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1、 目录2010年普通高等学校招生全国统一考试(课标版)22010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)32010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)32010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)32010年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)42010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)52010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)52010年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)62010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)82010年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)92010年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)102010年普通高等学校招生全国统一考试(陕
2、西卷)122010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)122010年普通高等学校招生全国统一考试(全国II卷)132010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)152010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)162010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)172010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)172010年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)18参考答案192010年普通高等学校招生全国统一考试(课标版)1、【理9】若,是第三象限的角,则( )(A) (B) (C)2 (D)2、【理11】函数若互不相等,且,则的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)3、【
3、理17】设数列满足,. ()求数列的通项公式: ()令,求数列的前n项和.4、【文9】设偶函数f(x)满足,则= (A) (B)(C) (D)5、【文11】已知ABCD的三个顶点为A(-1,2),B(3,4),C(4,-2),点(x,y)在ABCD的内部,则的取值范围是( )(A)(-14,16) (B)(-14,20) (C)(-12,18) (D)(-12,20)6、【文17】设等差数列满足,。()求的通项公式; ()求的前项和及使得最大的序号的值。2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)1、【理14】若对任意,恒成立,则的取值范围是 2、【理18】已知等差数列满足:,的前n项和为
4、()求及;()令(nN*),求数列的前n项和3、【文14】 已知,且满足,则的最大值为_.2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)1、【理4】已知数列为等比数列,是它的前n项和,若,且与2的等差中项为,则( )源:Z_xx_k.Com A35 B33 C31 D292、【文21】曲线,点是曲线上的点.(1)试写出曲线在点处的切线的方程,并求出与轴的交点的坐标;来源:学|科|网(2)若原点到的距离与线段的长度之比取得最大值,试求试点的坐标;(3)设与为两个给定的不同的正整数,与是满足(2)中条件的点的坐标,证明:2010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)1、【12】设实数满足38,
5、49,则的最大值是_。2、【19】设各项均为正数的数列的前项和为,已知,数列是公差为的等差数列.(1)求数列的通项公式(用表示)(2)设为实数,对满足的任意正整数,不等式都成立。求证:的最大值为2010年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)1、【理6】已知a是首项为1的等比数列,是的前n项和,且则数列的前5项和为( )来源:(A)或5 (B)或5 (C) (D) 2、【理16】函数,对任意,恒成立,则实数m的取值范围是 3、【文4】函数的零点所在的一个区间是( )(A)(-2,-1) (B)(-1,0) (C)(0,1) (D)(1,2)4、【文15】设是等比数列,公比,为的前项和,记,.设
6、为数列的最大项,则= .5、【文16】设函数,对任意恒成立,则实数m的取值范围是 .6、【文22】在数列中,且对任意,成等差数列,其公差为2k.(1)证明成等比数列; (2)求数列的通项公式;(3)记+,证明.2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)1、【理9】设函数,则在下列区间中函数不存在零点的是( )(A) (B) (C) (D)2、【理15】设为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,则的取值范围是_ .3、【理16】已知平面向量满足,且与的夹角为120,则的取值范围是_ .4、【文9】已知x0是函数的一个零点,若,则(A)(B)(C)(D)5、【文15】若正实数x,y
7、满足,则的最小值是源2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)1、【理6】设是由正数组成的等比数列,为其前项和.已知, ,则(A) (B) (C) (D) 2、【理10】已知点P在曲线y=上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是( ) (A)0,) (B) (C) (D)3、【理11】已知,则满足关于的方程的充要条件是( )(A) (B)(C) (D)4、【理12】有四根长都为2的直铁条,若再选两根长都为的直铁条,使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架,则的取值范围是( )(A)(0,) (B)(1,)(C)(,) (D)(0,)5、【理14】已知且,则的取值范围是_
8、。6、【理16】已知数列满足则的最小值为_.7、【文9】设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )(A)(B)(C)(D)8、【文10】设,且,则( )(A)(B)10(C)20(D)1009、【文14】设为等差数列的前项和,若,则 .2010年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)1、【理3】设等差数列的前n项和为,若,则当取最小值时,n等于( )A.6 B.7 C.8 D.92、【理4】函数,的零点个数为 ( )A.0 B.1 C.2 D.33、【理7】若点O和点分别为双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则
9、的取值范围为( )A. B. C. D. 4、【理8】设不等式组,所表示的平面区域是,平面区域与关于直线对称,对于中的任意点A与中的任意点B, 的最小值等于( )A. B.4 C. D.25、【文10】将函数的图像向左平移个单位.若所得图象与原图象重合,则的值不可能等于( ) A.4 B.6 C.8 D.126、【文12】设非空集合满足:当时,有.给出如下三个命题:若,则;若,则;若,则.其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.37、【文16】观察下列等式: ; ; ; ; .可以推测,m n + p = .8、【文17】数列 中,前n项和满足-(n). ( I ) 求数列的通
10、项公式以及前n项和; (II)若S1, t ( S1+ S2 ), 3( S2+ S3 ) 成等差数列,求实数t的值.2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)1、【理6】设,二次函数的图像可能是( )2、【理7】设曲线的参数方程为,直线的方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)43、【理9】动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周.已知时间时,点的坐标是,则当时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是( )(A) (B) (C) (D)和4、【理10】设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒
11、成立的是( )(A) (B)(C) (D)5、【理13】设x,y满足约束条件,若目标函数的最大值为8,则的最小值为_。6、【文5】设数列的前n项和,则的值为( )(A)15(B)16(C)49(D)647、【文15】若,则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是 (写出所有正确命题的编号)。 ; ; ; 8、【文21】设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数,圆都与圆相互外切,以表示的半径,已知为递增数列。 ()证明:为等比数列; ()设,求数列的前项和。2010年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)1、【理6】为非零向量.“”是“函数为一次函数”的(
12、)(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件2、【理7】设不等式组 表示的平面区域为D,若指数函数的图像上存在区域D上的点,则的取值范围是( ) (A)(1,3 (B)2,3 (C) (1,2 (D) 3, 3、【理8】如图,正方体的棱长为2,动点E、F在棱上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,E=,DQ=,D(大于零),则四面体的体积( )()与都有关()与有关,与、无关()与有关,与,无关()与有关,与,无关4、【理14】如图放置的边长为1的正方形PABC沿轴滚动.设顶点的轨迹方程是,则函数的最小正周期为 ;在其两个相邻零点间的图
13、象与轴所围区域的面积为 。 5、【文7】某班设计了一个八边形的班徽(如图),它由腰长为1,顶角为的四个等腰三角形,及其底边构成的正方形所组成,该八边形的面积为( )(A); (B)(C) (D)6、【文16】已知为等差数列,且,。()求的通项公式;()若等差数列满足,求的前n项和公式2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)1、【理8】用表示两数中的最小值.若函数的图像关于直线对称,则的值为( )A B2 C D12、【理15】若数列满足:对任意的,只有有限个正整数使得成立,记这样的的个数为,则得到一个新数列例如,若数列是,则数列是已知对任意的,则 , 3、【理21】数列中,是函数的极小
14、值点.()当时,求通项; ()是否存在,使数列是等比数列?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.4、【文8】函数与在同一直角坐标系中的图像可能是( )5、【文20】给出下面的数表序列:其中表有行,第1行的个数是1,3,5,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和.(1)写出表4,验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列,并将结论推广到表n(n3)(不要求证明);(2)每个数表中最后一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,,记此数列为 .求和:2010年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)1、【理8】已知抛物线(p0)的准线与圆相切,则的值为( )(A)
15、 (B)1 (C) 2 (D) 42、【12】观察下列等式:13+23=32,13+23+=62,13+23+33+43=102,根据上述规律,第五个等式为_ _.2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)1、【理4】已知各项均为正数的等比数列,=5,=10,则=( )(A) (B) 7 (C) 6 (D) 2、【理9】已知、为双曲线C:的左、右焦点,点p在C上,p=,则P到x轴的距离为( )(A) (B) (C) (D) 3、【理10】已知函数,若0a0,y0,x+2y+2xy=8,则x+2y的最小值是( )A. 3 B. 4 C. D.2、【理8】 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两
16、点,则直线AD与BD的倾斜角之和为( )A. B. C. D.3、【理10】到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是( )A.直线 B.椭圆 C.抛物线 D. 双曲线4、【理14】已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为_.5、【理15】函数满足:,则=_.6、【理21】在数列中,=1,其中实数。(1)求的通项公式;(2)若对一切有,求c的取值范围。7、【文15】如题(15)图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线,各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为,则_。8、【文16】
17、已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和.(1)求通项及;(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和.2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)1、【理9】若直线与曲线有公共点,则的取值范围是( ) A B. C. D.2、【理15】设,称为a,b的调和平均数如图,C为线殴AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径作半圆过点C作OD的垂线,垂足为E连结OD,AD,BD过点C作OD的垂线,垂足为E则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段 的长度是a,b的几何平均数,线段 的长度是a,b的调和平均数3、【理20】已知数列满足:;数列满
18、足;(1)求数列,的通项公式;(2)证明:数列中的任意三项不可能成等差数列。4、【理21】已知函数图像在点(1,f(1)处的切线方程为(1)用表示出;(2)若在上恒成立,求的取值范围;(3)证明:5、【文15】已知椭圆的两焦点为,点满足,则的取值范围为 ,直线与椭圆的公共点个数为 .2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)1、【理5】等比数列中,函数,则( )A B C D2、【理8】直线与圆相交于M,N两点,若,则的取值范围是( )A BC D3、【理15】点在双曲线的右支上,若点A到右焦点的距离等于,则_4、【文6】函数的值域为( )A B C D5、【文8】若函数的图像关于直线对
19、称,则为( )A1 B C D任意实数2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)1、【理9】椭圆的右焦点,其右准线与轴的交点为A,在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点,则椭圆离心率的取值范围是( )(A) (B) (C) (D)2、【理12】设,则的最小值是( )(A)2 (B)4 (C) (D)53、【理21】已知数列满足,且对任意都有()求;()设证明:是等差数列;()设,求数列的前项和.4、【文11】设,则的最小值是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)45、【文20】已知等差数列的前3项和为6,前8项和为。来源:学|科|网()求数列的通项公式;()设,求数列的前n项和
20、2010年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)1、【理18】某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为来源:则此人能( )(A)不能作出这样的三角形. (B)作出一个锐角三角形.(C)作出一个直角三角形. (D) 作出一个钝角三角形.2、【理20】已知数列的前项和为,且,(1)证明:是等比数列;(2)求数列的通项公式,并求出为何值时,取得最小值,并说明理由.3、【文17】若是方程的解,则属于区间( )(A)(0,1) (B)(1,1.25) (C)(1.25,1.75) (D)(1.75,2)参考答案【2010年普通高等学校招生全国统一考试(课标版)】1、A;2、C;3、(1)(2).
21、4、B;5、B;6、(1) (2)【2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)】1、;2、(1) (2)数列的前n项和=3、3【2010年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)】1、C2、(1);(2);(3)略【2010年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)】1、272、(1);(2)略【2010年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)】1、C;2、;3、C;4、4;5、6、(1)略;(2);(3)略【2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)】1、A;2、;3、;4、B;5、18【2010年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)】1、B;2、D;3、C;4、A;5、;6、;7
22、、D;8、A;9、15【2010年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)】1、A;2、C;3、B;4、B;5、B;6、D;7、962;8、(1);(2)t=2【2010年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)】1、D;2、B;3、D;4、D;5、4;6、A;7、;8、(1);(2).【2010年普通高等学校招生全国统一考试(北京卷)】1、B;2、A;3、D;4、4,;5、A;6、(1);(2)的前项和为【2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖南卷)】1、D;2、2,;3、(1)时,;(2)4、D;5、(1)表各行中的数的平均数按从上到下的顺序构成首项为,公比为2的等比数列(2)【2010年
23、普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)】1、C;2、【2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)】1、A;2、B;3、C;4、D;5、B;6、;7、8、(1);(2);9、C.【2010年普通高等学校招生全国统一考试(全国II卷)】1、C;2、A;3、D;4、B;5、2;6、3;7、(1);(2)略8、(1);(2)【2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)】1、B;2、C;3、D;4、;5、;6、(1)(2)c的取值范围为7、;8、(1);(2)【2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)】1、 C;2、CD,DE;3、(1),;(2)略4、(1)(2)5、,0【2010年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)】1、C;2、A;3、2;4、C;5、B【2010年普通高等学校招生全国统一考试(四川卷)】1、D;2、B;3、(1)由题意,令再令(2) (3)略4、D;5、(1)(2)【2010年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷)】1、D;2、(1)略;(2), 取得最小值3、D21
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