质点运动学修改版.ppt
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1、第一章 质点运动学,11 质点 参考系和坐标系,力学-研究物体机械运动的科学。,机械运动-宏观物体的位置或自身各部份的的位置发生变化的 运动。,机械运动的基本运动形式:,1平动- 物体上任一直线恒保持平行的运动;,2定轴转动-各点绕一固定轴作圆周运动的运动,质点-把实际物体看成只有质量而无大小形 状的力学研究对象。,理想化的物理模型,一.参考系(frame of reference, reference system),3.常用参考系: 太阳参考系(太阳 恒星参考系) 地心参考系(地球 恒星参考系) 地面参考系或实验室参考系 质心参考系,参考系:,用来描述物体运动而选作参考的物体,或物体系。,
2、1.描述物体运动必须选取参考系(运动的相对性)。,2.运动学中参考系可任选,,不同参考系中物体的,运动形式(如轨迹、速度等)可以不同。,二. 坐标系(coordinate system),z,1.坐标系为参考系的数学抽象。 2.参考系选定后,坐标系还可任选。 不同坐标系中,运动的数学表述可以不同。 3.常用坐标系: 直角坐标系( x , y , z ),r, 球极坐标系( r, ), 柱坐标系(, , z ),坐标系:,固结在参考系上的一组有刻度的射线、,曲线或角度。,三、质点位置矢量,用来确定某时刻,位置矢量:,位置矢量(位矢、矢径):,质点位置(用矢端表示)的矢量。,四、 运动函数(运动学
3、方程),机械运动是物体(质点)位置随时间的改变。, 运动函数。,或,位置坐标和时间的函数关系,轨迹:,质点在空间连续经过的各点连成的曲线,五、位移(displacement):,位移 质点在一段时间内位置的改变。,P1,P2,位移:,矢量,六、 路程(path):,质点实际运动轨迹的长度 叫路程。,注意:,要分清 等的几何意义。,标量,12 速度 加速度,一 速度,1 平均速度,含义:反映一段时间内,质点位置变化的平均快慢。,说到平均速度一定要明确是哪一段时间或哪一段位移中的平均速度。,2 瞬时速度,即速度等于位置矢量对时间的一阶导数。,含义:反映质点在某时或某位置的运动状态。,速度是一个矢量
4、,方向沿质点轨迹切线方向,速度大小,的大小,二 加速度,平均加速度,瞬时加速度,直线运动方程,一 直线运动中的位移、速度、加速度,当速度或加速度取正值时,表示其方向为X正方向;,当速度或加速度取负值时,表示其方向为X负方向;,例1-1 已知质点作匀加速直线运动,加速度为a,求该质点的运动方程。,解:已知速度或加速度求运动方程,采用积分法:,对于作直线运动的质点,采用标量形式,两端积分可得到速度,根据速度的定义式:,两端积分得到运动方程,消去时间,得到,质点作曲线运动,判断下列说法的正误。,质点的运动学方程为x=6+3t-5t3(SI),判断正误:,思考题,1.3 圆周运动的角量描述,角速度方向
5、:,右手螺旋,四指指向质点旋转方向,则大拇指表示角速度方向。,切向加速度和法向加速度,在运动轨道上任一点建立正交坐标系,其一根坐标轴沿轨道切线方向,正方向为运动的前进方向;一根沿轨道法线方向,正方向指向轨道内凹的一侧。,切向单位矢量,法向单位矢量,显然,轨迹上各点处,自然坐标轴的方位不断变化。,1.1 自然坐标系,由于质点速度的方向一定沿着轨迹的切向,因此,自然坐标系中可将速度表示为:,由加速度的定义有,1.2 自然坐标系下的加速度,以圆周运动为例,如图,质点在dt 时间内经历弧长ds,对应于角位移d ,切线的方向改变d角度。,即 与P点的切向正交。因此,即圆周运动的加速度可分解为两个正交分量
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