12100 ()()()f af af a A. B. C. D. 0112 74. 已知各项均为正数的等差数列中,则的最小值为 n a 111 36a a 6 a A、4 B、5 C、6 D、7 75. 在等差数列中,则等于( ) n a 39 9,3aa 12 a .0A.3B.6C. 3D 76. 已知某等差数列共有 10 项,其奇数项之和为 15,偶数项之和为
20、30,则其公差为( ) A.3 B.4 C.5 D.2 XXX 模拟考试 http:/ 77. 等差数列中,( n a 1091581 2,1203aaaaa则 ) A24B22C20D-8 78. 在等差数列an中,若 a4a6a8a10a12120,则 2 a10a12的值为( ) A.20 B.22 C.24 D.28 79. 等差数列an中,已知 a1 1 3 ,a2+a54,an33,则 n 为 A50B49C48D47 80. 如果三角形的三个内角的度数成等差数列,那么中间的角为( ) A60 B.90 C.45 D.30 81. 在等差数列中,则的值是( ) n a16 75 a
21、a1 3 a 9 a A15B30C31D64 82. 在数列中,且对于任意大于 的正整数,点在直线 n a 1 3a 1n 1 (,) nn a a 上,则的值为( ) 60xy 357 aaa A B C D276819 83. 已知等差数列共有 10 项、其中奇数项之和为 15,偶数项之和为 30,则其公差是( ) A.5 B.4 C. 3 D.2 84. 若 lga,lgb,lgc 成等差数列,则( ) A b= B b=(lga+lgc) 2 ca 2 1 C a,b,c 成等比数列 D a,b,c 成等差数列 85. 在等差数列an中,若 a3+a4+a5+a6+a7=450,那么
22、 a2+a8=( ) A.45 B.75 C.180 D.300 86. 与的等差中项为( )lg( 32)lg( 32) A.0 B. C. D.1 32 lg 32 lg(52 6) 87. 在等差数列an中,若 a4a6a8a10a12120,则 2 a10a12的值为 ( ) A.20B.22C.24D.28 XXX 模拟考试 http:/ 88. 从集合 A=1,2,3,4,5,6中任选 3 个不同的元素组成等差数列,这样的等差数列共有( ) A.4 个 B.8 个 C.10 个 D.12 个 89. 如果数列是等差数列,则 ( n a0, 0 1 da ) A B C D 5481
23、 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 90. 已知等差数列中,则 ( n a6 42 aa 54321 aaaaa ) A30 B15 C D65610 91. 已知数列的值为( ))tan(,4 1221371 aaaaaan则为等差数列且 ABCD33 3 3 3 92. 在等差数列中,若则= ( ) n a, 2 951 aaa)sin( 64 aa AB CD1 2 3 2 2 2 1 93. 设为等差数列,公差,则使前项和取得最大值时正整数 n a 93 aa0dn n S = ( )n (A)4 或 5 (B)5 或 6 (C)6 或 7 (D)8
24、 或 9 94. 如果 a1,a2, a8为各项都大于零的等差数列,公差,则 0d ( ) A B C D 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 95. 在递增的等差数列中,已知,则为( ) 369369 12,28aaaaaa n a 或 .2An.16Bn.2C n16n.2Dn 96. 设 2 =3,2 =6,2 =12,则数列 a,b,c 是( ) abc (A)是等差数列,但不是等比数列 (B)是等比数列,但不是等差数列 (C)既是等差数列,又是等比数列 (D)非等差数列,又非等比数列 97. 等差数列中,则的值为( ) n a,20 141
25、185 aaaa 172 aa XXX 模拟考试 http:/ (A)21 (B) 19 (C) 10 (D) 20 98. 已知等差数列,若,则该数列的公差为 n a 12 4aa 34 16aa A2 B 3 C6 D7 99. 在等差数列中,设为其前项和,已知,则等于( ) n a n Sn 2 3 1 3 a a 4 5 S S A B C D 8 15 40 121 16 25 5 7 100. 若an是等差数列,且a1a4a7=45,a2a5a8=39,则 a3a6a9的值是 ( ) A39 B20 C19.5 D33 101. 已知等差数列中,的值是( ) n a 12497 ,
26、 1,16aaaa则 A15B30C31D64 102. 等差数列an中,a1+a2+a50200,a51+a52+a1002700,则 a1等于( ) A1221B215C205D20 103. 等差数列an中,已知 a1,a2+a54,an33,则 n 为 ( ) 1 3 A50B49C48D47 104. 在等差数列中,若,则的值为 n a 4681012 120aaaaa 1011 2 3 aa A. 6 B. 8 C. 10 D. 16 105. 在等差数列 中, 3 120 ,则 3 的值为( ) A.6 B. 12 C. 24 D.48 106. 已知等差数列 中, 16, 1,
27、则 的值是( ) A. 15 B.30 C.31 D. 64 107. 如果为各项都大于零的等差数列,公差,则( ) 821 ,aaa 0d A B C D 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 5481 aaaa 108. 在等差数列中,则为 n a2700.,200. 10052515021 aaaaaa 1 a XXX 模拟考试 http:/ ( ) A B C D22.521.520.520 109. 若成等差数列,则的值等于( ))32lg(),12lg(, 2lg xx x A B或 C D1032325log2 110. 设是等差数列的前 n 项和,若( )
28、 n S n a 5 9 3 5 , 9 5 S S a a 则 A B C D112 2 1 111. 在等差数列中,若,则的值为 n a 4681012 120aaaaa 1011 2 3 aa A. 6 B. 8 C. 10 D. 16 112. 等差数列的公差,若与的等比中项,则 n a 1 0,9dad 1k aa是 2k ak A2 B4 C6 D8 113. 已知等差数列 n a的前 13 项之和为39,则 876 aaa等于( ) A6 B9 C12 D18 114. 在数列中,则等于( ) 。 n a322 , 2 11 nn aaa n a A B 10 C 13 D 19
29、 2 27 115. 在等差数列|, 0, 0 10111110 aaaaan且中,则在 Sn中最大的负数为( ) AS17BS18CS19DS20 116. 一个只有有限项的等差数列,它的前 5 项的和为 34,最后 5 项的和为 146,所有项 的和为 234,则它的第七项等于( ) A. 22B. 21C. 19D. 18 117. 已知 s 是等差数列a 的前 n 项和,若 a +a +a是一个确定的常数,则数列 nn2415 s 中是常数的项是( ) n A s B s C s D s 781113 118. 在等差数列中,若在每相邻两项间各插入一个数,使之成等差 n a 15 8,
30、2aa XXX 模拟考试 http:/ 数列,那么新的等差数列的公差是 ( ) A B C D1 3 4 3 4 6 7 119. 已知某正项等差数列,若存在常数 ,使得对一切成立,则 n at nn taa 2 * Nn 的集合是t A. B. C. D.1 2 , 12 2 , 2 1 120. 从集合1,2,3,20中任选 3 个不同的数排成一个数列,则这个数列为等差数 列的概率是( ) ABCD 76 1 38 1 19 1 19 2 121. 正整数集合的最小元素为 ,最大元素为,并且各元素可以从小到大排成一 k A12007 个公差为的等差数列,则并集中的元素个数为( ) k 17
31、59 AA 、 、; 、; 、.A119B120 C151 D154 122. 等差数列 a n 的前 n 项的和记为 S n,已知 a 1 0,S 7 = S 13,则当 S n的值最大时,n =( ) (A)8 (B)9 (C)10 (D)11 123. 已知 a,b,c 彼此不等,并且它们的倒数成等差数列,则 ab cb =( ) (A) a c (B) a c (C) a b (D) a b 124. 某等差数列共 2 n + 1 项,其中奇数项的和为 95,偶数项的和为 90,则第 n + 1 项是 ( ) (A)7 (B)5 (C)4 (D)2 125. 有以下几个数列: a n
32、=31n, S n = n ( 2 3 n ), a n + a n +1 = 2 a n + 2, a n = 1 n , a n a n + 2 = a 2 1n , a n = 1 n log 2 6 n,其中是等差数列的有( ) (A) (B) (C) (D) 126. 在以下给出的数列中,是等差数列的为( ) XXX 模拟考试 http:/ (A)前 n 项的和 S n = n 2 n + 2 (B)第 n 项是 log 2 sin n 1 6 (C)第 n 项是 1 1nn (D)由某两个等差数列对应项的乘积构成的数 列 127. 已知等差数列 a n 中,| a 3 | = |
33、a 9 |,公差 d 0,q0,p,q 的等差中项是 2 1 ,x=p+, 1 , 1 q qy p 则 x+y 的最小值为( ) XXX 模拟考试 http:/ A. 6 B. 5 C 4 D 3 134. 在等差数列中,=( ) n a 1091581 2962aaaaa,则 A24 B22 C20 D8 135. 已知等差数列an满足则有w.w.w.k.s.5.u.c.o( )0 200921 aaa ABCD0 20091 aa0 20073 aa0 20082 aa1005 1005 a 136. (2009 安徽卷文)已知为等差数列,则 等于 A. -1 B. 1 C. 3 D.7
34、 137. (2009 宁夏海南卷理)等比数列的前 n 项和为,且 4,2,成等差数 n a n s 1 a 2 a 3 a 列。若=1,则= 1 a 4 s (A)7 (B)8 (3)15 (4)16 138. C 解析: 2 111212 1 2(12 )(1 2 )12 ii ziii 12 55 i 139. (2009 福建卷理)等差数列 n a的前 n 项和为 n S,且 3 S =6, 1 a=4, 则公差 d 等 于 A1 B 5 3 C.- 2 D 3 140. 已知数列为等差数列,且,则的值为( ) n a 1713 4aaa 212 tan()aa A B C D 333
35、 3 3 答案答案 一、选择题 1. D 略 2. B 略 XXX 模拟考试 http:/ 3. B 略 4. C 略 5. D 略 6. A 略 7. C 略 8. C 略 9. B 略 10. C 略 11. A 略 12. D 略 13. A 略 14. B 略 15. B 略 16. B 略 17. A 略 XXX 模拟考试 http:/ 18. A 略 19. D 略 20. B 579 27aaa 故所求值为 3 21. D 略 22. A 略 23. A 24. C 略 25. B 略 26. A 略 27. D 略 28. A 略 29. A 略 30. C 略 XXX 模拟考
36、试 http:/ 31. B 略 32. B 略 33. C 略 34. A 略 35. A 略 36. B 略 37. C 略 38. C 略 39. B 由数列是等差数列可得,即 n a 3454 312aaaa 42846 4,aaaaa 。故应选 B。本题考查了等差数列及其基本性质,属于基础题。426 40. C 略 41. C 略 42. D 由数列为等差数列,则,又,可得 n a9)3)( 2251 dadaaa3 2 a0d 或,又因,可得 3 或 7。2ddaa2 24 43. C 略 44. B XXX 模拟考试 http:/ 略 45. A 略 46. B 略 47. A
37、略 48. B 略 49. D 略 50. A 略 51. C 略 52. D 略 53. B 略 54. C 略 55. C 略 56. A 略 57. B 略 58. D 略 XXX 模拟考试 http:/ 59. C 略 60. B 略 61. C 略 62. C 由 2616118 3213(7 )3aaaadada 所以 8 a 为一个确定的常数,从而 115 158 15() 15 2 aa Sa 也为确定的常数。 63. B 略 64. A 略 65. B 略 66. C 略 67. D 略 68. B 略 69. C 略 70. C 略 71. B 72. C 73. A 74
38、. B XXX 模拟考试 http:/ 75. A 76. A 77. A 78. C 79. C 80. A 81. A 82. A 解析:解析: ,即,得数列是等差数列,且首项 1 60 nn aa 1 6 nn aa n a , 1 3a 公差,而6d 357751 2434 627aaaadaad 83. C 84. C 85. C 86. A 87. C 88. D 89. B 90. B 91. D 92. A 93. B 94. B 95. A 96. A 97. C 98. B 99. A 100. D 101. A 102. C 103. A 104. B 105. 解析解析
39、:由 3 120 得 5 120, 24. 3 3( 8d)( 10d) (d 为公差)2 14d2( 7d)2 48. 故选 D. XXX 模拟考试 http:/ 106. 解析解析:设公差为 d,则有 11d15,故 选 A. 107. B 解析:解析:由知道 C 不对,举例 1845 aaaa 1845 ,1,8,4,5 n an aaaa 108. C 解析:解析: , 50150 50 27002005050,1,()200 2 ddSaa 150111 8,2498,241,20.5aaadaa 109. D 解析:解析: 2 lg2lg(23)2lg(21),2(23)(21) xxxx 2 2 (2 )4 250,25,log 5 xxx x 110. A 解析:解析: 95 53 995 1 559 Sa Sa 111. B 112. B 113. B 114. 解析:解析:C。由 2得,是等差数列 31 22 nn aa 2 3 1 nn aa n a 13, 2 3 , 2 111 ada 115. C 116. 解析:解析:设该数列有项n 且首项为,末项为,公差为a1and 则依题意有 510341 5101462 2 2343 1 1 ad ad aa n n n ( ) ( ) ( ) 可得( )( )
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