理论力学参考补充例题2.ppt
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1、且三力大小均为F,求此力系向O点简化的结果。,解:,向O点简化的结果为:,试求力系向O点简化的主矢和主矩。,解:以O点为简化中心,主矢量:,主矩:,解:1、力系向O点简化:主矢量,2、合成结果为一合力:,主矩:,例 图示平面力系中,F1=100N,F2=200N,F3=400N,M=100N.m,AB=BC=AC=1m,求力系简化的最后结果。 解:(1)将平面力系向O点简化,主矢:,主矩:,方向,作用线位置,(O在O的右边),(2)力系简化的最后结果合力大小,或,例 均质板ABCD厚度为b,密度为,其余尺寸如图所示, 用球形铰支座A和蝶形铰支座B固定在墙上,并用绳EC维持 在水平位置,求绳的拉
2、力和支座B的反力。,解:,例 边长分别为2l和l的矩形板,用六根直杆支撑于水平面内, 力偶M=Fl作用于板平面内,转向如图所示,力F作用于点C 沿CD方向。不计板及杆的重量,求杆3和杆6的内力。,(压),(拉),解:,例 图示结构,杆重不计。已知:L=4.5m,,,FP=6kN,M=4.5kNm。试求固定端E处的反力。,解:考虑BC:,考虑整体:,例:计算图示结构中A、C、E处支座反力。,解: (1)取AB部分讨论,受力分析如图:,:,(3分),(2)取DE部分讨论,受力分析如图:,(3)取ABCD部分讨论:,例:已知:,不计各个构件的重量,求固定端A的约束反力。,解:对于整体:,对于CE:,
3、对于BCD构件:,对于整体:由,由,解:对于CD:,对于BCD:,整体:,例 平面构架由AB、BC、CD三杆用铰链B和C连接,其他支承 及载荷如图所示。力F作用在CD杆的中点E。已知q,a,Fqa, 各杆自重不计。求固定端 A处的约束反力。,解:整体和各脱离体受力分析如图:,BCD杆:,由(1)和(2)解得:,CD杆:,整体:,解:取CB:,空间构架系统的平衡,例:长度均为l的三根杆AD、BE、CF相互用铰连接,再用三根连杆支承在水平面内,如图5.18(a)所示。若在铰链E处作用有铅垂力F,求三根连杆及铰D、E、F处的约束反力。,解 这是没有基本和附属之分的物体系统,受空间平行力系作用的平衡问题。,先取整体为研究对象,画出它的受力图,如图(a)所示。建立图示Exyz直角坐标系。列平衡方程。,联立解得,再拆开取AD杆为研究对象,设力F作用在EB杆上,画出其受力图,如图(b)所示。 这是一个平面平行力系,列出平面平行力系平衡方程:,这是BE杆上的销钉E作用在AD杆上的销钉孔E的力。,再取CF杆为研究对象,同理可得:,可知,求解的约束反力满足平衡条件。,最后研究BE杆可进行校核。由,
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