直线和圆的位置关系小结课件.ppt
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1、直线和圆的位置关系(切线)小结,昆十九中学 关 坤,课 标 要 求,了解直线与圆的位置关系; 探索切线与过切点的半径之间的关系; 能判定一条直线是否圆的切线; 会过圆上一点画圆的切线。,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),直线和圆的位置关系,l,l,l,直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交。这时直线叫做圆的割线,直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切。这时直线叫做圆的切线。唯一的公共点叫切点。,直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。,o,o,o,M,直线和圆的位置关系判定方
2、法,2,1,0,dr,d=r,dr,交点,切点,无,割线,切线,无,O,d,r,O,l,d,r,O,d,r,下雨天当你快速转动雨伞时飞出的水,在砂轮上打磨工件飞 出的火星,都是沿着圆的切线的方向飞出的,问题:1 、当你在下雨天快速转动雨伞时水飞出的方向是什么方向? 2 、砂轮打磨工件飞出火星的方向是什么方向?,1、如何判定一条直线是已知圆的切线?,(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;,(2)和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线;,(3)定理:过半径外端并且和半径垂直的直线是圆的切线;,(d=r),A 、经过圆上的一点;,B、 垂直于半径;,切线的性质: 定理:圆的切线垂直于经过切点的半径
3、 1、经过切点的半径垂直于圆的切线 、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.,例 已知 Rt ABC 的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm,以点C为圆心,半径分别为cm和4cm画两个圆,这两个圆与AB有怎样的位置关系?当半径为多长时,AB与圆C相切?,A,B,C,D,分析:利用d和r的大小关系判断直线与圆的位置 关系时,关键是准确确定d和r,利用面积法求斜边 上的高是一种常用方法,例2:已知AB是O的直径,BC是O的切线,切点为B,OC平行于弦AD求证:DC是O的切线,分析:要证DC是O的切线,需证DC垂直于过切点的直径或半径,因此要作辅助线半径OD,利用平行关系推出CODCOB,又因为ODO
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