专题4操作与探究问题.ppt
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1、专题四 操作探究型问题,考点知识梳理,中考典例精析,专题训练,专题训练 【练习篇】,近年来中考数学试题加强了对学生动手操作能力的考查,这类试题能够有效地考查学生的实践能力、创新意识和直觉思维能力,解决这类问题需要通过观察、操作、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括等实践活动和思维过程,灵活运用所学知识和生活经验,探索和发现结论,从而解决问题 1利用图形的变换作图 (1)利用平移:把一个图形沿一定方向平移一定距离 (2)利用旋转:把一个图形沿一个定点旋转一定角度 (3)利用轴对称:作出一个图形的轴对称图形 (4)利用位似:把一个图形放大或缩小,温馨提示: 利用图形的变换作图是近几年中考的热点和重点
2、,关键是掌握各种变换的特征. 2设计测量方案题 对于较高不能直接测量或有障碍物不能直接进行测量的物体,利用所学数学知识,设计测量方案,得出测量结果 温馨提示: 设计与生活密切相关的测量方案,是中考热点,注意平时对实际操作能力的培养.,3动手操作题 动手操作题可分为图形折叠型动手操作题、图形拼接型动手操作题、图形分割型动手操作题和作图型动手操作题等四种类型 类型一:图形折叠型动手操作题 图形折叠型动手操作题,就是通过图形的折叠来研究它的相关结论 类型二:图形拼接型动手操作题 图形拼接问题,就是将已知的若干个图形重新拼合成符合条件的新图形 类型三:图形分割型动手操作题 图形分割型动手操作题就是按照
3、要求把一个图形先分割成若干块,,然后再把它们拼合一个符合条件的图形 类型四:作图型动手操作题 作图型动手操作题,就是通过平移、对称、旋转或位似等变换作出已知图形的变换图形,如图所示,如果将矩形纸沿虚线对折后,沿虚线剪开,剪出一个直角三角形,展开后得到一个等腰三角形则展开后三角形的周长是 ( ) 【点拨】动手操作法 【答案】B 利用勾股定理即可得出结果,如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BAx轴于A. (1)求tanBOA的值; (2)将点B绕原点按逆时针方向旋转90后所到点记 作点C,求点C的坐标; (3)将OAB平移得到OAB,点A的对应点是A,点B的对应点B的坐标为(2,2),
4、在坐标系中作出OAB,并写出点O,A的坐标 【点拨】解此题时要先画旋转后,平移后的图形,然后据图解答,问题会变得清晰易解,动手操作:在矩形纸片ABCD中,AB3,AD5. 如图所示,折叠纸片,使点A落在BC边上的A处,折 痕为PQ,当点A在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也 随之移动若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A在BC边上可移动的最大距离为_ 【解答】(1)当P点与B点重合时,此时A点离B点最远(如图),且BABA3.,(2)Q点与D点重合时,此时A点离B点最近(如图)设BAx,则CA5x,又因为ADAD5,在RtACD中,由勾股定理,得(5x)23252,解得x11,x29(
5、舍去)即BA1. 综合(1)、(2)可知,A点在BC上可移动的最大距离为312.,1如图所示,有一张长为5,宽为3的矩形纸片ABCD,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形 (1)该正方形的边长为_(结果保留根号); (2)现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要说明剪拼的过程,2如图是一个等腰直角三角形纸片,按图中裁剪线将 这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼 接成:(1)一个非矩形的平行四边形;(2)一个等腰梯形;(3)一个正方形请画出拼接后的三个图形 答案:如图:,3如图,已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(6,0)、C
6、(1,0) (1)请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标; (2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90.画出图形, 直接写出点B的对应点的坐标; (3)请直接写出:以A,B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标. 答案:(1)(2,3) (2)图形略,(0,6) (3)(7,3)或(5,3)或(3,3) 4如下图,小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片如图,量得它们的斜边长为10 cm,较小锐角为30,再将这两张三,角形纸片摆成如图的形状,使点B、C、F、D在同一条直线上,且点C与点F重合(在图至图中统一用F表示) 小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决
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