圆锥曲线直线与圆锥曲线的位置课件.ppt
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1、76圆锥曲线 直线与圆锥曲线的位置,1.直线与圆锥曲线的位置关系:相交、相切、相离。,2. 弦:直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。 焦点弦:若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦; 通径:若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴,此时焦点弦也叫通径。,=,基本知识概要,3.当直线的斜率存在时,弦长公式:,4.重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。,思维点拔注意先确定曲线再判断。,题例,【例3】已知抛物线,与直线,相交于A、B两点,的面积等于,时,求,的值。,(2)当,(1)求证:,【例4】在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称,求k的取值范围
2、。,思维点拔本题考查了两直线垂直的充要条件,三角形的面积公式,函数与方程的思想,以及分析问题、解决问题的能力。,思维点拔对称问题要充分利用对称的性质特点。,平分。若存在,求,思维点拔 倾斜角的范围,实际上是求斜率的范围。,(1)解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时,对消元后的一元二次方程,必须讨论二次项的系数和判别式,有时借助于图形的几何性质更为方便。,(2)涉及弦的中点问题,除利用韦达定理外,也可以运用点差法,但必须是有交点为前提,否则不宜用此法。,(3)求圆锥曲线的弦长,可利用弦长公式,课堂小结,要点疑点考点,. 计算圆锥曲线过焦点的弦长时,注意运用曲线的定义“点到焦点距离与点到准线距离之比
3、等于离心率e”简捷地算出焦半径长,返回,2.能运用数形结合的方法,迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系,课 前 热 身,1.直线y=kx-k+1与椭圆x2/9+y2/4=1的位置关系为( ) (A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 不确定 2.已知双曲线方程x2-y2/4=1,过P(1,1)点的直线l与双曲线只有一个公共点,则l的条数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 3.过点(0,1)与抛物线y2=2px(p0)只有一个公共点的直线条数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3,A,A,D,返回,A,2,.椭圆x2+2y2=4的左焦点作倾斜角为 的弦AB则AB的
4、长是_. .顶点在坐标原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 ,则此抛物线的方程为_ _ .已知直线y=x+m交抛物线y2=2x于A、B两点,AB中点的横坐标为2,则m的值为_,16,y=12x或y2=-4x,-1,.曲线x2-y2=1的左焦点为F,P为双曲线在第三象限内的任一点,则kPF的取值范围是( ) (A)k0或k1 (B)k0或k1 (C)k-1或k1 (D)k-1或k1 .椭圆x2/4+y2/2=1中过P(1,1)的弦恰好被P点平分,则此弦所在直线的方程是_.,返回,B,x+2y-3=0,能力思维方法,【解题回顾】注意直线与双曲线渐近线的关系,注意一元二次方程首项
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