高中数学必修五课件:1.1.1-1《正弦定理》课件(人教A版必修5).ppt
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1、1.1 正弦定理,两等式间有联系吗?,1.1.1 正弦定理,csinB=bsinC,同理可得,过点A作ADBC于D,此时有,若三角形是锐角三角形, 如图1,若三角形是钝角三角形, 如图2,sinB=,sinC=,正弦定理 在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等, 即,注:,每个等式可视为一个方程:知三求一,要牢记哟!,边和它所对角的正弦比相等,一般地,把三角形的三个角A,B,C和他们的边a,b,c叫做三角形的元素,已知三角形的几个元素,求其他元素的过程叫做解三角形.,利用正弦定理可以解决一些怎样的解 三角形问题呢?,例1 在 中,已知 , 求b(保留两个有效数字).,解: 且,已知两角和
2、任意边, 求其他两边和一角,已知两边和其中一边的对角, 可以求出三角形的其他的边和角,例3、为了测定河岸A点到对岸C点 的距离,在岸边选定1公里长 的基线AB,并测得ABC=120 BCA=45,求A,C两点的距离,1、在 中,一定成立的等式是( ),C,随堂练习,3、已知c ,A45,B75,则a=_,,D,5、ABC中,已知a=2 ,b=2 ,A=45, 则B=,60或120,6、已知c2,A120,a ,则B_,30,7、 ABC中,a=50,b=25 ,A=45,求B,五、小结,1、这节课我们主要学习了正弦定理,以及两类应用正弦定理解决的解三角形问题.,2.通过本节课学习,在研究数学问题时要掌握从特殊到一般、数形结合以及分类讨论的数学思想.,作业,教材19页1、6题,再见,衷心感谢各位老师的光临指导,衷心感谢各位老师的光临指导,
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