圆锥与路径最短问题.ppt
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立体图形与路径最短问题(3),临朐辛寨初级中学 李晓杰,圆锥上的路径最短问题,知识准备,1、线段公理,两点之间,线段最短,在RtABC中,两直角边为a、b,斜边为c,则 a2+b2=c2.,2、勾股定理,问题情境一,如图,圆锥的底面半径为1,母线长为4,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?,思维分析,圆锥的侧面展开图如图所示,连接BB,则BB为蚂蚁爬行的最短路径.,4,1,B,解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB, BAB=n, ABB是直角三角形,解得: n=90, 圆锥底面半径为1,母线长为4,连接BB,即为蚂蚁爬行的最短路线, 2=,问题解决, BB=,答:蚂蚁爬行的最短路线为 .,如图,圆锥的底面半径为1,母线长为3,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上,问它爬行的最短路线是多少?,问题情境二,解:将圆锥沿AB展开成扇形ABB,问题解决,谢谢!,
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