7第七讲:第八章晶体结构的内部对称.ppt
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1、铁铝石榴石Fe3Al2SiO43,第八章 晶体内部结构的微观对称,晶体是具有格子构造的固体,而空间格子是描述这种格子构造的简单的几何图形。 要画出空间格子,就要在结构中找出相当点,再将它们按一定规律连接起来。 旋转、反映、反伸操作还将与平移操作相复合,导致一些晶体内部特有的、区别于晶体外部形态上对称操作的特有对称操作及对称要素。 将讨论晶体内部结构的对称要素、操作及由这些内部对称要素及操作组成的空间群。,一、十四种空间格子,1平行六面体的选择 平行六面体是空间格子中的最小重复单位。整个晶体结构可视为这种平行六面体在三维空间平行的、毫无间隙的重复堆砌而成。 对于每一种晶体结构而言,其结点(相当点
2、)的分布是客观存在的,但平行六面体的选择是人为的。如图I-8-1所示:同一种格子构造,其平行六面体的选择可有多种方法。因此,选择平行六面体必须遵循一定的原则才能统一。,在结晶学中,平行六面体的选择原则如下:,1)所选取的平行六面体应反映结点分布整体所固有的对称性; 2)在上述前提下,所选取的平行六面体中棱与棱之间的直角关系力求最多, 3)在满足以上二条件的基础上,所选取的平行六面体的体积力求最小;,上述条件实质上与前面所讲的晶体定向的原则,即尽量使90、a=b=c是一致的。,在实际晶体结构中,这种被选取的重复单位(平行六面体)称之为晶胞。,2各晶系平行六面体的形状和大小,平行六面体的形状和大小
3、用它的三根棱长(轴长) 、a:b:c表征。这组参数即为晶胞参数。各晶系平行六面体形态不同、对称性不同,因而晶胞参数各异。,现将七个晶系的晶胞参数列下: 等轴晶系:=90,a=b=c。 四方晶系:=90,a=bc。 六方晶系及三方晶系:=90,120,a=bc。 三方晶系:=90,120,a=bc。 斜方晶系:=90,abc 单斜晶系:90,90,abc。 三斜晶系:90,abc,7,3平行六面体中结点的分布,在按选择原则选择出的平行六面体中,结点与其对应可分为四种格子类型: P原始格子;C (A、B) 底心格子;I 体心格子;F面心格子。,1)原始格子(P):结点分布于平行六面体的八个角顶上。
4、 2)底心格子,结点分布于平行六面体的角顶及某一对面的中心。其中又可细分为 C心格子(C):结点分布于平行六面体的角顶和平行(001) 一对平面的中心。 A心格子(A),结点分布于平行六面体的角顶和平行(100)一对面的中心。 B心格子(B),结点分布于平行六面体的角顶和平行(010)一对面的中心。 一般情况下所谓底心格子即意为C心格子。对A心或B心格子,能转换成C心格子应尽可能地予以转换。当然,有时因特殊需要,可选用A心、B心格子而无需转换。 3)体心格子(I):结点分布于平行六面体的角顶和体中心。 4)面心格子(F):结点分布子平行六面体的角顶和三对面的中心。,4十四种布拉维格子 综合考虑
5、平行六面体的形状及结点的分布情况,在晶体结构中只可能出现14种不同型式的空间格子。 这是由布拉维于1848年所最先推导出来的,故称为十四种布拉维格子。,12,13,14,15,二、空间格子中的行列和面网的符号和点的坐标,空间格子中,其结点、行列和面网可以进行指标。即通过一定的方法以一定的符号形式把它们的位置或方位表示出来。这与晶面、晶棱(晶轴、晶带轴)符号的表示方法相同但又有区别。 在空间格子中很易建立坐标系统。通常把坐标原点定于平行六面体左侧后下方角顶处,以交于此角顶的三条棱分别作X、Y、Z轴,以a、b、c作坐标上的度量单位。,1点的坐标 点的坐标的表示方法与空间解析几何中确定空间某点的坐标
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- 第七 第八 晶体结构 内部 对称
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