三角形三边的关系课件.ppt
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1、13.1 三角形的三边关系,由三条 的线段 组成的平面图形,称为三角形.,你对三角形还有哪些了解?,不在同一条直线上,首尾顺次连结,回顾与思考,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,三角形,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,腰和底不等的等腰三角形,试试你会吗?,已知:等腰三角形的周长是18cm,腰是底边长的2倍,求各边长.,解:底边长为xcm,则腰为2xcm 2x+2x+x=18 解得:x=3.6 则腰为7.2 答:此三角形的各边长分别是7.2cm、7.2cm、3.6cm,议一议,蚂蚁从A到B的路线有那些?走那条路线最近呢?为什么?,A,B,C,路线1:从A到C再到B路线走 路线2:沿线段
2、AB走,请问:路线1、路线2那条路程较短,你能说出你的根据吗?,两点之间线段最短,由此可以得到:,你能用语言文字表述上述三角形的三边关系吗?,三角形中任何两边之和大于第三边,三角形中任何两边之差小于第三边,只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形.,下列长度的各组线段能否组成一个三角形? (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm,练一练,思考:有两条长度分别为5cm和7cm的线段,要组成一个三角形那么第三条线段的长度在什么范围内呢?,解题技巧:三角形第三边的取值
3、范围是: 两边之差第三边两边之和,例题讲解,已知:等腰三角形周长为18cm,如果一边长等于4cm,求另两边的长?,解:若底边长为4cm,设腰长为xcm,则有 2x+4=18 解方程的:x=7 若一条腰长为4cm,设底边长为xcm,则有 24+x=18 解得:x=10 因为4+410,所以,以4cm为腰不能构成三角形. 所以,三角形另来那个边长都是7cm,2、如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=_.,3、如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=_.,1、五条线段的长分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其中三条线为边长可以构成_个三角形.,3,22cm,18cm或21cm,三边长为:5、5、8和8、8、5,2、3、4,2、4、5,3、4、5,课堂小结,1.三角形如何分类? 2.构成三角形的条件是什么?,3、三角形的稳定性,1、三角形的三边关系定理;,(2)确定三角形第三边的取值范围: 两边之差第三边两边之和,三角形的任何两边的和大于第三边。,课堂小结,P74 习题13.1 4,7.,
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