角的平分线好课件.ppt
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1、角的平分线的性质,北雅中学 数学组 于爱文,1、在准备好的角上标好字母:A,O,B, 把 AOB对折,使得这个角的两边重叠。,结论:折痕是 AOB的角平分线。,试一试,你能获得成功!,1、如右图,是一个平分角的仪器,其中AB=AD,BC=DC,将点A放在角的顶点,使AB和AD沿着角的两边放下,沿线段AC画一条射线AE,那么AE就是角平分线:,A,议一议:为什么 AE一定是A的角平分线,你能说明它的道理吗?,探究:根据角平分仪器,如何使用 尺规作角的平分线?,观察领悟作图技巧,探索思考证明方法:,A,画法:,以为圆心,以任意长为半径作弧,交于,交于,分别以,为圆心大于 1/2 的长为半径作弧两弧
2、在的内部交于,作射线,射线即为所求的射线,O,尺规作角的平分线,A,为什么OC是角平分线呢?,O,想一想:,已知:OM=ON,MC=NC。 求证:OC平分AOB。,证明:在OMC和ONC中, OM=ON, MC=NC, OC=OC, OMC ONC(SSS) MOC=NOC 即:OC平分AOB,按照做一做的顺序画AOB的折痕OC ,在折痕(即平分线)上任意找一点P。过P点作PD垂直于OA,垂足为D。 作PE垂直于OB、垂足为E ,并度量所画垂线段PD、PE是否等长?,画一画,同学甲、乙谁的画法是正确的?,(),(),议一议:由此你可得到什么猜想?,角平分线的性质: 角的平分线上的点到角的两边的
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