2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征.ppt
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1、2.2 用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征,第二课时,知识回顾,1.如何根据样本频率分布直方图,分别估计总体的众数、中位数和平均数?,(1)众数:最高矩形下端中点的横坐标.,(2)中位数:直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.,(3)平均数:每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.,2.对于样本数据x1,x2,xn,其标准差如何计算?,样本数字特征例题分析,知识补充,1.标准差的平方s2称为方差,有时用方差代替标准差测量样本数据的离散度.方差与标准差的测量效果是一致的,在实际应用中一般多采用标准差.,2.现实中的总体所包含的个体数往往很多,总体的平均数与标准
2、差是未知的,我们通常用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差,但要求样本有较好的代表性.,3.对于城市居民月均用水量样本数据,其平均数 ,标准差s=0.868. 在这100个数据中, 落在区间( -s, +s)=1.105,2.841外的有28个; 落在区间( -2s, +2s)=0.237,3.709外的只有4个; 落在区间( -3s, +3s)=-0.631,4.577外的有0个.,一般地,对于一个正态总体,数据落在区间( -s, +s)、 ( -2s, +2s)、( -3s, +3s)内的百分比分别为68.3%、95.4%、99.7%,这个原理在产品质量控制中有着广泛的应用(参考
3、教材P79“阅读与思考”).,例题分析,例1 画出下列四组样本数据的条形图, 说明他们的异同点. (1) ,; (2) ,;,(3) ,; (4) ,.,例2 甲、乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件,为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各随机抽取20件,量得其内径尺寸如下(单位:mm):,甲 : 25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40 25.42 25.35 25.41 25.39,乙: 25.40 25.43 25.44
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- 2.2 样本 数字 特征 估计 总体
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