高考理科数学专题十一应用题的解法.ppt
《高考理科数学专题十一应用题的解法.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考理科数学专题十一应用题的解法.ppt(35页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、专题十一 应用题的解法,第二部分,应试策略 ,考题剖析 ,试题特点 ,03,06,15,应用题的解法,应用题能考查学生对数学知识的灵活转化和实际应用的能力,能全面体现学生的数学综合素质,所以很受试卷命题人的青睐,并成为每年高考题的必备题型.高考应用题是高考成绩的分水岭,许多中等成绩的同学在处理此类题目时,往往难以下手,不知如何处理繁杂的条件,如何建立数学模型;在运算时,由于生活经验的缺失,不知如何处理数据.这 些都是常见的错误.,试题特点,返回目录,应用题的解法,近三年高考应用题出现如下特点: 1.命题点集中:2005年应用题,除了上海、湖南、天津;2006年应用题除上海(三角)、湖北(抽样)
2、、江苏(立几)以外所有省市命题均集中在概率与统计这一知识点,等可能事件、互斥事件、独立事件的概率,离散型随机变量的分布列及数学期望结合出题成为热点.但对于2007年各地试卷而言,虽说概率统计还是出应用题的热门素材(有11道)外,另传统内容也出现了回热现象,涉及函数4道,三角2道,数列1道,立几1道,更有宁夏/海南卷出 现了三角与概率各一道共两道应用大题.,试题特点,返回目录,应用题的解法,2.背景丰富公平:应用题命题背景出现了种子发芽、五局三胜的比赛、射击、取球、中奖等等学生耳熟能详,审题时认同感强,理解准确. 3.运算设计合理,应用题主要出现在18题20题,题目难度不是很大,但题目设计的运算
3、有数字运算也有字母运算,对运算的稳定度、运算的准确度要求较高.,试题特点,返回目录,应用题的解法,应 试 策 略,返回目录,1. 应用题的背景丰富,题目灵活多变,但应用题的解答却是一个程序化的过程: (1)审题:解题的前提;应用题往往题干较长,文字表述较多.在审题时,要注意抓住题目中的关键词、关键句,如:至多、至少、直到两人中有一人取到白球,尤其是题目中出现的新词,往往这些新词是平常生活中不太熟悉的,要求把这些新词单独提取出来,如:2005年湖南卷中出现的新词汇有:鱼群的总量、鱼群的繁殖量、被捕捞量、死亡量;当这些词汇被提取出来后,要 理顺各种数量之间的关系,解题就可以进入第二步.,应试策略,
4、返回目录,应用题的解法,(2)建模:即用数学语言翻译文字描述,并建立数学模型,这是解题的关键;数学模型的建立主要有两种途径,一利用所学的数学知识如函数、数列、不等式、圆锥曲线、概率等,与题目所给信息相结合,建立数学模型;二是利用题目所给的已知量、未知量、常量、变量等建立数学关系,题目中所给的条件就是题目中所出现的新词汇,如湖南卷中出现的新词汇就可以组成等量关系:鱼群第n+1年的总量=鱼群第n年的总量 +鱼群的繁殖量被捕捞量死亡量.,应试策略,返回目录,应用题的解法,(3)运算:基本等同于常规理论题的解答,这是正确解答必不可少的环节,应用题的运算包括字母运算和数字运算,无论哪种运算,都要求考虑实
5、际的意义、题目的要求精度(如 保留几位小数等)、运算方法的优化问题等. 综上分析,应用题是用文字表述,具有一定的事理,它和一般解答题有明显的不同.一般解答题有现成的式子,计算方法和次序都是明确的,逻辑推理能力要求高,而应用题同时还 考查了学生的“用所学基础知识分析和解决问题的能力”.,应试策略,返回目录,应用题的解法,2.应用题在考查知识上主要有: (1)函数、不等式的应用题,大多是以函数知识为背景设计,所涉及的函数主要是一次函数,反比例函数,二次函数、分段函数,以及形如y=ax+ 的函数等.解答此类应用题一般都是从建立函数表达式入手,将实际问题数学化,即将文字语言向数学的符号语言或图形语言转
6、化,最终构建函数、不等式的数学模型,在题目给出的实际定义域内求解.此类题目在求解时,要注意仔细分析,捕捉题目中的新词汇及数量关系,对于较复杂的数量关系可以根据事物的类别、时间的先后、问题的项目对题目中给出的已知量、未知量、常量的归类,或画出图表,建立等式、不等式,将复杂的数量关系清晰化,从而建立数学模型,进行求解,最后还要注意检验所求是否符合实际意义.,应试策略,返回目录,应用题的解法,(2)数列、不等式应用题,大多以数列知识知识为背景,所涉及的知识有数列的首项、通项公式、项数、递推公式、前n项和公式及an与Sn的关系等等;常见的命题点有:平均增长率、利率(复利)、分期付款、等值增减或等量增减
7、的问题.常用的数学模型有:构造等差、等比数列的模型,然后应用数列求和或特殊数列求和求解;利用无穷等比数列的求和公式求解,往往与极限结合出题;构造数列通项的递推公式或Sn的递推公式,利用待定系数法或an与Sn的关系求解,注意n的范围问题;通过类比归纳得出结论,用数学归纳法或数列的知识求解.,应试策略,应用题的解法,(3)三角、向量应用题,引入角作为参变量,构造三角形,借助正弦定理、余弦定理、三角函数公式、三角函数的最值、反三角函数、向量、不等式、图象的对称及平移等知识,求解实际问题,对于参变量的角要注意角的范围. (4)解析几何应用题,在新教材引入“线性规划”后,使此类题目的命题点从原来的椭圆应
8、用题、双曲线应用题、抛物线应用题又增加了线性规划应用题,解此类应用题往往在理解题意的基础上,利用先行规划求最优解、直线的夹角定比分点公式、或利用圆锥曲线的定义或性质、使用导数与切线的关系等求解问题.,应试策略,应用题的解法,(5)排列组合、概率应用题,此类问题无论从内容还是从思想上都能体现实际应用的意义.排列组合的问题、抽样方法常出现在选择或填空的小应用题,常考查有限定条件的组合与排列问题,从正面或反面入手,当限定条件较多时,正面求解要注意树图列举法的使用或分类讨论思想的应用;当正面突破较困难时要注意反面考虑;抽样方法主要考查概念,在选择填空题里出现较多,属于容易题.概率题目主要出现在解答题,
9、分布列及数学期望是高考的热点,考查分类讨论、化归思想,独立事件、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望及方差、标准差;正态分布都可能成为考查的对象.,应试策略,应用题的解法,3.要做好高考应用题,要注意以下三个方面: (1)文字关:即阅读理解题意,罗列题目的条件,分清题目中的已知量、未知量、常量、变量、新词汇,分析题目所求,思考可能采用的方法审题 (2)建模关:建立数学模型主要包括代数建模、几何建模,其中代数建模主要利用函数、数列、不等式、概率等知识进行建模,其难度主要在阅读题意,建立等式或不等关系上;几何建模主要是利用解析几何知识,建立直角坐标系,使实际问题几何化,解决实际问题. (3)运算关
10、:考查学生运算的稳定度,精确度.,应试策略,应用题的解法,考 题 剖 析,返回目录,1.(2007梅州市二模)某养殖厂需定期购买饲料,已知该厂每天需要饲料200公斤,每公斤饲料的价格为1.8元,饲料的保管与其他费用为平均每公斤每天0.03元,购买饲料每次支付运费300元. ()求该厂多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最小; ()若提供饲料的公司规定,当一次购买饲料不少于5吨时其价格可享受八五折优惠(即原价的85%).问该厂是否考虑利用此优惠条件,请说明理由.,考题剖析,返回目录,应用题的解法,考题剖析,解析()设该厂应隔x(xN+)天购买一次饲料,平 均每天支付的总费用为y1 饲料的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高考 理科 数学 专题 十一 应用题 解法
链接地址:https://www.31doc.com/p-2079418.html