2中心极限定理.ppt
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1、,5.2 中心极限定理,若,(独立同分布下的中心极限定理),定理四 p147,设X1,X2, Xn , 相互独立,,且服从同一分布,,具有期望和方差,则,定理四中,“同分布”的条件不易满足,则把此条件去掉,保留它们相互独立,,并有有限的期望,和方差。,当它们的总和,当 n 充分大时就近似服从,正态分布。,(棣莫佛拉普拉斯中心极限定理),的分布近似正态分布,定理六,设随机变量 服从参数为,的二项分布,定理表明,当n 很大,0 p 1 是一个定值时,二项变量,注:此处,证明,说明:,推论:,设随机变量,当 n 充分大时有:,计算方法。,这个公式给出了n 较大时二项分布的概率,是 n 次独立重复试验
2、中事件A发生的次数。,此表明正态分布是二项分布的极限分布,当 n 充分大,时可用此公式来计算二项分布的概率。,例1 报童沿街向行人兜售报纸,,设每位行人买报,的概率为0.2,且他们是否买报是相互独立的。求报童,向100位行人兜售之后,卖掉1530份报纸的概率。,解 设报童卖掉报纸的份数为X.,某车间有200台车床,它们独立地工作着,开工率为0.6,开工时耗电各为1千瓦,问供电所至少要供给这个车间多少电力才能以99.9%的概率保证这个车间不会因供电不足而影响生产。,解:,保证这个车间不会因供电不足而影响生产。,设至少要供给这个车间r千瓦电才能以99.9%的概率,由题意有:,例2,即供给141千瓦
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- 中心 极限 定理
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