等波纹滤波器在高斯白噪声去除中的应用.doc
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1、 编号: 毕业设计说明书题 目:等波纹数字滤波器的设计及 其在高斯白噪声去除中的应用 学 院: 信息与通信学院 专 业: 通信工程 学生姓名: 韦朝宾 学 号: 1100210327 指导教师: 蒋俊正 职 称: 副教授 题目类型: 理论研究 实验研究 工程设计 工程技术研究 软件开发 2015年 6 月 19 日桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸摘 要随着数字全球化时代的到来,数字信号处理技术已广泛应用在我们生活的各个方面,而数字滤波技术在数字信号处理中发挥着及其重要的作用,例如图像处理,语音去噪,医学成像等等。利用数字滤波技术可以从复杂的信号中提取出所需频率的信号,从而抑制其他不需要
2、的信号,起到一种过滤的作用。数字滤波器按照冲激响应类型,分为有限冲激响应数字滤波器FIR和无限冲激响应数字滤波器IIR,这两种数字滤波器是现在的主要发展方向。本文研究的主要内容是等波纹数字滤波器的设计,并利用该滤波器对信号中的高斯白噪声进行去噪处理。等波纹数字滤波器在通带和阻带上均具有等波纹的性质。本文以FIR等波纹低通数字滤波器的设计为例,首先运用凸优化的方法实现该数字滤波器的设计,其次将一段语音进行加噪,即加入一定信噪比的高斯白噪声,然后利用该滤波器对加噪信号进行语音去噪,并和原信号进行对比,在MATLAB上进行仿真。本次运用的凸二次规划算法可以有效的实现等波纹数字滤波器的设计,是一种可行
3、的办法。关键词: 凸优化;语音去噪;等波纹数字滤波器AbstractWith the advent of the digital era of globalization, digital signal processing technology has been widely used in all aspects of our lives, and digital filtering technology in digital signal processing (DSP) plays an important role, such as image processing, speech
4、denoising, medical imaging, and so on. From complex signals using digital filtering technology can extract the frequency of the signal, thus inhibiting other unwanted signals, have the effect of a filter. According to the impulse response digital filter type, divided into finite impulse response dig
5、ital FIR filter and infinite impulse response digital filter IIR, these two kinds of digital filter is the main development direction.This paper studies the main content is corrugated digital filter design, and use the filter to deal with the noise signal in gaussian white noise. Such as corrugated
6、digital filter in passband and resistance with have the nature of the ripples. In this paper, the design of the corrugated such as FIR low pass digital filter as an example, first using convex optimization method to implement the digital filter design, the second will be a speech and noise, in which
7、 a certain signal to noise ratio of gaussian white noise, then use the filter to add noise signal speech denoising, and were compared with the original signal, the simulation in MATLAB. The use of convex quadratic programming algorithm can effectively realize such as corrugated digital filter design
8、, it is a feasible way.Keywords: Convex optimization; Speech denoising; Such as corrugated digital filter目 录引言11 绪论11.1 课题研究的背景和意义11.2 数字滤波器的国内外研究现状21.3 本文的主要结构与要完成的任务21.3.1本文的结构21.3.2要实现的内容22 数字滤波器32.1 数字滤波器原理32.2 数字滤波器的分类52.2.1 IIR数字滤波器52.2.2 FIR数字滤波器72.4 等波纹FIR数字滤波器92.4.1等波纹FIR数字滤波器的原理92.4.2 FIR数
9、字滤波器的设计方法93 凸优化方法介绍113.1 凸优化的基本概念113.2 凸二次规划的简介113.2.1凸二次规划的一般模型113.2.2 QUADPROG函数114 等波纹数字滤波器的设计134.1 设计问题的归结134.1.1确定滤波器性能指标134.1.2设计问题的数学化144.1.3建立设计问题154.2 设计问题的求解154.3 仿真结果及其性能分析165 语音信号的采集及去噪195.1语音信号的采集195.2 语音信号的去噪206 结论21谢 辞23参考文献24附 录25 桂林电子科技大学毕业设计(论文)报告用纸 第26页 共26页引言数字滤波器是数字信号处理技术中的重要组成部
10、分。在许多领域中,我们都可以看到滤波器的身影,比如在通信、图像处理、语音去噪等领域都离不开滤波器。等波纹数字滤波器的幅频响应在通带和阻带上都具有波纹相等的特性以及过渡带陡峭性好的特点,并能够较好的逼近理想滤波器。MATLAB集运算与仿真于一体,拥有强大的工具箱,提供多种函数程序,为等波纹数字滤波器的仿真和设计提供了有利的环境。本次设计在查阅大量相关资料之后,将凸二次规划算法应用到等波纹数字滤波器的设计中,是一种比较可行的滤波器优化设计法,并用该滤波器去除或者抑制语音中夹杂的高斯白噪声,从而实现语音去噪功能。1 绪论本章主要介绍了本次课题研究的背景和意义、滤波器的国内外研究现状以及本文结构与要实
11、现的内容。1.1 课题研究的背景和意义伴随着数字化时代的到来,数字信号处理(DSP: Digital Signal Processing)技术快速发展,已然成为一门重要的学科,并在其他学科中产生重要影响。数字信号处理技术遍布于医学工程、图像处理、语音去噪等众多领域并取得了令人瞩目的进展和成就。而滤波器作为其中的关键部分,滤波器的设计将直接影响数字信号处理技术的发展。因此滤波器性能及设计方法显得异常重要。在数字信号处理中经常会遇到如何将混杂信号中的有用信号提取出来,去除多余信号的问题。数字滤波技术便由此而诞生而,滤波器便是实现这种技术的系统。利用滤波器我们可以很轻松的做到去除或抑制不需要的信号,
12、保留或者是加强所需信号,从而实现过滤的效果。在数字滤波器中,FIR数字滤波器因为其拥有有很好的线性相位特性,稳定性能好,误差小,且其单位冲击响应长度为有限长,在各个方面都得到了广泛的应用,尤其是在语音信号去噪方面。现如今电子设备中处理的信号大多为数字信号,大部分的模拟信号都能进行数字化,从而转化为数字信号来进行处理,这更加体现了数字滤波器的重要性。而且与模拟滤波器相比,数字滤波器不存在模拟滤波器所存在的温度漂移、电压漂移和噪声等缺点,而且还可以设计出某些特殊的滤波器,例如微分器、希尔伯特变换器等。所以,数字滤波器的应用前景更广。滤波器的设计常常用高级语言实现,但是它们都存在编程复杂、难度大、参
13、数不便修改等缺点,而MATLAB为数字滤波器的研究和仿真提供了非常方便的环境。特别是它强大的频谱分析、滤波器分析与设计以及强大的绘图工具,更是为滤波器的设计提供了优越的条件。在MATLAB信号处理工具箱、图像处理工具箱中提供了多种现成的、强大的运算和绘图函数,使得在MATLAB上实现滤波器的设计与优化更加的简便易行。1.2数字滤波器的国内外研究现状信号处理几乎应用于所有工程技术中,信号处理的目的是对信号的频谱进行变换,这其中包括频谱的搬移,部分频谱的去除等。如何将有用信号中的噪声信号进行去除,并将其应用于实际中是信号处理要解决的首要问题,数字滤波器的诞生为解决这一问题提供了有利的工具。虽然从滤
14、波器的诞生到现在才经历了短短的半个世纪,但是它发展迅速,并有成熟的实现技术。从滤波器的诞生到现在,滤波器经历了从模拟滤波器到数字滤波器的发展过程。在我国,滤波器一直被广泛应用,主要应用于语音通话中,经过六七十年的不断努力,我国在数字滤波器的研究方面取得了很大的进步,但是与国外水平相比,我国的研究应用仍有较大的差距。在早前,国外在滤波器的实现方法和逼近方法上就已经取得了重大的成果,例如基于切比雪夫法设计的等波纹数字滤波器具有最佳的逼近。而我们只是在国外技术的基础上进行进一步的研究,并没有形成自己特有的实现方法。而这一任务则落在了我们这一代人的肩上,因此滤波器的研究有着重要的意义。1.3 本文的结
15、构与及要实现的内容1.3.1本文的结构1.绪论。介绍了课题研究的背景和意义、数字滤波器的国内外研究现状、本文结构及要实现的内容。2.数字滤波器。对数字滤波器的原理作了简单的介绍,详细论述了常见两种数字滤波器的原理及其实现的基本结构;简单介绍了等波纹数字滤波器的一些基本知识。3.凸优化方法介绍。详细讲解凸优化的基本知识、凸二次规划的特点和性质,以及MATLAB中QUADPROG函数的使用方法。4.等波纹数字滤波器的设计。本章主要讲解利用凸优化设计等波纹滤波器,分为两大部分:将设计问题归结为凸二次规划问题;利用凸二次规划求出最优解。在MATLAB中仿真和调试,并进行结果的分析。5.语音信号的采集及
16、去噪。介绍在MATLAB中语音信号的采集方法,以及利用所设计的滤波器进行去噪。1.3.2要实现的内容(1)语音信号的数据采集利用waveread函数对语音(可以是歌曲或者录音)进行数字量化,得到采样值和采样频率。(2)语音信号加噪在语音中加入高斯白噪声。(3)等波纹数字滤波器的设计采用优化的设计方法设计滤波器。(4)利用所设计的滤波器对含噪信号进行去噪。(5) 在MATLAB上进行仿真和调试。本次课题的总体设计流程图如下所示:原始语音信号高斯白噪声含有噪声信号频谱分析频谱分析对比等波纹滤波器去噪后语音信号频谱分析语音1语音2语音3对比图1.1总体设计流程图2 数字滤波器所谓的数字滤波器,就是能
17、够实现滤波运算的系统,其输入、输出信号均为数字信号。滤波,就是使输入信号中我们所不需的某些频率成分的信号幅度达到最小,其余频率信号幅度不变,以达到滤除的目的,其实质就是抑制混杂在原信息中的噪声的过程。2.1 数字滤波器原理数字滤波器的工作原理可用图2.1表示, 图2.1 数字滤波器工作原理图由图可知,输出信号可表示为: (2.1)对应的傅里叶变换为: (2.2)其中、和分别为、和的傅里叶变换。若为单位冲激序列,那么系统传输函数可用式(2.3)表示: (2.3)其中,为该数字滤波器的幅频特性,为相频特性。幅频特性表示信号经过数字滤波器后信号的幅度变化情况,相频特性则是反映各频率成份通过数字滤波器
18、后的相移情况。由于数字滤波器对不同频率分量信号的作用不同,而且不同频率分量信号通过数字滤波器后也会产生不相同的相移。因此,幅频特性曲线最能反映数字滤波器的性能。 理想滤波器幅频特性曲线中通带绝对平坦,阻带幅值为零,不存在过渡带,或者说过渡带为零。由于其单位冲激序列的长度为无限长,所以在现实中无法实现的。所以在实际的滤波器当中通带和阻带并不是绝对平坦的,而是有一定的波纹,该波纹的最大值通常称为波纹峰值。而且在通带和阻带之间有一定的间隔,称为过渡带,间隔大小称为过度带宽。滤波器的性能指标就取决于峰值通带波纹,最小阻带衰减,过渡带宽。这里以低通数字滤波器为例,介绍实际的数字滤波器幅频特性曲线,如图2
19、.2所示。 图2.2 数字滤波器的幅频特性图中,称为通带截止频率,称为阻带起始频率,为过渡带宽。在通带范围内,幅度响应误差为,即 , (2.4)在阻带范围内,幅度响应误差为,即, (2.5)在过渡带范围内有:, (2.6)数字滤波器的指标单位常用dB表示,他们的转换公式为: (2.7)故峰值通带波纹和最小阻带衰减与单位dB之间的转换关系为: dB (2.8) dB (2.9)2.2 数字滤波器的分类 数字滤波器按照对冲激响应的特性可以分为两种常见滤波器:IIR数字滤波器和FIR数字滤波器。单位脉冲响应为无限长序列的数字滤波器称为IIR数字滤波器,单位脉冲响应为有限长序列的数字滤波器称为FIR滤
20、波器。2.2.1 IIR数字滤波器IIR滤波器的系统传输函数为: (2.10)由传输函数可得到系统的差分方程为: (2.11)IIR滤波器的单位抽样响应是无限长的,其系统的传输函数式(2.10)所示,其系统的差分方程如式(2.11)。由差分方程可以看出,由两部分组成,第一部分是一个对输出的延时加权和,一个横向结构网络;第二部分也是一个对输入信号的的延时加权和。由于系统的输出不仅与输入有关,而且输出有关,因此是个反馈网络。IIR滤波器的基本结构形式有:(1)IIR滤波器的直接型结构直接型结构IIR滤波器如图2.3,直接型结构需要个延时寄存器,结构简单明了,是一种比较的直观结构。但是这种结构在实现
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