山东建筑大学结构力学研究生专业课考试复习6位移计算2.ppt
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1、5-5 图乘法 位移计算举例,=,Mi=xtan,y0=x0tan,d,注:,表示对各杆和各杆段分别图乘再相加。 图乘法的应用条件:a)EI=常数;b)直杆; c)两个弯矩图至少有一个是直线。 竖标y0取在直线图形中,对应另一(取面积)图形的形心处。 面积与竖标y0在杆的同侧, y0 取正号,否则取负号。,几种常见图形的面积和形心的位置:,=hl/2,二次抛物线=2hl/3,二次抛物线=hl/3,二次抛物线=2hl/3,三次抛物线=hl/4,n次抛物线=hl/(n+1),顶点,顶点,顶点,顶点,顶点,1/3,ql2/2,例:求梁B点转角位移。,例:求梁B点竖向线位移。,例:求图示梁中点的挠度。
2、,3a/4,例:求图示梁C点的挠度。,?,?,非标准图形乘直线形 a)直线形乘直线形,各种直线形乘直线形,都可以用该公式处理。如竖标在基线同侧乘积取正,否则取负。,=111,=15,= 33,b)非标准抛物线乘直线形,E=3.3 1010 N/ m2 I=1/12 1002.53cm4=1.3 10-6 m4 折减抗弯刚度 0.85EI=0.85 1.3010-63.31010 = 3.6465 104 N m2,例: 预应力钢筋混凝土墙板单点起吊过程中的计算简图。 已知:板宽1m,厚2.5cm,混凝土容重为25000N/m3,求C点的挠度。,解:q=2500010.025625 N/ m,折
3、减抗弯刚度 0.85EI=3.6465 104Nm2,P=1,0.8,2,P=1,l,y3,求AB两点的相对水平位移。,6,3,),求B点竖向位移。,求B,m,求A点水平位移。,求B点的竖向位移。,?,ql2/8,l/2,?,ql2/8,ql2/4,例:试求等截面简支梁C截面的转角。,1,=,y1,y2,a,b,2-1,、图示虚拟的广义单位力状态,可求什么位移。,(,),AB杆的转角,AB连线的转角,AB杆和AC杆的 相对转角,习题5-20:求C点挠度 EI=2108kNcm,2,解:设单位载荷状态,1,作业,5-22,5-23,5-6 温度作用时的位移计算,1)温度改变对静定结构不产生内力,
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