数字图像处理与分析第3章.ppt
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1、3.2.2 直方图变换增强,灰度直方图是灰度值的函数,它描述了图像中各灰度值的像素个数。 通常用横坐标表示像素的灰度级别,纵坐标表示对应的灰度级出现的频率(像素的个数)。,数字图像的灰度直方图 计算例,灰度直方图,3.2.2直方图变换增强灰度直方图,直方图的性质 只能反映图像的灰度分布情况,而不能反映图像像素的位置,。 一幅图像对应唯一的灰度直方图,反之不成立。,不同的图像具有相同直方图,常用的直方图是规格化和离散化的,即纵坐标用相对值表示。 设图像总像素为N,某一级灰度像素数为nk,则直方图表示为: p(rk)= nk/N,灰度直方图反映了一幅图像的灰度分布情况。 (a)大多数像素灰度值取在
2、较暗区域,图像会较暗.一般在摄影过程中曝光过弱就会造成这种结果。 (b)大多数像素灰度值集中在亮区,图像将偏亮.一般在摄影中曝光太强将导致这种结果。 (c)图像的像素窄而集中,对比度低。 从三幅图像的灰度分布来看图像的质量均不理想。,注意高对比度的图像有更平坦的直方图。一幅图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级,灰度直方图的又一应用 分割阈值选取,假设某图像的灰度直方图具有 二峰性,则表明这个图像较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离。 取二峰间的谷点为阈值点,可以得到好的二值处理的效果。,具有二峰性的灰度图的二值化,1. 直方图均衡化 1) 目的 将原始图像的直方图变为均衡分布的形式,即将一已
3、知灰度概率密度分布的图像,经过某种变换,变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像。 图像均衡化处理后,图像的直方图是平直的,即各灰度级具有相似的出现频数,那么由于灰度级具有均匀的概率分布,图像看起来就更清晰了。,(2) 直方图均衡化,直方图均衡方法的基本思想是,对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽,而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。,直方图均衡化,s=T(r) r代表原始图像的灰度级,s为变换后的灰度级。通过上述变换,每个原始图像的像素灰度值r都对应产生一个s值。,连续灰度的直方图非均匀分布,连续灰度的直方图均匀分布,直方图均衡化目标,直方图均衡化,直方图均衡化,要找到一
4、种变换 S=T ( r ) 使直方图变平直,为使变换后的灰度仍保持从黑到白的单一变化顺序,且变换范围与原先一致,以避免整体变亮或变暗。必须规定: (1)在0r1中,T(r)是单调递增函数,且0T(r)1; (2)反变换r=T-1(s),T-1(s)也为单调递增函数,0s1。,直方图均衡化,考虑到灰度变换不影响象素的位置分布,也不会增减像素数目。所以有,直方图均衡化,应用到离散灰度级,设一幅图像的象素总数为n,分L个灰度级。 nk: 第k个灰度级出现的频数。 第k个灰度级出现的概率 P(rk)=nk/n 其中0rk1,k=0,1,2,.,L-1 形式为:,直方图均衡化的步骤,1、计算每个灰度级的
5、像素个数在整个图像中所占的概率(百分比),2、计算图像各灰度级的累计分布概率,直方图均衡化的步骤,3、根据 的值判断变换后的灰度值 设图像的灰度级只有8级,因此需用1/7为量化单位进行舍入运算,得到如下结果:,的值落到的哪个区间,则对应变换到该灰度值,例,例:设图像有64*64=4096个象素,有8个灰度级,灰度分布如表所示。进行直方图均衡化。,rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,nk 790 1023 850 656 329 245 122 81,p(rk),例,例:设图像有64*64=4096个象素,有8个灰度级,灰
6、度分布如表所示。进行直方图均衡化。,rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,nk 790 1023 850 656 329 245 122 81,p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02,1. 由(2-2)式计算sk。,rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,nk 790 1023 850 656 329 245 122 81,p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03
7、 0.02,sk计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00,例,步骤:,rk r0=0 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,nk 790 1023 850 656 329 245 122 81,p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02,sk计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00,sk舍入 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1,2. 把计算的sk就近安排到8个灰度级中。,例,rk r0=0
8、 r1=1/7 r2=2/7 r3=3/7 r4=4/7 r5=5/7 r6=6/7 r7=1,nk 790 1023 850 656 329 245 122 81,p(rk) 0.19 0.25 0.21 0.16 0.08 0.06 0.03 0.02,sk计算 0.19 0.44 0.65 0.81 0.89 0.95 0.98 1.00,sk舍入 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1,sk s0 s1 s2 s3 s4,nsk 790 1023 850 985 448,p(sk) 0.19 0.25 0.21 0.24 0.11,3. 重新命名sk,归并相同灰度级的象素数
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