梁的应力和强度计算.ppt
《梁的应力和强度计算.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《梁的应力和强度计算.ppt(57页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第七章 梁的应力和强度计算,当梁上有横向外力作用时,一般情况下,梁的横截面上既有弯矩 M ,又有剪力 FS 。,引言,只有与正应力有关的法向内力元素 d FN = dA 才能合成弯矩,只有与切应力有关的切向内力元素 d FS = dA 才能合成剪力,所以,在梁的横截面上一般 既有 正应力(normal stresses ), 又有 切应力(shear Stresses),简支梁 CD 段的特点: 其任一横截面上: 剪力等于零,而弯矩为常量。,若梁在某段内各横截面的 弯矩为常量 ,剪力为零, 则该段梁的弯曲就称为 纯弯曲(pure bending)。,纯弯曲(pure bending),A,B,
2、变形几何关系,物理关系,静力关系,观察变形, 提出假设,变形的分布规律,应力的分布规律,建立公式,71 梁的正应力 (Normal stresses in beams ),纯弯曲梁加载过程,纯弯曲梁加载过程,1、实验( Experiment),(1)变形现象(Deformation phenomenon ),纵向线,相对转过了一个角度,仍与变形后的纵向弧线垂直,各横向线仍保持为直线,,各纵向线段弯成弧线,,横向线,(2)提出假设 ( Assumptions),平面假设 变形前为平面的横截面变形后仍保持为平面且垂直于变形后的梁轴线.,(b) 单向受力假设 纵向纤维不相互挤压,只受单向拉压.,Fi
3、g 5-3,推论(Inference):,横截面的转动将使梁的凹边的纵向线段缩短,凸边的纵向线段伸长,由于变形的连续性,中间必有一层纵向线段 无长度改变。此层称为 中性层 (Neutral surface)。中性层与横截面的交线称为 中性轴( neutral axis).,变形几何关系,静力关系,实 验,2、变形几何关系( Deformation geometric relation ),变形几何关系,静力关系,建立公式,实 验,3、物理关系(Physical relationship),所以,Hookes Law,?,待解决问题,中性轴的位置,中性层的曲率半径,M,1、中性轴的位置(Loca
4、tion of the neutral axis),2、中性层的曲率半径 (Curvature radius of the neutral surface),?,变形几何关系,静力关系,实 验,平面假设,单向受力假设,中性层、中性轴,4、静力关系 (Static relationship),横截面上内力系为垂直于 横截面的空间平行力系,这一力系简化,得到三个内力分量,(1),(2),(3),中性层的曲率半径,中性轴的位置,待解决问题,中性轴通过横截面形心,将应力表达式代入(1)式,得,将应力表达式代入(2)式,得,中性层的曲率半径,中性轴的位置,待解决问题:,将应力表达式代入(3)式,得,自然
5、满足,静力关系,实 验,平面假设,单向受力假设,中性层、中性轴,该式为等直梁纯弯曲时横截面上任一点处正应力的计算公式,式中:,(Flexure Formula),伽利略(G.Galiieo, 1564-1642)的研究中认为: 弯曲应力是均匀分布的 (两门新科学的对话1638年出版 ) , 因而得不到正确的公式,大科学家有时也弄错。,y,y,中性轴将横截面分为受拉和受压两部分。,拉,压,拉,压,应用公式时,一般将 M,y 以绝对值代入。根据梁变形的情况直接判断 的正,负号。 以中性轴为界,梁变形后凸出边的应力为拉应力( 为正号)。凹入边的应力为压应力,( 为负号)。,若横截面存在剪力,当l/h
6、5,公式仍然适用,1)当 中性轴为对称轴时(The cross sections symmetrical about the neutral axis) :,WZ称为抗弯截面系数,72 梁的正应力强度条件和应用,矩形截面,实心圆截面,空心圆截面,应分别以横截面上受拉和受压部分距中性轴最远的距离 和 直接代入公式,2)对于中性轴不是对称轴的横截面 (The cross sections unsymmetrical about the neutral axis):,求得相应的最大正应力,强度条件(strength condition): 梁内的最大工作应力不超过材料的许用应力,1、数学表达式(ma
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 应力 强度 计算
链接地址:https://www.31doc.com/p-2095882.html