道高中物理大型综合计算题集汇编.doc
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1、62道高中物理大型综合计算题集物理计算题1. 如图位于水平地面的小车上,有一固定的竖直光滑绝缘管,管底部有质量m=0.2g、电荷量q=810-5C的小球,小球的直径比管的内径略小在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场,MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动,以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点,测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示g取10m/s2,不计空气阻力求:(1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小a; (2)绝缘管的长
2、度L;(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离xhOFN/10-3NL2.4vMNB1EPQB2解:(1)以小球为研究对象,竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f1,故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动,加速度设为a,则MNQvB1EPB2mgqEvqBv(2)在小球运动到管口时,FN2.4103N,设v1为小球竖直分速度,由,则由得(3)小球离开管口进入复合场,其中qE2103N,mg2103N故电场力与重力平衡,小球在复合场中做匀速圆周运动,合速度与MN成45角,轨道半径为R,小球离开管口开始计时,到再次经过MN所通过的水平距离对应时间 小车运动距离为x2,2. 如图所示,粒子源S
3、可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场,再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B1,方向如图虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B2(图中未画出)有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电,宽度很窄,厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图),a、c两点恰好分别位于PQ、MN上,ab=bc=L,= 45现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域(1)求加速电压U1(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律粒子在PQ、MN
4、之间的区域中运动的时间和路程分别是多少?解:(1)粒子源发出的粒子,进入加速电场被加速,速度为v0,根据动能定理得: 要使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域,则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等,1,得到,解得 (2)粒子从O3以速度v0进入PQ、MN之间的区域,先做匀速直线运动打到ab板上,再以大小为v0的速度垂直于磁场方向向上运动粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动,转动一周后打到ab板的下部由于不计板的厚度,所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间,即一个周期T由和运动学公式,得 粒子在磁场中共碰到2块板,做
5、圆周运动所需的时间为 粒子进入磁场中,在v0方向的总位移s=2Lsin45,时间为,则t=t1+t2= 3. 某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样,首先,如图甲所示,在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系,在y1=0.1m和y2=0.2m处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成、三个区域,在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B2、B3、,其大小满足B2=2B1=2B3=0.02T,方向如图甲所示.在区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2(图中未画出),忽略所有电、磁场的边缘效应. ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形,其边长L=0.2m.现在界面PQ上的A处
6、沿y轴正方向发射一比荷q/m=108q/c的带正电荷的粒子(其重力不计),粒子恰能沿图中实线途经BCD三点后回到A点并做周期性运动,轨迹构成一个“0”字.己知粒子每次穿越区域时均做直线运动.(1)求E1、E2场的大小和方向.(2)去掉和区域中的匀强电场和磁场,其他条件不变,仍在处以相同的速度发射相同的粒子,请在和区城内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场,使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字,且粒子运动的周期跟甲图中相同,请通过必要的计算和分析,求出你所设计的“场”的大小、方向和区域,并在乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”.(上面半圆轨迹己在图中画出)4. 如图甲所示是某同学设计
7、的一种振动发电装置的示意图,一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示)在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T,线圈的电阻为R1=0.50,它的引出线接有R2=9.5的小电珠L外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正)求:(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小;(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小,并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象,至少画出00.4s的图象(在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正);(3)每一次推动线
8、圈运动过程中作用力F的大小;(4)该发电机的输出功率POt/sx/cm8.04.00.10.20.30.40.50.6丙Ot/si/A0.10.20.30.40.50.6丁SNNNN乙右视图剖面图NNSPLCD甲线圈解:从图可以看出,线圈往返的每次运动都是匀速直线运动,其速度为I/At/s00.60.40.220.120.320.520.2-0.2 线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势(有效长度): (2)感应电流 根据右手定则可得,当线圈沿x正方向运动时,产生的感应电流在图(甲)中是由D向下经过电珠L流向C的于是可得到如答图所示的电流随时间变化的图象 (3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动,
9、所以每次运动过程中推力必须等于安培力 (4)发电机的输出功率即灯的电功率BPdEA5. 静电喷漆技术具有效率高,浪费少,质量好,有利于工人健康等优点,其装置如图所示。A、B为两块平行金属板,间距d0.40m,两板间的匀强电场E1.0103N/C如图。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P,油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒,油漆微粒的初速度大小均为v02.0 m/s,质量m5.01015kg、带电量为q2.01016C。微粒的重力和所受空气阻力均不计,油漆微粒最后都落在金属板B上。求:(1)微粒打在B板上的动能。(2)微粒到达B板所需的最短时间。(3)微粒最后落在B板
10、上所形成的图形及面积的大小。解:(1)电场力对每个微粒所做的功对微粒由动能定理 (2)由,微粒到过极板时的速率 喷出时速度方向与场强方向相反的微粒到达B板所需的时间最短: 所以(3)微粒最后落在B板上所形成的图形为圆形,打在圆周边缘点的微粒在两板间做类平抛运动,加速度水平位移 ,区域面积F2.5mg 0hy6.参加10m跳台(即跳台距水面10m)跳水比赛的运动员质量为m=60kg,其体形可等效为长度L=1.50米,直径d=0.30米的圆柱体,不计空气阻力,运动员站立在跳台上向上跳起到达最高点时,他的重心离跳台台面的高度为0.95米,在从起跳到接触水面过程中完成一系列动作,入水后水的等效阻力F作
11、用于圆柱体的下端面,F的数值随入水深度y变化的函数图象如图所示,该直线与F轴相交于F=2.5mg处,与y轴相交于y=h,为了确保运动员的安全,水池必须有一定的深度,已知水的密度=1103kg/m3,根据以上的数据估算(1)运动员起跳瞬间所做的功。(2)运动员在整个空中完成动作的时间。(3)跳水池至少应为多深?(g10m/s2,保留两位有效数字)解:(1)起跳瞬间做功W= mv02/2=mgh1 ,代入数据得w=120J (2)起跳到接触水面为竖直上抛运动: mv02/2=mgh1 代入数据得 v0=2m/s 根据位移公式: -h2= v0tgt2/2 代入数据得t=1.63s 从起跳到入水到最
12、低点,设水池至少应为h深,根据动能定理得:W+mg(h2+h)Fh/2F浮L/2F浮(hL)=00代入数据得: h=7.6m CAB甲ODh乙7. 一个半径R为0.6m的光滑半圆细环竖直放置并固定在水平桌面上,O为圆心,A为半圆环左边最低点,C为半圆环最高点。环上套有一个质量为1kg的小球甲,甲可以沿着细环轨道在竖直平面内做圆周运动。在水平桌面上方固定了B、D两个定滑轮,定滑轮的大小不计,与半圆环在同一竖直平面内,它们距离桌面的高度均为h=0.8m,滑轮B恰好在O点的正上方。现通过两个定滑轮用一根不可以伸长的细线将小球甲与一个质量为2kg的物体乙连在一起。一开始,用手托住物体乙,使小球甲处于A
13、点,细线伸直,当乙由静止释放后。(1)甲运动到C点时的速度大小是多少?(2)甲、乙速度相等时,甲距离水平桌面的高度是多少?(3)甲、乙速度相等时,它们的速度大小是多少?(结果可以用根式表示)解:(1)甲运动到C点时,乙的速度为零 (4分)(2)当连接甲球的细线与圆环相切时,甲、乙速度相等,此时甲球到达A点,离开桌面的距离为d (4分)(3)由机械能守恒可得 (4分)8. 在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系,将第、象限称为区域一,第、象限称为区域二,其中一个区域内只有匀强电场,另一个区域内只有B=2102T、方向垂直桌面的匀强磁场把一个荷质比为=2108Ckg的正电荷从坐标为(0,l
14、)的A点处由静止释放,电荷以一定的速度从坐标为(1,0)的C点第一次经x轴进入区域一,经过一段时间,从坐标原点D再次回到区域二 (1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向(2)求电场强度的大小(3)求电荷第三次经过x轴的位置区域y/mx/m(,-)C(,)O区域O解:(1)区域一是磁场,方向垂直纸面向里。区域二是电场,方向由A指向C。(2)设电场强度的大小为E,电荷从C点进入区域的速度为v从A到C电荷做初速度为零的匀加速直线运动,到C点时速度方向与+x轴方向成45角,由速度位移公式得c点速度为:= 其中电荷进入区域后,在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动,运动轨迹如图,由 , B
15、=210-2T , ,可求出速度v代入速度位移公式可求出 (3)电荷从坐标原点O第二次经过x轴进入区域,速度方向与电场方向垂直,电荷在电场中做类平抛运动,设经过时间t电荷第三次经过x轴。则,解得:t=210-6s 所以: ,即电荷第三次经过x轴上的点的坐标为(8,0)9. 如图将一质量m=0.1kg的小球自平台顶端O点水平抛出,小球恰好与斜面无碰撞的落到平台右侧一倾角为=53的光滑斜面顶端A,然后沿斜面以不变的速率过B点,再进入水平光滑轨道BC部分,最后进入光滑的竖直圆轨道内侧运动已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m,斜面顶端高H=15m,竖直圆轨道半径R=5m重力加速度g取10m/s2 求
16、:(1)小球水平抛出的初速度o及斜面顶端与平台边缘的水平距离x;(2)小球离开平台后到达斜面底端的速度大小;(3)小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力解:(1)研究小球作平抛运动,小球落至A点时,由平抛运动速度分解图可得:vAvyv0 h= x= v0t vy2=2gh v0= vycot vA= 由上式解得:v0=6m/s x=4.8m vA=10m/s (2)由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB mgH= 所以vB=20m/s (3) 小球在BC部分做匀速直线运动,在竖直圆轨道内侧做圆周运动,研究小球从C点到D点: 由动能定理可得小球到达D点时的速度vD 2mgR= 在D点由牛顿第
17、二定律可得:N+mg= 由上面两式可得:N=3N 由牛顿第三定律可得:小球在D点对轨道的压力N=3N,方向竖直向上 10. 如图所示,在轴上方有水平向左的匀强电场,在轴下方有竖直向上的匀强电场,且=5N/C,在图中虚线(虚线与轴负方向成角)的右侧和轴下方之间存在着垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=2T有一长L=5m的不可伸长的轻绳一端固定在第一象限内的O点,另一端拴有一质量M=0.1kg、带电量q=+0.2C的小球,小球可绕O点在竖直平面内转动, OO间距为L,与轴正方向成角先将小球放在O正上方且绳恰好伸直的位置处由静止释放,当小球进入磁场前瞬间绳子绷断重力加速度g取10m/s2求:(1)
18、小球刚进入磁场区域时的速度(2)细绳绷紧过程中对小球的弹力所做的功(3)小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在轴上所用的时间及打在轴上点的坐标解:(1) 小球先做匀加速直线运动,直到绳子绷直,设绳绷紧前瞬间速度为v,绳子绷紧后瞬间速度为v1,由F合=和,x=L ,v2=2ax 可求得绳子绷紧后得瞬时速度:v1=vcos450 绷紧后小球沿逆时针做圆周运动到O点速度为v2,由动能定理: 解得球到x轴时的速度为: v2=10m/s (2) 细绳绷紧过程中对小球所做的功W, 由W= 可得W= 7.07J (3)小球进入磁场后,qE2=Mg,即重力与电场力平衡,小球沿顺时针方向做匀速圆周运动由qBv
19、2= 得半径R= =m 又T= s 可见,小球在运动半周后以v2出磁场,做匀速直线运动直到打到轴上。匀速运动的时间: t = 小球从进入磁场到小球穿越磁场后第一次打在轴上运动的总时间:t总= +t = s =1.3s 小球打到轴上的位置坐标由几何知识可求得: (10m,0)11.如图所示,矩形区域MNPQ内有水平向右的匀强电场;在y0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。半径为R的光滑绝缘空心半圆细管ADO固定在竖直平面内,半圆管的一半处于电场中,圆心O1为MN的中点,直径AO垂直于水平虚线MN。一质量为m、电荷量为q的带正电小球(可视为质点)从半圆管的A点由静止滑入
20、管内,从O点穿出后恰好通过O点正下方的C点。已知重力加速度为g,电场强度的大小。求:小球到达O点时,半圆管对它作用力的大小;矩形区域MNPQ的高度H和宽度L应满足的条件;从O点开始计时,经过多长时间小球的动能最小?解:从AO过程,由动能定理: 得:AOxCyMQPNO1D在O点,由 得 (2)小球从OC 过程: 水平方向做匀减速运动,竖直方向做自由落体运动 设向左减速时间为t, 则 水平位移大小 竖直位移大小voOBqEEEF合GxyvyvxO高度满足条件 宽度应满足条件(不按x求,按圆管半径求)法一:以合力F合方向、垂直于合力方向分别建立x-y坐标系,并将速度分别沿x、y方向分解,当F合与速
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