高中数学教师竞赛作品《指数函数》课件苏教版必修1.ppt
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1、指数函数,1.某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个,第2次由2个分裂成4个,如此下去,如果第X次分裂得到Y个细胞,那么细胞个数Y与次数X的函数关系是什么?,2.某台机器的价值每年折旧率为6%,写出经过X年,这台机器的价值Y与X的函数关系。,温故而知新:,分裂 次数,第一次,第二次,第三次,第四次,第X次,.,经过,第一年,第二年,第三年,第四年,经过 X年,.,设问1:,这两类函数有什么区别?,设问2:当x取全体实数,为使 y=ax 有意义, 对y=ax 中的底 数 a 应该有什么要求?,提示:我们可以分类来讨论,看一看a为何值时, x不能取全体实数?a为何值时,x取任意实数都有意义?,当a
2、0时,当a=1时,当a=0时,,对任意实数有意义,,无研究价值,若x0 则 若x0 则,,无研究价值,当a0时,,为了便于研究,规定:a0 且a1,指数函数定义:函数 y=ax 叫做指数函数,y=ax 中a的范围:,设问3: 以下函数是指数函数吗?,函数 叫做指数函数,设问4:我们研究函数的性质,通常都研究 哪些性质?通常又如何去研究?,设问5:一般用什么方法得到函数的图象?,列表、描点、作图,定义域,值域,单调性,奇偶性等. 我们通常是根据图像来研究函数的.,用描点法绘制 的草图:,用描点法绘制 的草图:,几何画板演示,1,设问6:观察、比较这两个函数的图像,我们可以得到这两个函数哪些共同的
3、性质,又有哪些不同的地方?请同学们仔细观察。,Y=2x 与 Y=0.5x图象关系:,关于 Y 轴对称,练一练,练习2,练习1,几何画板,课本P84 练习,点滴收获: 1. 本节课学习了哪些知识?,2.如何记忆函数的性质?,点滴收获: 1. 本节课学习了哪些知识?,指数函数的定义,2.如何记忆函数的性质?,指数函数的图象及性质,点滴收获: 1. 本节课学习了哪些知识?,指数函数的定义,2.如何记忆函数的性质?,指数函数的图象及性质,数形结合的方法记忆,3.记住两个基本图形:,课后作业: 1.阅读课本有关内容 2.课本练习 3.研究题: (1)画出 及 的草图 (2)利用函数 的图像,在同一坐标系中分别画出 , 的草图,
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