高中数学《函数的概念》课件1北师大版必修1.ppt
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1、函数的概念,1.函数的概念,传统定义: 设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数,x是自变量。,几类函数:,一次函数 反比例函数 二次函数,设A、B是非空的数集,如果按照某 个确定的对应关系f,使对于集合A中的 任意一个数x,在集合B中都有唯一确定 的数 f(x)和它对应,那么就称f:AB为 从集合A到集合B的一个函数,记作: yf (x),xA,1. 定义,形成概念,其中,x叫做自变量,x的取值范围 A叫做函数的定义域; 与x值相对应的y的值叫做函数值, 函数值的集合 f (x) | x A叫做函数 的值域.显然值域是集合B的子集
2、.,1. 定义,定义域A; 值域f(x)|xA; 对应法则f.,2. 函数的三要素:,定义域A; 值域f(x)|xR; 对应法则f.,2. 函数的三要素:,(2) f 表示对应法则,不同函数中f 的具 体含义不一样;,函数符号yf (x) 表示y是x的函数, f (x)不是表示 f 与x的乘积;,练习1.讨论下列对应是否是从集合A到 集合B的函数.,2:求下列函数的定义域:,3:求出下面函数的值域:,(1)f(x)=(x-1)2+1 ,x -1,0,1,2,3,(2)f(x)=(x-1)2+1,思考:这两个函数是同一个函数吗?,一次函数 反比例函数 二次函数,练习2.讨论几类已知函数的三要素:,
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