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1、恒谦教育教学资源库教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设备战2012届高考物理一轮复习揭秘系列讲义:揭秘9 圆周运动(人教版)高频考点:水平面内的圆周运动、竖直面内的圆周运动动态发布:2009广东物理第17题、2008广东物理第17题(2)、2011安徽理综卷第17题、2011北京理综卷第22题、2010重庆理综第24题命题规律:圆周运动包括匀速圆周运动和竖直面内的变速圆周运动。匀速圆周运动的特点是物体所受合外力大小不变,方向总是指向圆心。解答匀速圆周运动问题的方法是:选择做匀速圆周运动的物体作为研究对象,分析物体受力情况,其合外力提供向心力;运用F合=mv2/R或F合=m2R或F合=mR
2、列方程求解。圆周运动是高中物理重要的知识点,是高考考查的重点,高考命题常以新情境来考查,而且经常与其他知识综合出题,难度中等。命题分析考查方式一 水平面内的匀速圆周运动【命题分析】水平面内的匀速圆周运动合外力指向运动轨迹的圆心,合外力提供向心力,高考对水平面内的匀速圆周运动的考查难度一般不大。例1(2009广东物理第17题)如图1所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半。内壁上有一质量为m的小物块。求当筒不转动时,物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角
3、速度。【解析】当筒不转动时,物块静止在筒壁A点时受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡,由平衡条件得 摩擦力的大小 支持力的大小当物块在A点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用,它们的合力提供向心力,设筒转动的角速度为有 由几何关系得 联立以上各式解得 【点评】此题考查小球在圆锥筒内壁的平衡和水平面内的匀速圆周运动。 例2.(2008广东物理第17题(2))有一种叫“飞椅”的游乐项目,示意图如图所示,长为L的钢绳一端系着座椅,另一端固定在半径为r的水平转盘边缘,转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动当转盘以角速度匀速转动时,钢绳与转轴在同一竖直平面内,与竖
4、直方向的夹角为,不计钢绳的重力,求转盘转动的角速度与夹角的关系【解析】:设转盘转动角速度时,夹角夹角座椅到中心轴的距离: 对座椅分析有: 联立两式 得【点评】此题以游乐项目“飞椅”切入命题,考查在水平面内的匀速圆周运动。考查方式二 竖直面内的匀速圆周运动【命题分析】只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动机械能守恒。竖直面内的圆周运动问题,涉及知识面比较广,既有临界问题,又有能量守恒的问题,要注意物体运动到圆周的最高点速度不为零。高考对竖直面内的匀速圆周运动的考查难度中等。例3(2011安徽理综卷第17题) 一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同
5、半径的小圆弧来代替。如图(a)所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向以速度0抛出,如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A. B.C. D.【解析】:斜抛出去的物体到达最高点的速度沿水平方向,大小为0cos,加速度为a=g,由向心加速度公式,a=v2/,解得轨迹最高点P处的曲率半径是=,选项C正确。【答案】: C【点评】此题考查曲线运动、向心加速度等知识点。例4(2011北京理综卷第22题) 如图所示,长度为l的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小
6、球(小球的大小可以忽略)。(1) 在水平拉力F的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为,小球保持静止,画出此时小球的受力图,并求力F的大小。 (2) 由图示位置无初速度释放小球,求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。 【解析】:受力图见右。根据平衡条件,应满足Tcos=mg,Tsin=F拉力大小F=mgtan。(2)运动中只有重力做功,系统机械能守恒,mgl(1-cos)=mv2。则通过最低点时,小球的速度大小v=根据牛顿第二定律 ,T-mg=m,解得轻绳对小球的拉力T=mg+m= mgl(3-2cos),方向竖直向上。【点评】此题考查受力分析、电场力、平衡条件、机械能守恒定
7、律、牛顿运动定律等知识点。图1例5.(2010重庆理综第24题)晓明站在水平地面上,手握不可伸长的轻绳一端,绳的另一端系有质量为m的小球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动,当球某次运动到最低点时,绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地,如题图1所示,已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为3d/4,重力加速度为g,忽略手的运动半径和空气阻力。(2) 设绳能承受的拉力大小为T,这也是球受到绳的最大拉力。球做圆周运动的半径为R=3d/4对小球运动到最低点,由牛顿第二定律和向心力公式有T-mg=m v12/R,联立解得T=mg。(3) 设绳长为L,绳断时球的速度大小为v3,绳承受的最大拉力不变,有T-mg=m v32/L解得v3=。绳断后球做平抛运动,竖直位移为d-L,水平位移为x,飞行时间为t1,根据平抛运动规律有d-L=gt12,x= v3 t1联立解得x=4. 当L=d/2时,x有极大值,最大水平距离为xmax=d.【点评】此题将竖直面内的圆周运动和平抛运动有机结合,涉及的知识点由平抛运动规律、牛顿运动定律、机械能守恒定律、极值问题等,考查综合运用知识能力。适用于新课程各种版本教材的教学 全国统一客服电话:400-715-6688第5页
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