自动控制原理与系统--总结.ppt
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1、自动控制原理与系统,总结,一、绪论,1、自动控制:是指在没有人直接参与的情况下,利用控制装置使被控对象(如机器、设备或生产过程)的一个或数个物理量(如电压、电流、速度、位置、温度、流量、化学成分等)自动的按照预定的规律运行(或变化) 2、自动控制系统:是指能够对被控对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控对象组成。被控制对象是指那些要求实现自动控制的机器、设备或生产过程。控制装置是指对被控对象起控制作用的设备总体。 3、开环控制:开环控制是指系统的被控制量(输出量)只受控于控制作用,而对控制作用不能反施任何影响的控制方式。 4、闭环控制:指系统的被控制量(输出量)与控制作用之间
2、存在着负反馈的控制方式。 5、反馈:把输出量送回到系统的输入端并与输入信号比较的过程。若反馈信号是与输入信号相减而使偏差值越来越小,则称为负反馈;反之,则称为正反馈。显然,负反馈控制是一个利用偏差进行控制并最后消除偏差的过程,又称偏差控制。同时,由于有反馈的存在,整个控制过程是闭合的,故也称为闭环控制。 6、闭环系统的组成:参考输入、比较环节、控制调节器、控制对象、反馈环节 7、反馈的类型:恒值系统和随动系统(按参考输入形式分类) 线性系统和非线性系统(按照组成系统的元件特性分类) 连续系统和离散系统(按照系统内信号的传递形式分类) 8、控制系统的性能指标:稳定性、稳态误差、瞬态响应指标。,2
3、、控制系统的数学模型,1、传递函数的定义:线性定常系统在零初始条件下,输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比,称为该系统的传递函数。 2、系统的数学模型:是描述系统输入、输出变量以及系统内部各物理量之间关系的数学表达。 3、动态模型:在动态过程中,系统各变量之间的关系可用微分方程来描述,称为动态模型。 4、常用的动态模型有:微分方程、传递函数、动态结构图以及状态空间表达式。,(1). 传递函数表示系统传递输入信号的能力,反映系统本身的动态特性,它只与系统的结构和参数有关,与输入信号和初始条件无关。 (2). 传递函数是复变量s 的有理分式函数,其分子多项式的次数低于m或等于分母多项式的次数n
4、,即mn。且系数均为实数。 (3). 在同一系统中,当选取不同的物理量作为输入、输出时,其传递函数一般也不相同。传递函数不反映系统的物理结构,物理性质不同的系统,可以具有相同的传递函数。 4. 传递函数的定义只适用于线性定常系统。,5、传递函数的性质,6、典型环节,这些环节是 1)比例环节: 2)惯性环节: 3)积分环节: 4)振荡环节: 5)微分环节: 6)滞后环节:,(一)、质量、弹簧、阻尼器系统,(1)惯性力:,(3)弹性力:,(2)阻尼力:,一)、质量、弹簧、阻尼器系统,(二)、齿轮链系统,旋转物体:,(三)电系统,传递函数,解:设回路电流i1、i2如图中所示,从输入端开始,按信号传递
5、顺序写出各变量间的微分方程式如下:,由所得方程组消去中间变量得:,1.阶跃函数: 2.斜坡函数:,3.抛物线函数: 4.脉冲函数: 5.正弦函数:,几种常用典型函数,拉氏变换的目的,1、将微分、积分、三角函数、滞后等时域变量经过拉氏变换转换成象函数的分式形式,进行计算、化简; 2、再将象函数分解后,反变换得到时域变量。 3、也可由初值定理或终值定理直接求解初值、终值。 使求解简便化。,第三章 控制系统的时域分析,1、经典控制理论中常用的工程方法有: 1)时域分析法,2)根轨迹法,3) 频率特性法 2、系统性能分析的内容: 1)瞬态性能,2) 稳态性能,3)稳定性 3、输出响应:瞬态分量和稳态分
6、量。 瞬态分量:由于输入和初始条件引起的,随时间的推移而趋向消失的响应部分,它提供了系统在过渡过程中的各项动态性能的信息。 稳态分量:是过渡过程结束后,系统达到平衡状态,其输入输出间的关系不再变化的响应部分,它反映了系统的稳态性能或误差。,3-1 典型输入信号及性能指标,三.速度函数(斜波函数):,一.阶跃函数:,四.加速度函数(抛物线函数):,二.脉冲函数:,五.正弦函数:,阶跃响应的性能指标,1、峰值时间:tp: 2、超调量: 3、调节时间:ts 4、稳态误差:ess 5、上升时间:tr 6、穿越次数:N,总结,二阶系统的阶跃响应,(一)过阻尼(1)的情况: (二)欠阻尼(01)的情况 (
7、三)临界阻尼(=1)的情况 (四)无阻尼(=0)的情况,3-5控制系统的稳定性,1、稳定的充要条件 线性定常系统的稳定性的定义:如果线性定常系统受到扰动的作用,偏离了原来的平衡状态,而当扰动消失后,系统又能够逐渐恢复到原来的平衡状态,则称该系统是渐进稳定的(简称为稳定)。否则,称该系统是不稳定的。 线性定常系统稳定的充分必要条件:闭环系统特征方程的所有根据都具有负实部,或者说闭环传递函数的所有极点均位于为S平面的左半部分(不包括虚轴)。,2、劳斯稳定判据,控制系统的稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。,3-6控制系统的稳态误差,给定稳态误差(由给定输入引起的稳态误差) 扰动稳态误差(由
8、扰动输入引起的稳态误差) 一、稳态误差的定义 系统的误差 e(t)一般定义为输出量的希望值与实际值之差。,在各种典型输入信号作用下,不同类型系统的给定稳态误差如表3-1所示。,III,表3-1 输入信号作用下的稳态误差,扰动稳态误差,控制系统除了受到给定输入的作用外,通常还受到扰动输入的作用。系统在扰动输入作用下的稳态误差的大小,反映了系统的抗干扰能力。 扰动输入可以作用在系统的不同位置,因此,即使系统对于某种形式的给定输入的稳态误差为零,但对同一形式的扰动输入其稳态误差则不一定为零。,若要消除系统的给定稳态误差,则系统前向通道中串联的积分环节都起作用。若要消除系统的扰动稳态误差,则在系统前向
9、通道中只有扰动输入作用点之前的积分环节才起作用。因此,若要消除由给定输入和扰动输入同时作用于系统所产生的稳态误差,则串联的积分环节应集中在前向通道中扰动输入作用点之前。 为了减小系统的稳态误差,可以增加开环传递函数中的串联接分环节的数目或提高系统的开环放大系数。,一、根轨迹与系统性能,稳定性:如果系统特征方程的根都位于S平面的左半部,系统是稳定的,否则是不稳定的。若根轨迹穿越虚轴进入右半S平面,根轨迹与虚轴交点处的K值,就是临界稳定的开环增益Kc。,幅值条件:,第四章 根轨迹法,相角条件:,综上分析,可以得到如下结论:, 绘制根轨迹的相角条件与系统开环根轨迹增益 值的大小无关。即在s平面上,所
10、有满足相角条件点的集合构成系统的根轨迹图。即相角条件是绘制根轨迹的主要依据。, 绘制根轨迹的幅值条件与系统开环根轨迹增益 值的大小有关。即 值的变化会改变系统的闭环极点在s平面上的位置。,在系数参数全部确定的情况下,凡能满足相角条件和幅值条件的s值,就是对应给定参数的特征根,或系统的闭环极点。,由于相角条件和幅值条件只与系统的开环传递函数有关,因此,已知系统的开环传递函数便可绘制出根轨迹图。,二、绘制根轨迹的基本规则,通常,我们把以开环根轨迹增益 为可变参数绘制的根轨迹叫做普通根轨迹(或一般根轨迹)。绘制普通根轨迹的基本规则主要有7条:,1.根轨迹的起点与终点;,2.根轨迹的分支数;,3.实轴
11、上的根轨迹;,5.根轨迹在实轴上的分离点;,4.根轨迹的渐近线;,6.根轨迹的起始角和终止角;,7.根轨迹与虚轴的交点。,总结:,1.根轨迹的起点与终点;(起于极点、终于零点),2.根轨迹的分支数;(根轨迹的分支数等于系统的闭环极点数。根轨迹是连续且对称于实轴的曲线。),3.实轴上的根轨迹;(若实轴上某线段右侧的开环零、极点 的个数之和为奇数,则该线段是实轴上的根轨迹。,5.根轨迹在实轴上的分离点;(实质上就是系统特征方程的等根点),4.根轨迹的渐近线;(系统有n-m条根轨迹终止于S平面的无穷远处),6.根轨迹的起始角和终止角;(离开极点和进入零点的方向),7.根轨迹与虚轴的交点:临界稳定点,
12、 就是闭环系统特征方程的纯虚根(实部为零),第五章 控制系统的频域分析法,频率特性法是根据系统对正弦信号的稳态响应,即系统的频率特性来分析系统的频域性能指标。,伯德(Bode)图又叫对数频率特性曲线,它是将幅频特性和相频特性分别绘制在两个不同的坐标平面上,前者叫对数幅频特性,后者叫对数相频特性。,总结:各环节的频率特性,L()=20lg|G(j)|(dB) 从0变化,()=G(j)(度) 从0变化,对数幅频特性:,相频特性:,总结:各环节的BOde图,总结:各环节的BOde图,应用奈氏判据分析系统稳定性时,可能会遇到下列三种情况:,(iii) 如果系统的奈氏曲线 顺时针包围(-1,j0)点(N
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