第1节定积分的概念与性质.ppt
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1、1,定积分,第六章,陶 宝,数学与统计学院,2,微积分学习注意事项,1、课前预习、认真听讲、课后复习、多做作业.,2、微积分作业规范:,字迹工整,卷面整洁,题目之间空行.,3、平时成绩考核:,旷课一次扣10分,三次旷课取消考试资格!,作业一次不交扣10分,三次不交取消考试资格!,3,一、曲边梯形的面积,第一节 定积分的概念与性质,由连续曲线 y = f (x) ( f (x) 0), 直线 x=a, x=b (ab)及x轴所围成的平面图形的面积,4,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然,小矩形越多,矩形总面积越接近曲边梯形面积,(四个小矩形),(九个小矩形),5,曲边梯形如图所示,,分割,近似
2、,6,曲边梯形面积的近似值为,曲边梯形面积为,求和,取极限,(1)分割,(3)求和,(4)极限,(2)近似,7,2. 变速直线运动的路程,设某物体作变速直线运动,且,求在一段时间内物体所经过的路程s.,解决步骤:,1) 分割.,将它分成,在每个小段上物体经,2) 近似.,得,已知速度,n 个小段,过的路程为,8,3) 近似和.,4) 取极限 .,上述两个问题的共性:,解决问题的方法步骤相同 :,“分割 , 近似 , 求和 , 极限 ”,所求量极限结构式相同:,特殊乘积和式的极限,9,二、定积分的定义,定义,10,记为,积分上限,积分下限,11,说明:,1.,2.,可积的充分条件:,12,思考题
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- 关 键 词:
- 积分 概念 性质
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