第十二讲相干照明衍射受限系统的成像分析.ppt
《第十二讲相干照明衍射受限系统的成像分析.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第十二讲相干照明衍射受限系统的成像分析.ppt(34页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第十二讲 相干照明衍射受限系统的成像分析,一 透镜的孔径效应,输入面紧贴透镜的情况比较简单,可直接利用透镜孔径作为变换积分域进行计算。 对于物在透镜后方,物面上被照明的区域是透镜的孔径沿会聚光锥在物面上的投影。透镜孔径的衍射效应可以用在物面上孔径投影的衍射效应做等效替代。被积函数增加一个因子: 物在透镜前时,用几何光学近似,也就是考虑物面与透镜之间的距离相对于透径直径而言不是很大的情况。这时光波从物到透镜之间的传播可看做直线传播,并忽略透镜的孔径衍射。这样的条件,在实用的绝大多数问题中都是能得到满足的。于是有,课堂练习,采用下图所示的光路对某一维物体作空间频谱分析,它所包含的最低空间频率为20
2、周/mm,最高空间频率为200周/mm,照明光波长为0.6微米,若希望谱面上最低空间频率与最高空间频率之间间隔为50 mm,透镜的焦距应取多大?,课堂练习解答,成像系统的普遍模型,任意成像系统都可以分成三个部分:1、从物平面到入瞳平面为第一部分;2、从入瞳平面到出瞳平面为第二部分;3、从出瞳平面到像平面为第三部分。 光波在一、三两部分空间的传播可按菲涅耳衍射处理。第二部分的透镜系统,在等晕条件下可当做一个“黑箱”来处理 黑箱的两个边端分别是入瞳和出瞳,只要能够确定这黑箱的两个边端的性质,整个系统的性质便可确定,不必深究其内部结构。,光学系统“黑箱”的边端性质,为了确定系统的脉冲响应,需要知道这
3、个黑箱对点光源发出的球面波的变换作用,即当入瞳平面上输入发射球面波时,出瞳平面透射的波场特性。 对于实际光组,这一边端性质千差万别,但总可以分成两类:衍射受限系统和有像差的系统 当像差很小或者系统的孔径和视场都不大,实际光学系统就可近似看做衍射受限系统。这时的边端性质就比较简单,物面上任一点源发出的发散球面波投射到入瞳上,被光组变换为出瞳上的会聚球面波。 有像差系统的边端条件是,点光源发出的发散球面波投射到入瞳上,出瞳处的透射波场明显偏离理想球面波,偏离程度由波像差决定。 阿贝认为衍射效应是由于有限的入瞳大小引起的,瑞利提出衍射效应来自有限大小的出瞳。由于一个光瞳只不过是另一个光瞳的几何像,这
4、两种看法是等价的。衍射效应可以归结为入瞳或出瞳对于成像光波的限制,本书采用瑞利的说法。,二 相干照明衍射受限系统的成像分析,任何平面物场分布都可以看做是无数小面元的组合,而每个小面元都可看做一个加权的函数。 对于一个透镜或一个成像系统,如果能清楚地了解物平面上任一小面元的光振动通过成像系统后,在像平面上所造成的光振动分布情况,通过线性叠加,原则上便能求得任何物面光场分布通过系统后所形成的像面光场分布,进而求得像面强度分布。 这就是相干照明下的成像过程。这里关键是求出任意小面元的光振动所对应的像场分布。,任意小面元的光振动所对应的像场分布 -点扩散函数,当该面元的光振动为单位脉冲即函数时,像场分
5、布函数叫做点扩散函数或脉冲响应 通常用 表示物平面上点 的单位脉冲通过成像系统后在像平面上点 产生的光场分布 首先研究在相干照明下,一个消像差的正薄透镜对透明物成实像的情况 推导透镜点扩散函数的简图,讨论方法,物体放在透镜前距离为 的输入平面 上,在透镜后距离为 的共轭面 上观察成像情况。 假定紧靠物体后的复振幅分布为 , 点处发出的单位脉冲为 。 沿光波传播方向,逐面计算三个特定平面上的场分布: 紧靠透镜前的平面上的场分布 紧靠透镜后的平面上的场分布 观察平面上的场分布 这样就可最终导出一个点源的输入输出关系。,紧靠透镜前后的光场复振幅分布,利用菲涅耳公式,紧靠透镜前的平面上的场分布为 省去
6、撇号,略去常数相位因子,上式可写 此波面通过孔径函数为 焦距为 的透镜后,复振幅为,单位脉冲引起的复振幅分布即点扩散函数,由透镜后表面到观察面,光场的传播满足菲涅耳衍射,于是物平面上的单位脉冲在观察面上引起的复振幅分布即点扩散函数可写作 将 的表达式代入并略去包括-1在内的常数相位因子得 利用物像平面的共轭关系满足高斯公式,得到,点扩散函数的化简条件,积分号前的相位因子 不影响最终探测的强度分布,可以略去 与物面坐标有关的相位因子 在求物面上各点对像面光场的贡献时,要参与积分,不可随意略去 当透镜的孔径比较大时,物面上每一物点产生的脉冲响应是一个很小的像斑,能够对于像面上点光场产生有意义贡献的
7、,必定是物面上以几何成像所对应的以物点为中心的微小区域。在这个区域内可近似地认为坐标值不变,其大小与点的共轭物坐标相同,即可作以下近似 式中, 是成像透镜的横向放大率,点扩散函数的最后形式,通过近似后的两个相位因子都不再依赖于物面坐标 ,因此不会影响像平面 上的强度分布,全可以略去。这样一来,点扩散函数的形式成为 将横向放大率代入,则 式中, ,是物点对应的像点坐标,点扩散函数的物理意义(1),在近轴成像条件下,点扩散函数只与像面坐标差有关,这说明透镜成像系统是空不变的,即 因此,透镜的脉冲响应就等于透镜孔径的夫琅和费衍射图样,其中心位于理想像点处。 透镜孔径的衍射作用明显与否,是由孔径线度相
8、对于波长和像距的比例决定的,为此对孔径平面上的坐标做如下变换,令 代入点扩散函数表达式得,点扩散函数的物理意义(2),当孔径大小比 大得多时,在 坐标中,在无限大的区域内 的值均为1。这样一来 这时物点成像为一个像点,即几何光学理想像,因此几何光学是波动光学的极限情况,“无限大”孔径的情况,衍射受限系统的点扩散函数,透镜的点扩散函数,是一般光学系统的特殊情况,下面我们将其推广到衍射受限光学系统 所谓衍射受限是指不考虑系统的几何像差,仅仅考虑系统的衍射限制 如果忽略衍射效应的话,点物通过系统后形成一个理想的点像。一般的衍射受限系统可由若干共轴球面透镜组成,这些透镜既可以是正透镜,也可以是负透镜,
9、而且透镜也不一定是薄的 系统对光束大小的限制是由系统的孔径光阑决定的,也就是说在考察衍射受限系统时,实际上主要是考察孔径光阑的衍射作用。 孔径光阑在物空间所成的像称为入射光瞳,简称入瞳;孔径光阑在像空间所成的像称为出射光瞳,简称出瞳。对整个光学系统而言,入瞳和出瞳保持物像共轭关系。 由入射光瞳限制的物方光束必定能全部通过系统,成为被出射光瞳所限制的像方光束。下面我们为这样的系统建立一个普遍模型,成像系统的普遍模型,任意成像系统都可以分成三个部分:1、从物平面到入瞳平面为第一部分;2、从入瞳平面到出瞳平面为第二部分;3、从出瞳平面到像平面为第三部分。 光波在一、三两部分空间的传播可按菲涅耳衍射处
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第十二 相干 照明 衍射 受限 系统 成像 分析
链接地址:https://www.31doc.com/p-2096041.html