北师版七年级数学下利用三角形全等测距离.ppt
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1、利用三角形的全等测距离,北师大版七年级数学(下),一、复习旧知识,1、要证明两个三角形全等应有哪些必要条件?,(1)“SSS”:三边对应相等的两个三角形全等.,(2)“ASA”:两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等.,(3)“AAS”:两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.,(4)“SAS”:两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等.,用图形表示三角形全等的判定方法:,全等三角形的性质:,全等三角形对应边相等、对应角相等。,SSS,SAS,ASA,AAS,请你在下列各图中,以最快的速度画出一个三角形,使它与ABC全等,应该怎么画?,动手画一画:,A,B,C,A,C,B,在抗日
2、战争期间,为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡,需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具,我八路军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功。,听故事,这位聪明的八路军战士的方法如下:,战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离。,A,C,B,D,你觉得他的这种方法可行吗?说明其中的理由。,A,C,B,D,你能用所学的数学知识说明BC=DC吗?,A,B,D,如何求未
3、知线段?,途径:利用全等三角形的性质,关键:构造全等三角形,1,2,解:在ADB与ADC中,有,ADBADC (ASA) .,DB=DC (全等三角形对应边相等).,小明在上周末游览风景 区时,看到了一个美丽的 池塘 ,他想知道最远两点 A、B之间的距离,但是他没有船,不能直接去测。 手里只有一根绳子和一把尺子,他怎样才能测出A、 B之间的距离呢? 把你的设计方案在图上画出来,并与你的同伴 交流你的方案,看看谁是方案更便捷。,A,B,A、B间有多远呢?,想一想,A,B,C,E,D,在能够到达A、B的空地上取一适当点C,连接AC,并延长AC到D,使CD=AC,连接BC,并延长BC到E,使CE=B
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