高考真题之逻辑关系与命题.ppt
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1、命题及其关系 高考指数: 1.(2012江西高考)下列命题中,假命题为( ) (A)存在四边相等的四边形不是正方形 (B)z1,z2C,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为共轭复数 (C)若x,yR,且x+y2,则x,y至少有一个大于1 (D)对于任意nN+, 都是偶数,【解析】选B.A中,四边相等的空间四边形显然不是正方形, 故A为真命题;B中,z1,z2C,“z1,z2为共轭复数”“z1+z2 为实数”,但“z1+z2为实数” “z1,z2互为共轭复数”.故B 为假命题;C中,假设x,y均小于等于1,则x+y2,这与x+y2 相矛盾,因此C为真命题;D中, =2n,显然2n 是偶
2、数,D为真命题.,2.(2010天津高考)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是( ) (A)若f(x)是偶函数,则f(-x)是偶函数 (B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数 (C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数 (D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数 【解析】选B.明确在本题中“是”的否定为“不是”,并对原命题的条件和结论分别进行否定即可.,4.(2012浙江高考)设aR,则“a=1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既
3、不充分也不必要条件,【解析】选A.“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充要条件是: 由 解得a=-2或1. 故“a1”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0平行”的充分不必要条件.,6.(2012陕西高考)设a,bR,i是虚数单位,则“ab=0”是 “复数a+ 为纯虚数”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【解析】选B.若a0,b=0,即ab=0,则a+ 是实数,故不是 充分条件;若复数a+ 为纯虚数,则a+ =a-bi,所以a=0且 b0,所以ab=0,是必要
4、条件.,7.(2012重庆高考)已知f(x)是定义在R上的偶函数,且以2为周期,则“f(x)为0,1上的增函数”是“f(x)为3,4上的减函数”的( ) (A)既不充分也不必要的条件 (B)充分而不必要的条件 (C)必要而不充分的条件 (D)充要条件,【解析】选D.因为f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)为0,1上的增函数,所以f(x)为-1,0上的减函数,又f(x)以2为周期,所以f(x)为3,4上的减函数,同理由f(x)为3,4上的减函数可推出f(x)为0,1上的增函数.,8.(2012山东高考)设a0且a1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是
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