第1章金属塑性成形的力学基础.ppt
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1、金属塑性成形原理 Principle of Metal Forming,2000.9,绪 论,研究内容 几个基本概念 弹性、塑性变形的力学特征,研究内容,塑性力学是研究物体变形规律的一门学科,是固体力学的一个分支。研究变形体受外界作用(外载荷、边界强制位移、温度场等)时在变形体内的反应(应力场、应变场、应变速度场等)。 与其它工程力学(理论力学、材料力学、结构力学)的区别:研究方法、对象、结果的差异。弹塑性力学的研究对象是整体(而不是分离体)变形体内部的应力、应变分布规律(而不是危险端面)。,弹性(elasticity):卸载后变形可以恢复特性,可逆性 塑性(plasticity):物体产生永
2、久变形的能力,不可逆性 屈服(yielding):开始产生塑性变形的临界状态 断裂(fracture):宏观裂纹产生、扩展到变形体破断的过程,几个基本概念,可逆性:弹性变形可逆;塑性变形不可逆 -关系:弹性变形线性;塑性变形非线性 与加载路径的关系:弹性无关;塑性有关 对组织和性能的影响:弹性变形无影响;塑性变形影响大(加工硬化、晶粒细化、位错密度增加、形成织构等) 变形机理:弹性变形原子间距的变化; 塑性变形位错运动为主 弹塑性共存:整体变形中包含弹性变形和塑性变形;塑性变 形的发生必先经历弹性变形;在材料加工过程中,工件的塑性变形与工模具的弹性变形共存。,弹性、塑性变形的力学特征,第1章
3、应力分析与应变分析,1.1 应力与点的应力状态 1.2 点的应力状态分析 1.3 应力张量的分解与几何表示 1.4 应力平衡微分方程 1.5 应变与位移关系方程 1.6 点的应变状态 1.7 应变增量 1.8 应变速度张量 1.9 主应变图与变形程度表示,1.1 应力与点的应力状态,外力(load)与内力(internal force) 外力P:施加在变形体 上的外部载荷。 内力Q:变形体抗衡外 力机械作用的体现。,应力(stress) 应力S 是内力的集度 内力和应力均为矢量 应力的单位:1Pa=1N/m2 =1.0197kgf/mm2 1MPa=106 N/m2 应力是某点A的坐标的函数,
4、即受力体内不同点的应力不同。 应力是某点A在坐标系中的方向余弦的函数,即同一点不同方位的截面上的应力是不同的。,应力可以进行分解 Sn n 、n (nnormal,法向) 某截面(外法线方向为n)上的应力: 或者 (求和约定的缩写形式),全应力(stress) 正应力(normal sress) 剪应力(shear stress),一点的应力状态:是指通过变形体内某点的单元体所有 截面上的应力的有无、大小、方向等情况。 一点的应力状态的描述: 数值表达:x=50MPa,xz=35MPa 图示表达:在单元体的三个正交面上标出(如图 1-2) 张量表达: (i,j=x,y,z) (对称张量,9个分
5、量,6个独立分量。),一点的应力状态及应力张量,应力分量图示,图1-2 平行于坐标面上应力示意图,应力的分量表示及正负符号的规定 ij xx 、 xz (便于计算机应用) i应力作用面的外法线方向(与应力作用面的外 法线方向平行的坐标轴) j应力分量本身作用的方向 当 i=j 时为正应力 i、j同号为正(拉应力),异号为负(压应力) 当 ij 时为剪应力 i、j同号为正,异号为负,应力的坐标变换(例题讲解)* 实际应用:晶体取向、织构分析等 应力莫尔圆*: 二维应力莫尔圆与三维应力莫尔圆 掌握如何画、如何分析(工程力学已学,看书),1.2 点的应力状态分析,1.2.1 主应力及应力张量不变量
6、1.2.2 主剪应力和最大剪应力 1.2.3 八面体应力与等效应力,1.2.1 主应力及应力张量不变量,设想并证明主应力平面(其上只有正应力,剪应力均为零)的存在,可得应力特征方程:,应力不变量,式中,讨论:,1. 可以证明,在应力空间,主应力平面是存在的; 2. 三个主平面是相互正交的; 3. 三个主应力均为实根,不可能为虚根; 4. 应力特征方程的解是唯一的; 5. 对于给定的应力状态,应力不变量也具有唯一性; 6. 应力第一不变量I1反映变形体体积变形的剧烈程 度,与塑性变形无关;I3也与塑性变形无关;I2与塑性 变形无关。 7. 应力不变量不随坐标而改变,是点的确定性的判据。,主应力的
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