第七讲二值图像处理与形状分析.ppt
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1、第七讲 二值图像处理与形状分析,刘春国 河南理工大学 测绘与国土信息工程学院,8.1 二值图像的连接性和距离,二值图像的连接性和距离,在二值图像特征分析中最基础概念是二值图像的连接性(连通性)和距离 邻域和邻接 对于任意像素(i,j),把像素的集合(j+p,j+q)(p,q是一对适当的整数)叫做像素(i,j)的邻域。直观上看,这是像素(i,j)附近的像素形成的区域。最经常采用的是4-邻域和8-邻域。 4-邻域与4-邻接:互为4-邻域的两像素叫4-邻接 8-邻域与8-邻接:互为8-邻域的两像素叫8-邻接,二值图像的连接性和距离,像素的连接 对于二值图像中具有相同值的两个像素A和B,所有和A、B具
2、有相同值的像素系列p0(=A),p1,p2,pn-1,pn(=B)存在,并且pi-1和pi互为4-/8-邻接,那么像素A和B叫做4-/8-连接,以上的像素序列叫4-/8-路径。如图8.1.3。,二值图像的连接性和距离,连接成分 在二值图像中,把互相连接的像素的集合汇集为一组,于是具有若干个0值的像素(0像素)和具有若干个1值的像素(1像素)的组就产生了。把这些组叫做连接成分。,图8.1.4 连接性矛盾示意图,图8.1.5 连接成分,孔:在0-像素的连接成分中,如果存在和像素外围的1行或1列的0-像素不相连接的成分,称之为孔 单重连接成分:不包含孔的1-像素连接成分 多重连接成分:包含孔的1-像
3、素连接成分,如果把1-像素看成8-连接,那么0-像素就必须用4-连接。 0-像素和1-像素必须采用互反的连接方式,二值图像的连接性和距离,欧拉数 在二值图像中,1像素连接成分数C减去孔数H的值叫做这幅图像的欧拉数。若用E表示图像的欧拉数,则 E=C-H (8.1-1) 对于一个1像素连接成分,1减去这个连接成分中所包含的孔数的差值叫做这个1像素连接成分的欧拉数。显然,二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的欧拉数之和。,二值图像的连接性和距离,像素连接数 与背景相连的像素称为境界像素 为了记录图形形状,对邻接的境界像素一个接一个地进行跟踪处理,叫境界追踪。 进行包括孔的所有的境界线追踪时,通过某
4、个1-像素的次数,叫做该像素的连接数。 像素的连接数可以通过考察以该像素为中心的33像素区域获取 二值图像上改变一个像素的值后,整个图像的连接性并不改变(各连接成分既不分离、不结合,孔也不产生、不消失),则这个像素是可删除的。像素的可删除性可用像素的连接数来检测。,计算像素p的4-/8-邻接的连接数公式分别为,二值图像的连接性和距离,同一图像的像素,在4-或8-邻接的情况下,该像素的连接数是不同的。像素的连接数作为二值图像局部的特征量是很有用的。按连接数Nc(p)大小可将像素分为以下几种: 孤立点:B(p)= 1的像素p,在4-/8-邻接的情况下,当其4-/8-邻接的像素全是0时,像素p叫做孤
5、立点。其连接数Nc(p)=0。 内部点:B(p)= 1的像素p,在4-/8-邻接的情况下,当其4-/8-邻接的像素全是1时,叫做内部点。内部点的连接数Nc(p)=0。 边界点:在B(p)= 1的像素中,把除了孤立点和内部点以外的点叫做边界点。在边界点上,1Nc(p)4。 Nc(p)的像素为可删除点或端点; Nc(p)的像素为连接点; Nc(p)的像素为分支点; Nc(p)的像素为交叉点。 背景点:把B(p)= 0的像素叫做背景点。,二值图像的连接性和距离,距离 对于集合S中的两个元素p和q,当函数D ( p , q )满足下式的条件时,把D ( p , q )叫做p和q的距离,也称为距离函数。
6、,二值图像的连接性和距离,计算点(i , j)和(h, k)间距离常用的方法有: 欧几里德距离 de(i,j),(h,k)=(i-h)2+(j-k)2)1/2 4-邻点距离 d4(i,j),(h,k)=|i-h|+|j-k| 8-邻点距离 d8(i,j),(h,k)=max(|i-h|,|j-k|) 8角形距离 d0(i,j),(h,k)=max|i-h|,|j-k|,2(|i-h|+|j-k|+1)/3,8.2 二值图像连接成分的变形操作,二值图像连接成分的变形操作,1、连接成分的标记 为区分二值图像中的连接成分,求得连接成分个数,对属于同一个像素连接成分的所有像素分配相同的编号,对不同的连
7、接成分分配不同的编号的操作,叫做连接成分的标记。,对图像进行TV光栅扫描,发现没有分配标号的1像素,对这个像素分配还没有使用的标号,对位于这个像素8-邻域内的1像素也赋予同一标号,然后对位于其8-邻域内的1像素也赋予同一标号。,8-连接下的连接成分的标记算法,设二值图像为f,标记图像为g,则8-连接下的标记算法的具体步骤: 1、设标记r=0,已贴标记数N=0,按照从上到下,从左至右的顺序进行扫描,寻找像素值为1的目标点像素; 2、对尚未标记过的目标点像素f(i,j),根据已扫描过的四个邻接像素,进行如下判断: 如果所有的值为0,则r=r+1,g(i,j)=r,N=n+1; 如果其标记值相同,即
8、全部为r(r0),则g(i,j)=r; 如果其标记值有两种(不可能有三种以上),即四个邻接像素值为r,r1(0rr1),这时称为标记冲突,令g(i,j)=r,将所有已经标记为r1的像素,改标记为r,同时令N=N-1;,8-连接下的连接成分的标记算法,3、将全部像素都进行第2步的处理,直到所有像素全部处理完毕; 4、判断是否满足r=N;如果是,则结束标记过程;如果否,则表明标记是一种非连续编号,需要进行一次映射处理,将所有的不连续编号校正为连续编号,结束标记过程。,基于数学形态学的二值图像操作,2、数学形态学 数学形态学的数学基础是集合论,是以形态为基础对图像进行分析的数学工具 它的基本思想是用
9、具有一定形态的结构元素,去度量和提取图像中的对应形状。 一般认为数学形态学的基本运算有4个:收缩和膨胀、开启和闭合。,二值图像连接成分的变形操作,2、简单的数学形态学知识 二值图像形态学的运算对象是集合,一般地设A为图像集合,B为结构元素,数学形态学是B对A的操作,结构元素本身也是图像集合 对每个结构元素先要指定一个原点,它是结构元素参与形态学运算的参考点,二值图像连接成分的变形操作,2.1、膨胀和收缩(腐蚀) 膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。 收缩(腐蚀)则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。 若输出图像为g(i,j),则它们的定义式为:,膨胀和腐蚀的反复使用就可检测或清除二
10、值图像中的小成分或孔。,二值图像连接成分的变形操作,2.2、膨胀 膨胀的运算符为,A用B来膨胀记作AB,上式表明用B膨胀A的过程是,如果对B平移x,这里A与B交集非空集,这样的点组成的集合就是B对A的结果 也即B的原点移动到x位置,如果A与B有任何一点同时为1,则新图像上相应的点为1,如果A与B完全没有相交,则新图像上相应的点为0 膨胀的作用是把图像区域周围的背景点合并到图像区域中,其结果是使图像的面积增大相应的点,膨胀运算的一个例子,二值图像连接成分的变形操作,2.3、收缩/腐蚀 腐蚀的运算符为,A用B来腐蚀记作AB,上式表明用B腐蚀A的过程是,如果对B平移x,如果B完全包含在A中,则新图像
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