江苏数学新高考研究.ppt
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1、江苏新高考数学的研究,考试说明中和试卷上都写着:解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答题的解答同样不能错位,而且由于机器阅卷的原因,解答的书写不能“出格”。有了数学的知识和能力,答对了问题但答错了“地方”也是一件麻烦事情。,考试中总有很多意外会发生 常州市2010年高三一模的数学第11题与苏州市期末试卷的一道填空题的题设非常相像,但结果不同。我们在阅卷中发现有个班级30份试卷中有13份答了苏州题的结果,原因是不久前他们刚做了苏州那张试卷。 很优秀的学生,犯了很低级的错。,一.江苏数学高考的4年 1、填空题的三节:45分钟 18的一望而知,一算即得 912的中等要求细心别错 13、14的
2、小把关“事倍功半”,2、解答题的三节:55分钟 立几代数题把分送够 解几应用题区别显著 数列函数题“几舸” 争流,3、二卷加试:30分钟 21(A,B,C,D) 4选2当机立断 22题中等要求应对熟练 23题力求新意半易半难,二.品数学高考的“五味” 1、闯小关取舍休得两依依酸 2、送分的大题请您别客气甜 3、解几应用题还看真功夫苦 4、压轴的问题需要细品味辣 5、廿三题怎一个抢字了得辛,1、品味小题把关 例1、函数y=x2(x0)的图像在点(ak,,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,其中kN*,若a1=16,则a1+a3+a5的值是 切线斜率是导数,点斜式得切线方程,横截距是数列
3、递推,等比数列,求和 6年江苏考了3次,06、10、11三年 在知识网络的交汇处命题,例2、在平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数f(x)=ex(x0)的图象上的动点,该图象在P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是_ 设点(u,eu),求导,切线方程,求M, 求法线方程,求N,中点纵坐标t=g(u) , 求函数t=g(u) 的最值,例3、设定义在区间(0,/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为P1,直线PP1与函数y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为 啰嗦的文字
4、叙述许多,本质是什么? 由6cosx=5tanx求sinx 打的是擦边球! 这样审读与基本技能的情景你会是怎样的?,例4、在锐角ABC,A、B、C的对边分别为a、b、c,若b/a+a/b =6cosC,则 tanC/tanA+tanC/tanB= 方法:两边夹夹 余弦定理,化边为角,化切为弦 a2+b2= 6abcosC,c2 =4abcosC, sin2C=4sinAsinBcosC 三角变换不是容易题,但,例5、设1=a1a2a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2,a4,a6成公差为1的等差数列,则q的最小值是_ a1,a2,a1q,a2+1,a1q2,a2+2,a1q
5、3, 找不到切入点,坚持还是放弃?,例6、设实数x,y满足3 xy2 8,4 x2/y 9,则x3/y 4的最大值是 构造还是化归 例7、设集合A=(x,y)|m/2(x2)2+y2m2,x,yR , B=(x,y)|2mx+y2m+1,x,yR ,若AB,则实数m的取值范围是_ 分类、图形的动态分析,例、将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块,其中一块是梯形,记s= ,则s的最小值是 ,例设an是公比为q的等比数列,|q|1,令bn=an+1(n=1,2,),若数列bn有连续四项在集合53,23,19,37,82中,则6q= . 【解】将各数按照绝对值从小到大排列,各数
6、减1,观察即可得解. 思考:填空题怎么把关?,思考:填空题怎么把关? 1、知识网络的交汇处命题 2、逻辑思维链加长型 3、语境、情景掩盖本质,转化化归 4、动态的图形分析、分类 5、需建立数学模型解题 6、探究型问题,2、送分的大题请您别客气 求解问题的表述要说清楚方法、依据、结果 大题的解答要有“过程”,有几点要注意: 有问必答,按要求答。高考数学试卷大题一般都有两三个小题,大多一题一个回答,但有时一个小题中需要多个回答,不能答了一个忘了其他。,2、送分的大题请您别客气 题设中有时让直接写出解析式、方程,而有些却是求解析式、方程,前者不要过程而后者需要过程。 求函数最值有时需要回答何时取得,
7、而有时只要说明取得最值的方案等等。解答应该按照要求作答。 解答题得想一想,命题人想让你回答什么,命题意图:图,向量坐标,和向量,差向量,模 (图,线段长,中点,中线长) 向量坐标表示,向量运算,解t的方程,例9、如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,AB=AD,BAD=60,E,F分别是AP,AD的中点. 求证: (1)直线EF 平面PCD; (2)平面BEF平面PCD. 本小题主要考查直线与平面、 平面与平面的位置关系,考查 空间想象能力和推理论证能力。,1.立体几何证明题按推理过程中的逻辑段给分。一个或几个逻辑段组成一个给分段,每个给分段整体给分,只有给或不给,不能分拆给分
8、。 2.三段论推理有大前提、小前提和结论三要素,大前提是定理、公理、定义。故逻辑段由条件和结论组成,背景是定理、公理和定义的具体化。没有结论则不构成逻辑段,不能给分;某些条件在规定的情况下可以容忍缺省,但关键的条件不能缺省,缺省则不能给分。 3.请关注各给分段中的关键条件及结论!,如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,AB=AD,BAD=60,E,F分别是AP,AD的中点. 求证: (1)直线EF 平面PCD; 分段: 中位线 线线平行 线线平行 线面平行 说明:两个给分段独立给分。,如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD平面ABCD,AB=AD,BAD=60,E,F分别是A
9、P,AD的中点. 求证: (2)平面BEF平面PCD. 分段: 正三角形 线线垂直 线线垂直 线面垂直 线面垂直 面面垂直,立体几何证明题的解答:这里除了考查立体几何空间想象能力、还要考查推理与证明的要求。各个逻辑段的推理要依据已知条件、概念定义、公理定理,尤其是最后的结论应该由完整的判定或性质定理推出,最好不要省略。,例10、制定投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损. 某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测,甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50,可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元,要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.
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