直线和二元一次方程.ppt
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1、,直线和二元一次方程,小结与复习,一 直线的倾斜角,斜率 1 如果直线L和 x 轴相交,就把x轴绕交点按逆时针方向旋转到和直线L重合时所转的最小正角叫做直线L的倾斜角。 2 斜率k = tan x,当 x = 900,k不存在。 过已知点p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直线斜率 k =,二 常见的直线方程 1 过点p(x1,x2),斜率为k的直线方程 y-y1= k(x-x1) 2 纵截距为b,斜率为k的直线方程 y= kx+b 3 直线方程的一般式 Ax+By+C=0(A,B不同时为0),三 两条直线的位置关系 L1:y=k1x+b1; L2:y=k2x+b2, 则 1 L1/ L2
2、 k1= k2, b1 = b2 2 L1 L2 k1k2= -1,3 不垂直的两条直线的夹角 tanx = ( 00 X900) 四 直线外一点P(x0,y0)到直线L:Ax+By+C=0的距离:,一 判断题 1 倾斜角 x 的正切叫做这条直线的斜率。( ),错,错,2 过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2)的直线的斜率公式是 ( ),3 直线的点斜式方程是由直线上的一点和直线的斜率确定的。( ),4 直线L1 : x -2y+1= 0与L2:3x - 6y - 5 = 0平行。( ),5 直线L1:x+y =1与L2: 3x - 3y = 4 不垂直。( ),对,对,错,二 填空题
3、 1 如果直线 L 的倾斜角x = 450,则直线的斜率k=,2 已知直线的点斜式方程是 y-3 = x-2,那么直线的斜率 k=,1,1,3 直线4x-3y+12= 0与x 轴,y 轴的交点坐标分别是,(-3,0),(0,4),4 已知直线的斜截式方程 y = 3x-7,则直线的斜率 k= , 在 y 轴上的截距 b =,3,-7,5 直线 x = 0 和直线 y = 0 的交点是,(0,0),三 按照下列图示写出直线L方程。,x,y,0,过原点且倾斜角为450,L,(1),设直线方程为 y = kx+b 因为 k = tan450 =1, b = 0 所以 y = x,三 按照下列图示写出
4、直线L方程。,(2),0,(0,1),(1,0),与x, y 轴交于点 (0,1)(1,0),L,设直线方程为 y-y1= k(x-x1),x,y,.,所以 y-1= -1 (x-0) 即 x+y-1=0,例1 一根铁棒在 40 度时,长12.506米,在80度时,长12.512米,已知长度 y 米与温度 x 度的关系可以用直线 方程表示,求此直线方程,并求此铁棒在 100 度时的长度。,解:设此直线方程为 y = kx + b, 根据题意, 12.506 = 40k + b (1) 12.512 = 80k +b (2),(2)-(1)得:40k = 0.006, k = 0.00015 把
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