高一数学算法的概念(ppt课件).ppt
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1、算法的概念,计算机与算法: 在现代社会里,计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具听音乐、看电影、玩游戏、画卡通画、处理数据计算机几乎可以是一个全能的助手,你可以用它来做你想做的任何事情那么,计算机是怎样工作呢?要想弄清楚这个问题,就需要学习算法 什么是算法?,中国古代数学在世界数学史上一度居于领先地们,它注重实际问题的解决,以算法为中心,寓理于算,其中蕴涵了丰富的算法思想,算筹是中国古代的计算工具,在春秋时期已经很普遍;算盘在明代开始盛行,即使在计算机普及的今天,许多人仍然在使用算盘。中国古代涌现了许多著名的数学家,如三国及两晋时期的赵爽、刘徽,南北朝的祖冲之、宋、元时期的秦九韶、杨辉
2、、朱世杰,等。古时著名的数学专著如九章算术周髀算经数书九章四元玉鉴等。所有这些成就,都使中国数学曾经处于世界巅峰,数学史简介,要把大象装冰箱,分几步?,第一步:打开冰箱门,第二步:把大象装冰箱,第三步:关上冰箱门,解方程,第一步,由(1)得,第二步,将(3)代入(2)得,第三步,解(4)得,第四步,将(5)代入(3)得,第五步,得到方程组的解得,解方程,第一步,第二步,第三步,第四步,第五步,得到方程组的解得,写出一般二元一次方程组的解法步骤.,第一步,第二步,解(3)得,写出一般二元一次方程组的解法步骤.,第四步,解(4)得,第三步,第五步,得到方程组的解为,广义地说,算法就是做某一件事的步
3、骤或程序。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,,一、算法的概念,算法(algorithm)一词源于算术(algorism),即算术方法,是指一个由已知推求未知的运算过程。后来,人们把它推广到一般,把进行某一工作的方法和步骤称为算法。,算法的概念,算法:,在数学中算法通常指按照一定规则 解决某一类问题的明确和有限的步骤.,现在,算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.,2.算法的特点:,明确性与可行性:算法中的每一个步骤都是确切的,且能有效的执行。,有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤,每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步才能进入到后一步,
4、并且每一步都确定无误后,才能解决问题。,不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于同一个问题可以有不同的解法,但算法有优劣之分,好的算法是我们追求的目标.,一般性:算法必须可以解决一类问题.,有限性:算法必须在有限的步骤内完成.,巩固概念,写出交换两个大小相同的杯子中 的液体 (A 水、 B 酒) 的一个算法,第一步,找一个大小与A相同的空杯子C. 第二步,将A 中的水倒入C中. 第三步,将B中的酒精倒入A中. 第四步,将C中的水倒入B中,结束.,应用举例,例1.(1)设计一个算法判断7是否为质数.,第一步, 用2除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除7.,第二步, 用3除
5、7,得到余数1.因为余数不为0, 所以3不能整除7.,第三步, 用4除7,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除7.,第四步, 用5除7,得到余数2.因为余数不为0, 所以5不能整除7.,第五步, 用6除7,得到余数1.因为余数不为0, 所以6不能整除7.因此,7是质数.,应用举例,例1.(2)设计一个算法判断35是否为质数.,第一步, 用2除35,得到余数1.因为余数不为0, 所以2不能整除35.,第二步, 用3除35,得到余数2.因为余数不为0, 所以3不能整除35.,第三步, 用4除35,得到余数3.因为余数不为0, 所以4不能整除7.,第四步, 用5除35,得到余数0.因为余数为
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