数学知识在物理解题中的应用(用高考题来讲解)1.ppt
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1、数学知识在物理解题中的应用,一关注考试大纲对能力要求的变化,应用数学处理物理问题的能力是指能够根据具体问题列出物理量之间的关系式,进行推导和求解,并根据结果得出物理结论;必要时能运用几何图形、函数图像进行表达、求解。,二把握应用数学处理物理问题的能力要求。,1能根据具体的物理问题列出物理量之间的关系,能把有关的物理规律、物理条件用数学方程表示出来。,2在解决物理问题时,往往需要经过数学推导和求解,或用合适的数学处理,或进行数值计算;求得结果后,有时还要用图像或函数关系把它表示出来;必要时还应对数学运算的结果作出物理上的结论或解释。,二把握应用数学处理物理问题的能力要求。,常见的数学思想:,方程
2、函数思想 数形结合思想 分类讨论思想 化归转化思想,常见的数学方法:,三角函数法 数学比例法 图像求解法 指数对数法 几何图形法 数列极限法 数学极值法 导数微元法 空间向量的坐标运算法 排列组合二项式定理法,三高考试题中常见的数学思想与方法,1.光学、近代物理学试题中常见的数学思想与方法。,三角函数法、几何图形法、 排列组合法、指数函数法,光学,例1发出白光的细线光源ab,长度为l0,竖直放置,上端a恰好在水面以下,如图1现考虑线光源ab发出的靠近水面法线(图中的虚线)的细光束经水面折射后所成的像,由于水对光有色散作用,若以l1表示红光成的像的长度,l2表示蓝光成的像的长度,则( D ) A
3、l1l2l0 Bl1l2l0 Cl2l1l0 Dl2l1l0,高考试题剖析,光学,高考试题剖析,红,蓝,几何图形法,三角函数法,光学,高考试题剖析,例2如图所示,S为于在平面内的内的点光源。一平面镜垂直于平面放置,它与平面的交线为MN,MN与轴的夹角30。现保持S不动,令平面镜以速率v沿x轴正方向运动,则S经平面镜所成的像【D】 A以速率v沿x轴正方向运动 B以速率v沿y轴正方向运动 C以速度v/2沿像与S连线 方向向S运动 D以速率v沿像与S连线方 向向S运动,光学,高考试题剖析,S1=vt,S2,S3=2S2,几何图形法,光学,高考试题剖析,例3图中M是竖直放置的平面镜,镜离地面的距离可调
4、节。甲、乙二人站在镜前,乙离镜的距离为甲离镜的距离的2倍,如图所示。二人略错开,以便甲能看到乙的像。以l表示镜的长度,h表示乙的身高,为使甲能看到镜中乙的全身像,l的最小值为【A】 Ah/3 Bh/2 C3h/4 Dh,光学,高考试题剖析,乙的像,l,几何图形法,高考试题剖析,例4现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上,若这些受激氢原子最后都回到基态,则在此过程中发出的光子总数是多少?(假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1/(n-1) )( A ) A2200 B2000 C1200 D2400,光学,高考试题剖析,排列组合法,
5、高考试题剖析,例5图示为氢原子的能级图,用光子能量为13.07eV的光照射一群处于基态的氢原子,可能观测到氢原子发射的不同波长有多少种?( B ) A.15 B.10 C.4 D.1,高考试题剖析,排列组合法,三高考试题中常见的数学思想与方法,1.光学、近代物理学试题中常见的数学思想与方法。,2力学高考试题中常见的数学思想与方法。,三高考试题中常见的数学思想与方法,化归转化思想 方程函数思想 分类讨论思想,几何图形法 图像求解法 三角函数法 不等式等方法,高考试题剖析,力学,例1用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30和60 ,则ac绳和bc绳中
6、的拉力分别为( A ) A. B. C. D.,高考试题剖析,力学,G,Fbc,Fac,几何图形法与三角函数法,高考试题剖析,力学,例2.如图所示,ab、bd、cd是竖直平面内三根固定的细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点每根杆上都套着一个小滑环(图中末画出)三个滑环分别从a、b、c处释放(初速为0),用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间,则 ( D ) At1t2t3 Bt1t2t3 Ct3t1t2 Dt1t2t3,高考试题剖析,力学,根据圆的知识解得,t1t2t3,通过做辅助线连接ab与ac,应用几何图形法,,几何图形法,高考试题剖析,力学,例3
7、一电场的电场强度随时间变化的图像如图所示,此电场中有一个带电粒子,在t=0时刻由静止释放,若带电粒子只受电场力作用,则下列判断正确的是(D) A.带电粒子将向一个方向运动 B.13s内,电场力的功率为零 C.3s末带电粒子的速度最大 D.24s内,电场力的做功等于零,高考试题剖析,力学,图象求解法,高考试题剖析,力学,t=2T/2 rsin=R GMm/r2=mr(2/T)2 g=GM/R2 联立解得结果.,A,B,R,O,S,A,r,几何图形法与三角函数法,高考试题剖析,力学,例5.一列简谐横波沿一直线向左传播。当直线上某质点a向上运动到达最大位移时,a点右方相距0.15m的b点刚好向下运动
8、到最大位移处。则这列波的波长可能是( ) A0.6m B. 0.3m C. 0.2m D.0.1m,机械横波方向有双向性质点运动有周期性,考生要有分类讨论思想,n+0.5=0.15,当n=0时0.3m, 当n=1时0.1m.正确答案是BD.,分类讨论思想,高考试题剖析,力学,1mg,2mg,x,x1,x2,函数方程思想与不等式求解法,高考试题剖析,力学,例7.一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上狗向雪橇的正后方跳下,随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇,狗与雪橇始终沿一条直线运动若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V,则此时狗相对于地面的速度为
9、V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度,V+u为代数和若以雪橇运动的方向为正方向,则V为正值,u为负值)设狗总以速度v追赶和跳上雪橇,雪橇与雪地间的摩擦忽略不计已知v的大小为5m/s,u的大小为4m/s,M=30kg,m=10kg. (1)求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小 (2)求雪橇最终连度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数 (供使用但不一定用到的对数值:lg2=O.301,lg3=0.477),高考试题剖析,力学,第一次跳下雪橇:MV1+m(V1+u)=0,V1=,第一次跳上雪橇:MV1+mv=(M+m)V1,V2=,第二次跳上雪橇:MV2+mv=(M+m)V2,函数方程思想与数列极限法,
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