高中数学练习精选双曲线的标准方程.doc
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1、高二数学双曲线同步练习一、选择题1到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 ( )A椭圆B线段C双曲线D两条射线2方程表示双曲线,则的取值范围是( ) AB C D或3 双曲线的焦距是( )A4BC8D与有关4已知m,n为两个不相等的非零实数,则方程mxy+n=0与nx2+my2=mn所表示的曲线可xyoxyoxyoxyo能是( ) A B C D5 双曲线的两条准线将实轴三等分,则它的离心率为( ) AB3CD 6焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是( )ABCD7若,双曲线与双曲线有( )A相同的虚轴B相同的实轴C相同的渐近线D 相同的焦点8过双曲线左焦点F1的弦AB长为6,
2、则(F2为右焦点)的周长是( )A28 B22C14D129已知双曲线方程为,过P(1,0)的直线L与双曲线只有一个公共点,则L的条数共有 ( )A4条 B3条 C2条 D1条10给出下列曲线:4x+2y1=0; x2+y2=3; ,其中与直线y=2x3有交点的所有曲线是( )A B C D二、填空题11双曲线的右焦点到右准线的距离为_12与椭圆有相同的焦点,且两准线间的距离为的双曲线方程为_13直线与双曲线相交于两点,则=_4过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为 三、解答题15求一条渐近线方程是,一个焦点是的双曲线标准方程,并求此双曲线的离心率(12分)16双曲线的两个焦点分别为,为双
3、曲线上任意一点,求证:成等比数列(为坐标原点)(12分)17已知动点P与双曲线x2y21的两个焦点F1,F2的距离之和为定值,且cosF1PF2的最小值为.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设M(0,1),若斜率为k(k0)的直线l与P点的轨迹交于不同的两点A、B,若要使|MA|MB|,试求k的取值范围(12分)18已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线总有公共点,试求实数k的取值范围.(12分)19设双曲线C1的方程为,A、B为其左、右两个顶点,P是双曲线C1上的任意一点,引QBPB,QAPA,AQ与BQ交于点Q.(1)求Q点的轨迹方程;(2)设(1)中所求轨迹为C2,C1、C2的离心率分别为e1、e2,当时,e2的取值范围(14分)4
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