中考数学专题复习--分类讨论-江西教师网.ppt
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1、第6时 几何动态问题的解法,中考数学专题复习,一棵草的春天 ,点动、线动、图形动构成的问题称为几何动态问题这类问题的特征是以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点、多种解题思想于一题,它综合性强,能力要求高它的特点是:问题背景是特殊图形(或函数图象),把握好一般与特殊的关系;在分析过程中,要特别关注图形的特性(特殊角、特殊图形的性质、图形的特殊位置)近几年来动点问题一直是中考的热点,主要考查探究运动中一些特殊图形(等腰三角形、直角三角形、平行四边形、梯形)的性质或面积的最大值解题策略是:把握运动规律,寻找运动中的特殊位置,在“动”中求“静”,在“静”中探索“动”的一般规律.,考查点运动的
2、问题,(2011广东)如图,抛物线 与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B.过点B作BCx轴,垂足为点C(3,0) (1)求直线AB的函数关系式; (2)动点P在线段OC上从原点O出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作PNx轴,交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P移动的时间为t秒,MN的长度为s个单位,求s与t的函数关系式,并写出t的取值范围;,(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O、点C的重合的情况),连接CM、BN.当t为何值时,四边形BCMN为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形BCMN是否为菱形?请说明理由,分析:(1)先求出A、B两点坐标,再利用待定系数法求
3、出直线AB的函数关系式;(2)由于点M、N的横坐标为已知t,利用函数关系式可求出它们的纵坐标,利用数形结合思想可知点M、N到x轴的距离从而建立函数关系;(3)因为MNBC,所以要使四边形BCMN为平行四边形,就必须满足MNBC,利用等量关系建立方程,从而解决问题,点评:动点问题往往会把匀速运动相联系,本题是以抛物线为背景,把点的纵坐标(或横坐标)与点到x轴(或y轴)的距离联系起来注意数形结合,如图,在ABC中,B90,AB6 cm,BC8 cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动如果P、Q分别从A、B同时出发,则经过_秒时
4、,PQ有最小值,并且这个最小值为_,考查图形运动的问题,如图1,在RtABC中,A90,ABAC,BC4 ,另有一等腰梯形DEFG(GFDE)的底边DE与BC重合,两腰分别落在AB,AC上,且G,F分别是AB,AC的中点 (1)求等腰梯形DEFG的面积 (2)固定ABC,将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动,直到点D与点C重合时停止设运动时间为x秒,运动后的等腰梯形为DEFG(如图2)在运动过程中,四边形BDGG能否是菱形?若能,请求出此时x的值;若不能,请说明理由,(3)设在运动过程中ABC与等腰梯形DEFG重叠部分的面积为y,求y与x的函数关系式,分析:(1)作AMBC
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