实验二、刚体转动惯量测量.ppt
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1、刚体转动惯量测量,南京信息职业技术学院,基本概念,转动惯量是刚体转动惯性大小的量度,是表征刚体特性的一个物理量。,如果刚体形状简单,且质量分布均匀,可直接计算出它绕特定轴的转动惯量。,转动惯量的大小不仅与物体质量有关外,还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度)有关。,一般公式为:,NCIT,均质圆柱形刚体通过其轴心的转动 惯量为,式中m0为圆柱体的质量,D为圆柱 体的直径。,NCIT,均质圆环形刚体通过其轴心的转动 惯量为,式中m1为圆环的质量,D1、D2为圆 环的内、外直径。,NCIT,一、实验目的:,1、学会用三线摆测定物体的转动惯量。,2、学会用累积放大法测量周期运动的周 期。,3
2、、验证转动惯量的平行轴定理。,NCIT,二、实验原理,右图是三线摆实验 装置图。,NCIT,右图是三线摆实验装置示意图:,上、下圆盘均处于水平,悬挂在横梁上。三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。上圆盘固定,下圆盘可绕中心轴作扭摆运动。,NCIT,当下盘转动角度很小,且略去空气阻力时,扭摆的运动可近似看作简谐运动。,NCIT,根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出下圆盘绕中心轴的转动惯量,式中各物理量的意义如下:m0为下盘的质量;r、R分别为上下悬点所在圆的半径;H为平衡时上下盘间的垂直距离;T0为下盘作简谐运动的周期,g为重力加速度,NCIT,将质量为的待测物体放在下盘上,并使待测刚体的转轴
3、与OO轴重合。,同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴OO轴的总转动惯量为:,测出此时下盘和待测物共同运动的周期T1和上下圆盘间的垂直距离H。,NCIT,待测物体绕中心轴OO的转动惯量为:,因此,通过长度、质量和时间的测量,便可求出刚体绕某轴的转动惯量。,NCIT,若质量为m的物体绕过其质心轴的转动惯量为Ic,当转轴平行移动距离x时(如图3所示),则此物体对新轴OO的转动惯量为 。这一结论称为转动惯量的平行轴定理。,NCIT,用三线摆法还可以验证平行轴定理。,实验时将质量均为m2,形状和质量分布完全相同的两个圆柱体对称地放置在下圆盘上。,按同样的方法,测出两小圆柱体和下盘绕中心轴OO的转动周期T
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